[摘要]利用遞歸效用函數(shù)，通過理論推導(dǎo)建立了包含有企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)偏好的基準(zhǔn)收益率模型，進(jìn)而以該模型為基礎(chǔ)，通過引入總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率和資產(chǎn)負(fù)債比率兩個(gè)工具變量，建立了測(cè)定基準(zhǔn)收益率的計(jì)量模型。采用WIND數(shù)據(jù)庫(kù)中房地產(chǎn)板塊中代表性企業(yè)的歷史數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行實(shí)證研究。

[關(guān)鍵詞]企業(yè)資本增長(zhǎng)；基準(zhǔn)收益率；遞歸效用函數(shù)

[中圖分類號(hào)] F270［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ Ａ

[文章編號(hào)] 1673-0461(2008)07-0034-04

一、引 言

基準(zhǔn)收益率是企業(yè)根據(jù)貨幣時(shí)間價(jià)值這一特征，按復(fù)利計(jì)息原理，把未來一定時(shí)期的預(yù)期收益折合為現(xiàn)值的一種折算比率。企業(yè)基準(zhǔn)收益率取值恰當(dāng)與否直接影響到項(xiàng)目的動(dòng)態(tài)分析結(jié)果，決定著投資項(xiàng)目能否通過評(píng)議，也是投資項(xiàng)目是否可行的決策依據(jù)，影響到項(xiàng)目未來的財(cái)務(wù)生存能力和抗風(fēng)險(xiǎn)能力，在方案的動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)中有著極其重要的作用。

目前有如下幾種方式來測(cè)定基準(zhǔn)收益率，第一，依據(jù)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)來測(cè)定基準(zhǔn)收益率。最典型的是資本資產(chǎn)定價(jià)模型，根據(jù)該模型，投資的基準(zhǔn)收益率等于無風(fēng)險(xiǎn)利率加上證券的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的乘積。美國(guó)著名的金融數(shù)據(jù)服務(wù)機(jī)構(gòu)Ibbotson Associates綜合考慮了系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)CAPM進(jìn)行了補(bǔ)充和改進(jìn)，提出了Ibbotson擴(kuò)展方法。Fama和French（1992，1993）將風(fēng)險(xiǎn)因素歸結(jié)為市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)、規(guī)模和面值-市值比，提出了三因子模型。第二，依據(jù)再貼現(xiàn)模型來測(cè)定基準(zhǔn)收益率。Edwards和Bell（1961）、Ohlson（1995）以及Feltham和Ohlson（1995）等將股票內(nèi)在價(jià)值與上市公司財(cái)務(wù)公告信息有效的結(jié)合起來，在貼現(xiàn)模型的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出一種利用會(huì)計(jì)數(shù)據(jù)的收益率度量方法。接著，Gebhardt、Lee和Swaminathan（2003）基于同樣思路提出了“剩余收益貼現(xiàn)模型”。第三，依據(jù)資本成本來測(cè)定基準(zhǔn)收益率。Solomn（1963）出版的《財(cái)務(wù)管理理論》認(rèn)為“加權(quán)平均資本成本”就是“促使企業(yè)預(yù)期未來現(xiàn)金流量的資本化價(jià)值與企業(yè)當(dāng)前價(jià)值相等的折現(xiàn)率”，Modigliani和Miller（1966）將資本成本定義為使企業(yè)預(yù)期未來現(xiàn)金流量的資本化價(jià)值等于企業(yè)當(dāng)前價(jià)值的貼現(xiàn)率，分別提出了“加權(quán)平均資本成本法”和“平均資本成本法”，但是，在資本成本實(shí)際計(jì)算中，對(duì)投資項(xiàng)目各項(xiàng)資本成本的風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹的估計(jì)是很難把握的，因此導(dǎo)致不能準(zhǔn)確計(jì)算出資本成本。

鑒于目前測(cè)定方法各自的優(yōu)缺點(diǎn)，需要找到一個(gè)適合企業(yè)項(xiàng)目評(píng)估和資產(chǎn)定價(jià)的基準(zhǔn)收益率方法。以上幾種研究方法，均未考慮企業(yè)自身的投資偏好以及企業(yè)資本增長(zhǎng)要素，本文將在市場(chǎng)均衡的基礎(chǔ)上，對(duì)基于市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)來測(cè)定基準(zhǔn)收益率的測(cè)定模型進(jìn)行改進(jìn)，引入包含三參數(shù)偏好的遞歸效用函數(shù)，將心理學(xué)和金融學(xué)研究相結(jié)合，發(fā)揮行為方法和定量投資模型的集成優(yōu)勢(shì)，建立了基于企業(yè)資本增長(zhǎng)的基準(zhǔn)收益率測(cè)定模型。

