[摘要]分析了在熱應(yīng)力作用下雙層管脹接復(fù)合強(qiáng)度的變化規(guī)律，研究表明雙層管脹接復(fù)合強(qiáng)度經(jīng)熱應(yīng)力循環(huán)后，根據(jù)材料性能不同，殘余接觸壓力的變化也不同，且存在極限工作溫度；并得到了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

[關(guān)鍵詞]熱應(yīng)力雙層管 殘余接觸壓力 脹接復(fù)合

一、引言

脹接復(fù)合是雙層管制造的主要方法，其脹合工藝為，先將兩管套裝在一起，然后對(duì)內(nèi)層管施加脹接壓力，隨著壓力的增加，內(nèi)層管由彈性變形狀態(tài)進(jìn)入塑性變形狀態(tài)，并貼緊外管，當(dāng)管內(nèi)壓力達(dá)到一定值時(shí)，外層管發(fā)生彈性變形，兩管緊密貼合在一起，脹接壓力卸載后，內(nèi)外管在殘余接觸壓力作用下，緊密的結(jié)合在一起。該工藝簡(jiǎn)單，成形效率高等優(yōu)點(diǎn)，目前在國(guó)內(nèi)外都得到了廣泛的應(yīng)用，但是經(jīng)脹接復(fù)合得到的雙層管管層之間的結(jié)合方式為機(jī)械結(jié)合，而非冶金結(jié)合。因此，研究在熱應(yīng)力作用下雙層管結(jié)合強(qiáng)度變化特性是一個(gè)很重要的問題。

二、熱應(yīng)力作用下內(nèi)層管應(yīng)力狀態(tài)的變化

圖1為雙層管脹接復(fù)合內(nèi)層管應(yīng)力狀態(tài)變化原理圖。σsi為內(nèi)層管材料的屈服強(qiáng)度，σθio為內(nèi)層管外壁的周向接觸應(yīng)力，σrio為內(nèi)層管外壁的徑向接觸應(yīng)力。假定內(nèi)層管為理想彈塑性材料，并遵守屈雷斯卡屈服準(zhǔn)則。根據(jù)脹接復(fù)合過程，接觸前內(nèi)層管應(yīng)力狀態(tài)變化將由O點(diǎn)開始，沿著OA加載線（內(nèi)外管接觸前）變化，直至內(nèi)外管產(chǎn)生接觸應(yīng)力的A點(diǎn)。接觸后內(nèi)外管共同變形，內(nèi)層管的應(yīng)力狀態(tài)沿接觸后的加載線AB由A點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，最終停留在G點(diǎn)；卸載后，內(nèi)層管將沿彈性卸載線 GH產(chǎn)生彈性回復(fù)，直線GH的斜率為σrioσsi=Rit，G點(diǎn)位置與脹管壓力及外層管的剛度有關(guān)。連接O點(diǎn)與H點(diǎn)形成直線OH，延長(zhǎng)直線OH交CD于K點(diǎn)。它表示從直線AB上任一點(diǎn)卸載，殘余接觸應(yīng)力都將落在直線OK上，其斜率為Ri。

在熱應(yīng)力的作用下，隨著溫度的升高，內(nèi)外層管之間的接觸應(yīng)力將增大。內(nèi)層管的應(yīng)力狀態(tài)由H點(diǎn)開始沿著OH向K點(diǎn)移動(dòng)。如果溫差足夠大，將使內(nèi)層管的應(yīng)力達(dá)到K點(diǎn)，內(nèi)層管開始發(fā)生反向屈服；此后溫差繼續(xù)增大，內(nèi)層管將產(chǎn)生塑性壓縮變形，應(yīng)力狀態(tài)仍然停留在K點(diǎn)，即內(nèi)層管外壁的徑向應(yīng)力σrio保持不變；在內(nèi)層管未發(fā)生反向屈服情況下回復(fù)到原來的室溫狀態(tài)，內(nèi)層管的應(yīng)力狀態(tài)將沿OH線由K點(diǎn)向H點(diǎn)移動(dòng)并回到H點(diǎn)，應(yīng)力狀態(tài)為彈性卸載過程；如果溫差有足夠大，內(nèi)層管已經(jīng)反向屈服，盡管應(yīng)力狀態(tài)仍然停留在H點(diǎn)，但是內(nèi)層管發(fā)生較大的反向屈服變形，回復(fù)到室溫狀態(tài)時(shí)內(nèi)層管的應(yīng)力狀態(tài)將沿OH線超過H點(diǎn)向O點(diǎn)移動(dòng)，可能到達(dá)O點(diǎn)。

