[摘要]由于模型構建和變量度量的主觀性，我國學者通過擴展Cobb-Douglas生產函數來直接計量人力資本對經濟增長的貢獻率的做法是不足取的。一個可行的方法是首先檢驗人力資本與經濟增長之間的因果關系，然后再通過協(xié)整性檢驗對兩者之間的數量關系進行分析。分析結果顯示，代表人力資本水平的人力資本投資在長期和短期內都可以促進經濟的增長。

[關鍵詞]生產函數；人力資本；因果檢驗；協(xié)整性檢驗

[中圖分類號] F240［文獻標識碼］ Ａ

[文章編號] 1673-0461(2008)07-0053-04

人力資本理論是經濟增長理論的一個重要組成部分。在理論上，如果我們承認人力資本對經濟增長可以做出貢獻，那么就意味著這種貢獻在數量上是可以計量的，大部分學者采用直接計量的方法通過生產函數的擴展模型對其進行了研究。這種直接計量方法存在著很多缺陷，并不是計量人力資本貢獻率的標準模式。本文在對傳統(tǒng)研究進行分析的基礎上，提出了一個新的研究方法。

一、文獻綜述

西方的人力資本理論是源于經濟增長原因的研究。在現實的經濟增長中，資本存量和勞動力數量的增加只能說明經濟增長中的一部分，還有很大一部分剩余是傳統(tǒng)經濟理論所無法給予解釋的。舒爾茨指出，剩余之謎的原因是人力資源質量的提高，是由人力資本水平的提高形成的。他還利用余值法通過生產函數估計了人力資本對經濟增長的貢獻率[1]。此后，很多學者沿用了舒爾茨的分析方法，將人力資本要素引入生產函數，根據自身研究的需要構造出了多種生產函數模型，通過這些擴展的生產函數模型來研究人力資本對經濟增長的貢獻率。

（一）傳統(tǒng)研究的模型

在傳統(tǒng)研究中，擴展的生產函數模型主要有三種：有效勞動模型，勞動力數量和質量分解模型，以及人力資本外部性內生模型。

第一，有效勞動模型。此模型是在Cobb-Douglas生產函數的基礎上，考慮到勞動力所擁有的人力資本因素，將勞動力投入的質量與數量統(tǒng)一為人力資本投入量引入生產函數：Y=AKαHβ。其中，Y代表總產出，A代表技術水平，K代表資本存量，H代表人力資本投入量。使用這一模型來分析我國人力資本對經濟增長貢獻率的有：吳建國（2002），胡永遠（2003），以及黃梅（2005）等[2][3][4]。第二，勞動力數量和質量分解模型。在此模型中，原生產函數中的勞動投入被分解為兩部分：勞動投入的數量和質量。人力資本作為獨立的投入要素被引入生產函數：Y=ALα1Kα2Hα3eε。其中，L代表勞動投入的數量，H代表勞動投入的質量（即人力資本），eε為誤差項，其它變量同上。使用這一模型進行分析的有：汪淼軍和張國強（2000），宋光輝（2003），胡永遠（2003），以及王勇明和趙蕾（2005）等[5][6][3][7]。第三，人力資本外部性內生模型。此模型借鑒了盧卡斯的分析，將人力資本對經濟增長的貢獻分為兩個方面：一是人力資本存量的貢獻，二是人力資本水平的貢獻。此模型的方程式為：Y=AKαH1-αhβ。其中，h代表人力資本水平，H代表人力資本存量，其它變量同上。使用此模型進行分析的有：王金營（2002），吳建國（2002），胡子瑜（2005），以及劉華、李剛和朱翊敏（2004）等[8][2][9][10]。

雖然以上三個模型在形式上有所區(qū)別，甚至不同學者對同一模型中的同一變量也有著不同的解釋和度量標準，但在計量人力資本對經濟增長的貢獻率時他們所使用的方法卻是相同的：首先對生產函數兩邊取對數，然后再對所得的方程進行全微分，這樣就可以得到各要素對經濟增長的貢獻份額，把各要素的貢獻份額與經濟增長率相除即可得到它們各自對經濟增長的貢獻率。