二、基準(zhǔn)收益率模型的建立及測(cè)定方法

（一）模型的建立

現(xiàn)在我們考慮一個(gè)代表性廠商的經(jīng)濟(jì)，定義wi和ki為廠商在t期初始時(shí)刻的總財(cái)富和在實(shí)體市場(chǎng)上的資本投資，R為已投資項(xiàng)目的總財(cái)富的收益率，其中下標(biāo)m表示已投資的項(xiàng)目，也就是企業(yè)的項(xiàng)目的“市場(chǎng)組合”，顯然，代表性廠商的動(dòng)態(tài)預(yù)算約束方程可以表述為：

wt+1=(1+R)(wi-ki)（1）

Epstein和Zin（1989，1991）和Weil（1989）運(yùn)用Kreps和Porteus（1978）的理論框架建立了一個(gè)更為基礎(chǔ)的冪效用函數(shù)，一般風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)α描述的是企業(yè)不愿意在不同的階段替代投資，在非時(shí)間影響的環(huán)境下比較有意義。而跨期替代彈性所描述的是企業(yè)愿意跨時(shí)間替代投資，在確定型的環(huán)境里比較有意義。企業(yè)的偏好表示為如下遞歸效用函數(shù)：

Ut=(1-β)k+β（EtUt+1）（2）

其中Et是條件期望算子，β<1是主觀貼現(xiàn)因子，α>0是相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)， 是跨期替代彈性。當(dāng)參數(shù)α=γ時(shí)，遞歸效用函數(shù)（1）就退化為傳統(tǒng)的時(shí)間可分的冪效用函數(shù)，其相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)就是α，投資者選擇符合預(yù)算約束方程的消費(fèi)和資產(chǎn)組合來最大化效用水平Ut。

根據(jù)Epstein和Zin（1989，1991）的證明結(jié)論，上述最優(yōu)化問題中，資產(chǎn)j的基準(zhǔn)收益率R的歐拉方程可以表示為：

1=Et[β（ ） ] （R） R（3）

企業(yè)在t+1時(shí)刻，投資的項(xiàng)目j的基準(zhǔn)收益率至少應(yīng)該和過去的投資收益率相等，企業(yè)才會(huì)愿意投資，如果投資的項(xiàng)目j的基準(zhǔn)收益率小于過去的投資收益率時(shí)，企業(yè)將放棄投資，將保持過去的投資收益狀態(tài)。顯然，根據(jù)企業(yè)基準(zhǔn)收益率的定義，企業(yè)要求投資的收益率至少應(yīng)該不低于過去的投資收益率。顯然有等式成立：R=R。

此時(shí)，式（3）可以寫成：

1=Et[β（ ） ] （R） （4）

與上文的假設(shè)相同，假設(shè)基準(zhǔn)收益率與企業(yè)資本增長(zhǎng)率的邊際效用遵從聯(lián)合對(duì)數(shù)正態(tài)分布，根據(jù)性質(zhì)LnEt[X]=Et[LnX]+ Var[LnX]（隨機(jī)變量X服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布），顯然，我們對(duì)式（4）兩邊求對(duì)數(shù)整理后可得：

0=EtLn[β（ ） ] （R）

+ VarLn[β（ ） ] （R）

= Lnβ- EtLn（ ）+ EtLn（R）（5）

+ VarLn（ ）+ ( )2VarLn（R）

-[ #8226;（ ）]Var[Ln( ），Ln（R）]

在此設(shè)β=e-δ，σ=VarLn( )，σ=VarLnR

σ=Var[Ln( ），LnR]，

整理式（5）可得：

EtR=-δ+γEtΔkt+1- σ-σ

+ #8226;σ（6）

方程（6）表明在基準(zhǔn)收益率和企業(yè)資本增長(zhǎng)率之間存在很強(qiáng)的聯(lián)系，基準(zhǔn)收益率與期望的企業(yè)資本增長(zhǎng)率是完全相關(guān)的，且呈γ倍的關(guān)系。

（二）基于企業(yè)資本增長(zhǎng)的基準(zhǔn)收益率計(jì)量模型

我們已經(jīng)提出了基于企業(yè)資本增長(zhǎng)的基準(zhǔn)收益率模型，但是鑒于其基準(zhǔn)收益率結(jié)構(gòu)形式，很難直接用于測(cè)定，我們借鑒Modigliani和Miller（1966）測(cè)定電力行業(yè)資本成本的想法，先把不可測(cè)定模型調(diào)整為可以直接根據(jù)現(xiàn)有數(shù)據(jù)測(cè)定的計(jì)量模型。Modigliani和Miller（1966）認(rèn)為由于有許多影響資產(chǎn)價(jià)值的因素和其他的影響力很大且足夠的系統(tǒng)因素，需要我們直接將他們放入模型，而不是把他們置于干擾項(xiàng)中間。本文將根據(jù)基于企業(yè)資本增長(zhǎng)的基準(zhǔn)收益率模型設(shè)定恰當(dāng)?shù)挠?jì)量模型。

用g表示企業(yè)j在t+1時(shí)刻的資本增長(zhǎng)率。我們可以將式（6）重新整理如下：

EtR=-δ+γEtR- σ-σ

+ σ（7）

在此，可以根據(jù)工具變量的回歸方法來進(jìn)行估計(jì)。假如我們定義誤差項(xiàng)：

ei，t+1=R-EtR+γ(g-Etg)（8）

此時(shí)，式（7）可以變換成下式：

R=ωj+γg+ej，t+1（9）

其中γ為跨期替代彈性的倒數(shù)，表明企業(yè)愿意跨時(shí)間替代投資的意愿，可以發(fā)現(xiàn)，基準(zhǔn)收益率與企業(yè)資本增長(zhǎng)率呈線性遞增關(guān)系，并且他們的遞增速度為跨期替代彈性的倒數(shù)γ。很顯然，式（9）中存在E(g+ej，t+1)≠0，不滿足照普通最小二乘法的“自變量和回歸誤差項(xiàng)不相關(guān)”這一應(yīng)用條件，所以為獲得式（9）中參數(shù)的一致估計(jì)量，本文將采用兩階段最小二乘估計(jì)來對(duì)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。

（三）工具變量的選擇

根據(jù)工具變量的選擇原則是，我們對(duì)式（9）所要選取的工具變量必須滿足條件與g相關(guān)，且與ej，t+1不相關(guān)。在信息集中，ej，t+1與時(shí)刻 的任何變量都是不相關(guān)的，因此，與基準(zhǔn)收益率相關(guān)的任何滯后變量均可以作為工具變量回歸的工具來估計(jì)跨期替代彈性。

首先，經(jīng)營(yíng)能力反映了運(yùn)營(yíng)模式、戰(zhàn)略管理和職能管理等方面的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)，經(jīng)營(yíng)能力較強(qiáng)的公司具有較高的盈利性和成長(zhǎng)性。其次，陸正飛和辛宇（1998）認(rèn)為成長(zhǎng)性強(qiáng)的企業(yè)往往有著良好的未來發(fā)展前景，因而通常不愿過多地發(fā)行新股以避免分散老股東的控制權(quán)和稀釋每股收益，從而只能通過增加負(fù)債來籌集投資項(xiàng)目所需資金，所以認(rèn)為成長(zhǎng)性與資本結(jié)構(gòu)正相關(guān)。根據(jù)上述分析，我們認(rèn)為企業(yè)資本結(jié)構(gòu)、經(jīng)營(yíng)能力與企業(yè)的成長(zhǎng)具有較強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系，并且滿足工具變量的選擇條件，因此，本文選擇反映企業(yè)經(jīng)營(yíng)能力和資本結(jié)構(gòu)的指標(biāo)作為工具變量，本文分別運(yùn)用總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率和資產(chǎn)負(fù)債比率來反映企業(yè)的經(jīng)營(yíng)能力和資本結(jié)構(gòu)，用ROC表示t時(shí)刻企業(yè)j的總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率，用ROC表示t時(shí)刻企業(yè)j的資產(chǎn)負(fù)債比率，所以可得式（10）