Cobb-Douglas生產函數是二十世紀三十年代，由C. W. Cobb和P. H. Douglas，通過研究1899年至1922年美國的資本投入和勞動力投入對生產的影響而得出的反映美國早期經濟情況的成功模型，是表述人類生產活動客觀規(guī)律的宏觀唯象理論。由于這一模型包含了多種投入要素，同時各個要素與產出之間又呈對數線性關系，便于用線性回歸方法對模型中的參數進行估計，所以得到了廣泛的使用。但是，一個現實的生產系統(tǒng)是否會發(fā)生服從數學機理的全部行為，這是很難確定的。馬克#8226;布勞格認為，在生產函數尚且不確定的情況下，通過對生產要素進行分解，來分析特定生產要素對經濟增長貢獻率的方法是值得懷疑的[11]。另外，在一些研究中，人力資本被引入生產函數的形式完全取決于研究者的主觀認識，判斷研究模型是否合理的標準也主要依靠個人的主觀評價，其研究結論的經濟學價值也是令人懷疑的。所以，我國學者通過擴展Cobb-Douglas生產函數來研究我國人力資本對經濟增長的貢獻率的做法是不足取的。

（二）傳統(tǒng)研究對模型中各變量的度量

在上述分析的基礎上，即使我們假設各種生產函數的擴展模型都可以真實的反映實際生產過程的規(guī)律，利用這些模型都可以準確分析人力資本與經濟增長之間的數量關系，由于不同學者對模型中的同一變量有著不同的解釋和度量標準，他們的研究結論也存在較大的差異。這也降低了這種直接計量分析的可信度。

對于我國資本存量的度量，相關研究采取了各自不同的測算方法，所得到的數據間也存在很大的差距。大部分學者是采用Goldsmith于1951年提出的永續(xù)盤存法作為度量資本存量的方法。所以測算我國資本存量K的關鍵是確定三個參數的值：基期的資本存量，固定資本投資的價格指數，以及折舊率。首先，由于我國的統(tǒng)計年鑒沒有公布早期固定資本存量的數據，大多數研究者選擇以1952年為基年期，對該年的資本存量分別進行了估計，得出了各自不同的結果。鄒至莊估計的1952年全社會固定資本存量為1，030億元，賀菊煌計算出的結果為679億元，唐志紅測算出1952年的固定資本存量為2，490億元，王小魯和樊綱得出的結果是1，600億元，而張軍和章元所采用的估計值為800億元[12]。其次，對于固定資本投資的價格指數，國家公布了1992年以后的相關數據，而在這之前則沒有統(tǒng)計。王小魯和樊綱是采用GDP核價指數代替來這個價格指數以計算各年凈投資的實際值，李治國和唐國興以及張軍和章元則采用上海市的固定資本投資價格指數來代替這一指數。鄒至莊和宋海巖是利用統(tǒng)計年鑒公布的累積指數計算出了累積隱含平減指數去平減各期的累積額。喬根森卻認為用批發(fā)價格指數來代替這個指數相對比較合適[12]。最后，能引起資本存量估計偏差的另一個因素是折舊率的選取。李治國和唐國興采取的辦法是將各個省的折舊都加起來作為1994年之后的折舊，1994年以前的折舊則采用鄒至莊的方法計算。鄒至莊的方法是利用“折舊額＝GDP－國民收入＋補貼－間接稅”來計算折舊額。黃梅、汪淼軍以及王小魯和樊綱直接假定了一個固定的資本折舊率，即5％，以此推算折舊。宋海巖是在官方公布的名義折舊率3.6％的基礎上再加上經濟增長率作為實際折舊率[4][5][12]。

由此可見，即使假設生產函數的擴展模型可以真實的反映現實的經濟活動，把這些對各變量的各不相同的度量數據代入模型來計算人力資本對經濟增長的貢獻率，所得到的結果也必然是各不相同。這些各不相同的直接計量結果能在多大程度上反映人力資本在經濟增長中的真實作用，是個值得思考的問題。

有鑒于此，一些學者在研究人力資本與經濟增長之間的關系時避開了對貢獻率的考察，而是直接對經濟產出與人力資本的各個指標進行了回歸分析。這種方法簡便易行，但是由于大多數經濟時間序列都是非平穩(wěn)的，其均值與方差是隨時間的變化而變化的，直接對這些時間序列進行回歸分析會形成虛假回歸。另外，這些分析都存在一個暗含的假設前提，即人力資本是經濟增長的原因，但這一前提并沒有得到實際的驗證。本文試圖通過一個新的研究方法，來克服傳統(tǒng)研究所存在的這些缺陷。

二、研究方法

在經濟研究中，雖然經濟時間序列大多數是非平穩(wěn)的，但是由于它們通常是齊次非平穩(wěn)，所以可以用含有一個或者多個單位根的隨機過程模型來描述。在這里，我們首先要檢驗人力資本與經濟產出之間的因果關系，以分析人力資本是否是經濟增長的原因。然后，在確定兩者之間存在因果關系的基礎上，通過對兩者進行協(xié)整性檢驗來進一步確定兩者之間是否存在協(xié)整關系，以消除虛假回歸的產生。最后，再通過協(xié)整回歸和誤差矯正模型（ECM）來分析兩者之間的數量關系。

（一）因果檢驗（Granger檢驗）

假設yt和xt分別是代表經濟產出和人力資本的平穩(wěn)時間序列。如果人力資本是經濟產出變化的原因，那么yt和xt要滿足以下兩個條件：第一，xt應該有助于預測yt，即在yt關于yt的滯后項的回歸中，加入xt的滯后項作為解釋變量，應該能顯著的增加回歸方程的解釋能力。第二，yt不應該有助于預測xt。

首先將yt對xt的滯后項和yt的滯后項進行回歸，然后再將yt對yt的滯后項進行回歸。借助于F統(tǒng)計量對回歸結果進行分析：

其中，RSSR和RSSUR分別是有約束條件回歸和無約束條件回歸的殘差平方和，n為樣本容量，k為無約束條件回歸方程的估計參數的個數，q為有約束條件回歸方程的估計參數的個數。如果F值顯示xt對預測yt具有顯著性貢獻，那么xt就是yt的原因，也即是說人力資本是經濟產出變化的原因。反過來，使用同樣的方法，我們也可以檢驗經濟產出是否是人力資本變化的原因。

（二）協(xié)整性檢驗

在經濟領域中，多數變量都是具有一階或二階單整性的非平穩(wěn)時間序列。我們通過對人力資本與經濟產出的協(xié)整性檢驗，可以確定兩者之間是否存在著長期均衡。由于只有兩個時間序列的單整階數相同時才能檢驗它們的協(xié)整性，所以在檢驗yt和xt的協(xié)整性之前還應該檢驗它們的單整階數。在這里，我們假設yt和xt～I（1），那么采用OLS法對yt和xt進行協(xié)整回歸，得：

yt=α+βxt+ut

其中，α和β是估計系數，xt是解釋變量，yt是被解釋變量，ut是殘差。然后，利用AEG檢驗來檢驗ut的平穩(wěn)性。如果ut平穩(wěn)，則說明yt和xt之間存在協(xié)整關系；如果ut不平穩(wěn)，則說明它們之間不存在協(xié)整關系。用于檢驗ut平穩(wěn)性的回歸方程式為（可直接加入位移項和趨勢項）：

在方程的回歸結果中，當相對于ρ的AEG統(tǒng)計量小于臨界值時，則說明ut是平穩(wěn)的，否則ut就是非平穩(wěn)的。

根據格蘭杰（Granger）定理，如果若干個非平穩(wěn)變量存在協(xié)整關系時，這些變量必有誤差修正模型表達式存在。在誤差修正模型中，既有描述變量長期關系的參數，又有描述變量短期關系的參數。所以，利用這一模型我們既可以研究經濟變量之間關系的長期特征，又可以研究它們之間關系的短期動態(tài)特征。