g=ζj+ρ1，jROC+ρ1，jROD+νj，t+1，t=1，2，…，n（10）

三、基于企業(yè)資本增長(zhǎng)的基準(zhǔn)收益率實(shí)證——以房地產(chǎn)行業(yè)為例

（一）數(shù)據(jù)的來源與處理程序

本文將選取我國(guó)房地產(chǎn)行業(yè)的數(shù)據(jù)對(duì)行業(yè)基準(zhǔn)收益率進(jìn)行分析。其一是因?yàn)殡S著目前實(shí)際需求的不斷增加，行業(yè)投資收益率的研究也在不斷加大；其二，企業(yè)的投資需要參考行業(yè)的基準(zhǔn)收益率；其三，國(guó)家作為宏觀經(jīng)濟(jì)的調(diào)節(jié)部門，需要對(duì)企業(yè)的投資取向和資金流向進(jìn)行宏觀把握進(jìn)而有針對(duì)性地對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)進(jìn)行調(diào)節(jié)，可以通過計(jì)算出行業(yè)基準(zhǔn)收益率來分析該行業(yè)的投機(jī)狀況；其四，房地產(chǎn)具有投資和居住的雙重屬性，房地產(chǎn)市場(chǎng)的投機(jī)相對(duì)比較活躍，通過測(cè)算結(jié)果與以前測(cè)算房地產(chǎn)行業(yè)的基準(zhǔn)增長(zhǎng)率結(jié)果對(duì)比，來驗(yàn)證我們的模型，也可以間接證明該模型的實(shí)用性。

本文所需數(shù)據(jù)均來源于wind數(shù)據(jù)庫(kù)，選擇標(biāo)準(zhǔn)主要有：1）中國(guó)內(nèi)地上市的房地產(chǎn)行業(yè)；2）為了保證和股票市場(chǎng)整體收益率的數(shù)據(jù)區(qū)間一致，本文選取2000-2006年的時(shí)間區(qū)間，并且股票一直在交易所上市交易。經(jīng)過篩選，符合標(biāo)準(zhǔn)的中國(guó)房地產(chǎn)上市公司共32家。將收盤指數(shù)經(jīng)CPI調(diào)整，然后取對(duì)數(shù)，再進(jìn)行一階差分，便得到對(duì)應(yīng)的企業(yè)的收益率P，數(shù)據(jù)結(jié)果的描述性統(tǒng)計(jì)如表1。

注：1.股票收益率P的數(shù)量級(jí)為%，每股凈收益CS單位為元/股，市盈率PE的數(shù)量級(jí)為倍，凈利潤(rùn)增長(zhǎng)率g的數(shù)量級(jí)為%，總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率的ROC的數(shù)量級(jí)為季度，資產(chǎn)負(fù)債比率的ROD的數(shù)量級(jí)為%。

（二）股票市場(chǎng)房地產(chǎn)板塊行業(yè)基準(zhǔn)收益率測(cè)定

首先根據(jù)上述模型，運(yùn)用2SLS進(jìn)行模擬，分年份的模擬結(jié)果如表2所示。

表2.基于企業(yè)資本增長(zhǎng)的預(yù)期收益率預(yù)測(cè)模型（不同年份）

注:表中括號(hào)內(nèi)的數(shù)字為t檢驗(yàn)值。

根據(jù)表2，可以看出擬合效果基本滿意，根據(jù)2000年至2006年的ROCt和RODt的系數(shù)，我們可以看出，房地產(chǎn)行業(yè)的總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率越快，營(yíng)運(yùn)能力越強(qiáng)，企業(yè)的利潤(rùn)增長(zhǎng)率越快，企業(yè)資本成長(zhǎng)速度也就越快。而房地產(chǎn)企業(yè)的成長(zhǎng)性與財(cái)務(wù)杠桿之間存在顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系，這可能是由于房地產(chǎn)企業(yè)的成長(zhǎng)性較強(qiáng)，Myers（1977）認(rèn)為有成長(zhǎng)機(jī)會(huì)的企業(yè)不會(huì)發(fā)行長(zhǎng)期債券以避免債權(quán)人分享投資利潤(rùn)。由gt的系數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)上市房地產(chǎn)行業(yè)的跨期替代彈性比較高，表明房地產(chǎn)企業(yè)更愿意推遲到未來投資。通過對(duì)比2000-2006年的各年跨期替代彈性與全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)可以發(fā)現(xiàn)，兩者走勢(shì)相近，表明物價(jià)下跌時(shí)，房地產(chǎn)企業(yè)當(dāng)期投資的意愿也相對(duì)較強(qiáng)，物價(jià)上漲時(shí)，房地產(chǎn)企業(yè)更愿意放棄當(dāng)期投資（如圖1所示）。

我們把行業(yè)過去資本增長(zhǎng)率平均值作為資本增長(zhǎng)率未來的估計(jì)值，結(jié)果如表3。

注:1.表中的數(shù)字?jǐn)?shù)量級(jí)為%；下同。

將上述結(jié)果代入表2可以得到各年度房地產(chǎn)行業(yè)基準(zhǔn)收益率結(jié)果如表4。

注:1.表中的數(shù)字?jǐn)?shù)量級(jí)為%；2.表中的年份下的數(shù)值表示基于上面年份的數(shù)據(jù)獲得的基準(zhǔn)收益率值。

根據(jù)表4發(fā)現(xiàn)，以2003年的數(shù)據(jù)獲得房地產(chǎn)行業(yè)的基準(zhǔn)收益率最低為11.04%，根據(jù)2006年的數(shù)據(jù)獲得房地產(chǎn)行業(yè)的基準(zhǔn)收益率最高時(shí)13.19%，這與房地產(chǎn)市場(chǎng)的發(fā)展形勢(shì)相一致。當(dāng)經(jīng)濟(jì)蕭條時(shí)，投資所要求的回報(bào)率相對(duì)較低，而在經(jīng)濟(jì)高漲時(shí)，投資要求的基準(zhǔn)收益率相應(yīng)的較高。進(jìn)一步可以獲得這些年份上市企業(yè)的房地產(chǎn)行業(yè)的平均基準(zhǔn)收益率為12.17%。通過對(duì)比廖理和沈超（2004）根據(jù)CAPM求解的房地產(chǎn)行業(yè)基準(zhǔn)收益率12.44%，我們發(fā)現(xiàn)與基于企業(yè)資本增長(zhǎng)的基準(zhǔn)收益率模型求解結(jié)果很接近，這進(jìn)一步說明了本文提出的模型的有效性和穩(wěn)健性。

通過上面的分析發(fā)現(xiàn)上市企業(yè)中房地產(chǎn)行業(yè)的基準(zhǔn)收益率平均值為12.17%，這一取值為房地產(chǎn)行業(yè)的企業(yè)投資提供了參考依據(jù)，企業(yè)只有獲得大于基準(zhǔn)收益率的投資收益時(shí)才能夠投資，這樣更利于企業(yè)的發(fā)展，并且也可以作為評(píng)估房地產(chǎn)市場(chǎng)是否擁有投機(jī)性的初步評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)實(shí)際收益率小于該數(shù)值時(shí)，仍有大量的資金流向房地產(chǎn)領(lǐng)域，可以斷定房地產(chǎn)行業(yè)的確存在一定的投機(jī)性，因此政府可以根據(jù)市場(chǎng)的實(shí)際收益率是否大于該數(shù)值來對(duì)房地產(chǎn)行業(yè)投資進(jìn)行整頓和引導(dǎo)，使房地產(chǎn)市場(chǎng)向著健康的方向發(fā)展。

四、結(jié) 論

本文在企業(yè)資本增長(zhǎng)的基礎(chǔ)上，通過引入遞歸效用函數(shù)，建立了基于企業(yè)資本增長(zhǎng)的基準(zhǔn)收益率測(cè)定模型，并用我國(guó)上市企業(yè)中房地產(chǎn)行業(yè)的基準(zhǔn)收益率進(jìn)行了實(shí)證，基于企業(yè)資本增長(zhǎng)的基準(zhǔn)收益率模型與以前的測(cè)定結(jié)果對(duì)比表明具有較好的一致性，而且本模型充分考慮的了企業(yè)的資本增長(zhǎng)率，將企業(yè)的發(fā)展與投資的期望收益巧妙地結(jié)合在一起，有較強(qiáng)的解釋能力。

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Research on Minimum Attractive Rate of Return Based on Company Capital Growth

Wei Zhiyu1，Zhao Xueqing2

(1.Beijing Municipal Commission Development and Reform Information Center， Beijing 100031， China；2.China Academy of Social Sciences， Beijing100102， China)

Abstract：Utilizing the recursive utility function， the paper proposes the Minimum Attractive Rate of Return(MARR) model with firms risk preference by theoretical inducement. And then， total assets turnover and assets-liabilities ratio are introduced as instrument variable based on the model to construct MARR measurement model. Empirical analysis on real estate firms' historical data from WIND is provided.

Key words: company capital growth; minimum attractive rate of return; recursive utility

（責(zé)任編輯：張丹郁）

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文?！?/p>