假設yt和xt～I（1）存在協(xié)整關系，則誤差修正模型的表達式為：

Δyt=β0 Δxt+β1ECMt-1+ut

ECMt=yt-α-βxt

其中，ECMt表示非均衡誤差；β0和β1表示短期參數；α和β表示長期參數。

這樣，我們就避開了傳統(tǒng)研究中所存在多種困難，而直接研究人力資本在經濟增長中的作用，增加了研究結論的可信度。

三、數據的收集與分析

按照上述方法，下面對我國的人力資本與經濟增長的關系進行分析。

（一）數據的收集

根據舒爾茨的觀點，人力資本的概念和內容應包括以下幾個方面：醫(yī)療和保健，在職人員訓練，學校教育，個人和家庭為適應就業(yè)機會的變化而進行的遷移活動[1]。在這里，我們采用對上述人力資本項目的投資作為衡量人力資本的指標。人力資本的總投資包括兩部分：政府財政總支出g（文教、科學、衛(wèi)生支出）和私人總支出（城鎮(zhèn)和農村居民的醫(yī)療保健、交通通信、文教娛樂用品及服務）。私人支出又包括農村居民私人支出g1和城鎮(zhèn)居民私人支出g2兩部分。私人總支出等于居民人均私人支出和居民總人口的乘積。因為到1990年以后，我國才開始統(tǒng)計居民對上述指標的人均支出，所以對于1990年以前的數據我們只能采取加總的辦法計算得出。在1990年以前，農村居民的人力資本投入項目包括：文化娛樂用品、書報雜志、醫(yī)藥衛(wèi)生用品和文化服務的支出，城鎮(zhèn)居民的人力資本投入項目包括：文娛用品、書報雜志、藥及醫(yī)療用品、學雜費、保育費、交通費、郵電費和文化娛樂費。對于人力資本投資的平減指數，我們以1985年為基期，采用居民消費價格指數來代替。這樣就可以計算得出我國居民的人均人力資本投資（即人均人力資本水平）為：

其中，I代表我國居民人均人力資本投資額，g代表政府對人力資本投資的財政支出總額，R代表居民的消費價格指數，g1代表農村居民人均人力資本投資額，P1代表農村居民的人口數，R1代表農村居民的消費價格指數，g2代表城鎮(zhèn)居民人均人力資本投資額，P2代表城鎮(zhèn)居民的人口數，R2代表城鎮(zhèn)居民的消費價格指數。

同樣，我們通過《中國統(tǒng)計年鑒》可以得到人均國內生產總值G（以1985年為基期進行平減）。

（二）數據的分析

1．因果檢驗：首先對I和G取對數，目的是消除序列可能存在的異方差。由于因果檢驗的對象只能是平穩(wěn)時間序列，所以在對I和G進行因果檢驗之前還必須對lnI和lnG進行ADF單位根檢驗。檢驗結果顯示兩者都是二階非平穩(wěn)時間序列：

注：lnG的二次差分序列在5%顯著性水平上平穩(wěn)，lnI的二次差分序列在1%顯著性水平上平穩(wěn)。

因為對數據的處理不會影響到變量之間的因果關系，所以我們對lnI和lnG的二次差分序列進行因果檢驗，以驗證I和G之間的因果關系。在因果檢驗中，滯后項的選擇對檢驗結果會有很大的影響。選取滯后項應該以因果檢驗方程中的殘差不存在序列自相關為標準。我們選擇滯后項為一期滯后，然后對檢驗方程的殘差進行了自相關檢驗。結果顯示，第一假設檢驗方程的DW值為1.55，大于臨界值1.255（在0.01顯著性水平上），第二假設檢驗方程的DW值為1.6683，大于臨界值1.255（在0.01顯著性水平上），這說明兩個檢驗方程的殘差都不存在自相關。因此，選擇一期滯后項，對⊿2LnI和⊿2LnG進行因果檢驗得：

所以，我們接受第一個假設，⊿2LnG不是⊿2LnI的原因，即經濟產出不是人力資本變化的原因；拒絕第二個假設，⊿2LnI是⊿2LnG的原因，即人力資本是經濟產出變化的原因。

2．協(xié)整性檢驗：因為人力資本是經濟產出變化的原因，所以LnI也是LnG變化的原因。根據以上分析，LnI和LnG都是二階非平穩(wěn)時間序列，那么直接對LnI和LnG進行協(xié)整檢驗得：

所以，LnI和LnG之間存在著協(xié)整關系，協(xié)整方程為：

LnG＝5.27 + 0.4LnI

（18.1） (6.99) DW=0.16

然后，利用誤差矯正模型（ECM）對LnI和LnG之間的短期動態(tài)關系進行分析。按照常規(guī)，誤差矯正模型中滯后項的選取一般不大于3期滯后。在估計得到的誤差矯正模型中，我們根據顯著性水平對各項進行剔除，得到如下方程：

ΔLnGt=-0.12+0.74ΔLnIt+2.28ΔLnGt-1-1.96ΔLnGt-2

+1.46ΔLnGt-3-0.27(LnGt-1-5.27-0.4LnIt-1)

由協(xié)整方程可知，在長期內，人力資本投資的增加可以促進經濟的增長，人力資本投資增加1％，經濟就會相應增加0.4％。由ECM方程可知，在短期內，人力資本投資的變化同樣會以0.74的比例影響到經濟產出的變化。所以，人力資本投資的增長在長期和短期內都可以促進經濟產出的增加。

四、結論

通過上述分析可知，由人力資本投資所代表的人力資本與經濟產出之間存在著因果關系，人力資本投資是經濟產出變化的原因。同時，人力資本投資與經濟產出之間還存在協(xié)整關系，人力資本投資的增長在長期和短期內都可以促進經濟產出的增加。

在長期內，人力資本水平的提供可以提高生產者的勞動技能和健康狀況，從而提高了他們的邊際生產率，促進經濟產出的增加。另一方面，由于人力資本投資要真正轉化為人力資本還需要一定的時間，存在有時滯，所以只有在長期內人力資本投資對經濟產出增加的促進作用才表現了人力資本對經濟增長的真正作用。不過，在短期內，人力資本投資可以促進社會需求的增加，從而也促進經濟產出的增加。這是因為，人力資本投資和物質資本投資一樣，都會形成對投資品的需求，從而增加社會的總需求，社會總需求的增加必然會帶來經濟產出的增加。所以，增加人力資本投資在長期和短期內都可以促進經濟產出的增加，我國的人力資本在經濟增長中具有重要的作

用。

[參考文獻]

[1]西奧多#8226;W#8226;舒爾茨著，吳珠華，等，譯.論人力資本投資[M].北京:北京經濟學院出版社，1990.

[2]吳建國.人力資本對我國經濟的增長貢獻率[J].中國人力資源開發(fā)，2002，（3）:25－27.

[3]胡永遠.人力資本與經濟增長：一個實證分析[J].經濟科學， 2003，（1）:54－60.

[4]黃 梅.人力資本對經濟增長影響的實證分析[J].云南民族大學學報，2005，（9）:63－66.

[5]汪淼軍，張國強.中國經濟增長的理論和實證分析：1978～1997[J].浙江社會科學，2000，（5）:39－32.

[6]宋光輝.不同文化程度人口對我國經濟增長的貢獻[J].財經科學，2003，（1）:75－81.

[7]王勇明，趙蕾.我國東西部地區(qū)人力資本差異的比較研究[J].南京農業(yè)大學學報，2005，（2）:29－32.

[8]王金營.中國經濟增長與綜合要素生產率和人力資本需求[J].中國人口科學，2002，（2）:13－19.

[9]胡子瑜.湖北省各市經濟增長中人力資本貢獻的實證分析[J].統(tǒng)計觀察，2005，（8）:83－85.

[10]劉 華，李 剛，朱翊敏.人力資本與經濟增長的實證分析[J].華中科技大學學報，2004，（7）:64－66.

[11]馬克#8226;布勞格，黎明星，等，譯.經濟學方法論[M].北京:北京大學出版社，1990.

[12]張軍，章元.對中國資本存量K的再估計[J].經濟研究，2003，（7）:35－43.

An Empirical Research on the Relation between Human Capital and Economic Growth in China

Jin Weidong1；Zhang Bailiang2

（1.Shandong University of Finance， Jinan250014， China; 2.Government of Nantong，Nantong 226018，China）

Abstract: Because of subjectivity of research models and measurements of variables， it is valueless to directly measure human-capital contribution to economic growth in our country by the means of product function. A feasible method is firstly to test the causality between human capital and economic growth， and then to study their scalar relationship through co-integration test. The result reveals that the investment of human capital can promote economic growth both in long term and short term.

Key words:product function; human capital; granger test; co-integration test

（責任編輯：張丹郁）

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文?！?/p>