三、熱應(yīng)力作用下雙層管應(yīng)力應(yīng)變分析

設(shè)內(nèi)外層管之間形成的熱接觸應(yīng)力為Ptc（簡(jiǎn)稱熱應(yīng)力）。則熱應(yīng)力使內(nèi)外層管引起彈性應(yīng)變，所以內(nèi)外層管由熱載荷引起總的周向應(yīng)變是由熱應(yīng)變和熱應(yīng)力引起的周向彈性應(yīng)變之和，即：。設(shè)內(nèi)層管外壁的周向彈性應(yīng)變?yōu)?，外層管?nèi)壁周向彈性應(yīng)變?yōu)椋挥捎谳S向應(yīng)力與徑向應(yīng)力相比很小，因此忽略軸向應(yīng)力的影響。由于變形過程中內(nèi)外層管之間始終接觸，由于外層管的內(nèi)徑不可能小于內(nèi)層管的外徑，兩者之間只能變形協(xié)調(diào)在一起，因此由熱載荷引起的總的周向應(yīng)變相等（如圖2），變形協(xié)調(diào)方程為：

由于內(nèi)層管為薄壁管<受力狀況見圖3（a）>，由中徑公式得由熱應(yīng)力Ptrc引起的內(nèi)層管外壁的彈性應(yīng)力為：

式中：Ri為外層管內(nèi)半徑，t為內(nèi)層管壁厚

由廣義胡克定律得，由熱應(yīng)力Ptrc引起的內(nèi)層管外壁的周向應(yīng)變?yōu)椋?/p>

式中：Ei，μi分別為內(nèi)層管彈性模量和泊松比

由熱應(yīng)力Ptrc引起的外層管內(nèi)壁<受力狀況見圖3（b）>的彈性應(yīng)力為：

式中：K為外層管外徑與內(nèi)徑之比，K=R0Ri；

由熱應(yīng)力Ptrc引起的外層管內(nèi)壁的周向應(yīng)變?yōu)椋?/p>

式中：E0，μ0分別為內(nèi)層管彈性模量和泊松比

由式（1）（3）（5）可得：

式中ΔT：為溫度的增加量

假設(shè)E0≈Ei=E，μ0≈μi=μ，則可得簡(jiǎn)化公式為：

殘余接觸壓力Prc和熱應(yīng)力Ptrc共同作用下內(nèi)層管內(nèi)壁的應(yīng)力狀態(tài)，由疊加原理可得：

式中：Prc為內(nèi)外層管間的殘余接觸壓力

要使內(nèi)層管不發(fā)生反向屈服，則有：

由式得

反向屈服溫度為：

式中為室溫，為內(nèi)層管反向屈服強(qiáng)度。

四、熱應(yīng)力作用下，雙層管殘余接觸壓力變化的幾種情況

根據(jù)內(nèi)層管與外層管的熱膨脹系數(shù)不同，將熱應(yīng)力對(duì)雙金屬?gòu)?fù)合管的殘余接觸壓力的影響可以分為以下三種情況：

1．

由于內(nèi)、外層管的熱膨脹系數(shù)相同，則由溫度引起的內(nèi)外層管熱應(yīng)變量相同，所以熱應(yīng)力不改變殘余接觸壓力的大小。

2．(αi-αo)ΔT＞0

相當(dāng)于αi＞αo，ΔT＞0或αi＜αo，ΔT＜0兩種情況，內(nèi)、外層管之間的接觸壓力開始隨溫度變化｜ΔT｜的增大而增大，處于熱應(yīng)力加載狀態(tài)。這時(shí)內(nèi)、外層管之間的接觸壓力經(jīng)歷溫度循環(huán)變化后的最終殘余接觸壓力的變化有可能有兩種結(jié)果：接觸壓力增大，但不至使內(nèi)層管發(fā)生反向屈服，熱力卸載后接觸壓力將按原途徑返回，殘余接觸壓力不改變；另一種情況是超過臨界溫度T0，內(nèi)層管發(fā)生反向屈服，接觸壓力保持在發(fā)生反向屈服時(shí)的最大值上，內(nèi)層管將隨溫度變化｜ΔT｜的增大不斷產(chǎn)生塑性流動(dòng)，熱力卸載后接觸壓力從反向屈服時(shí)的最大值迅速減小，有可能最終殘余接觸壓力為0，此時(shí)內(nèi)外管將分層。

3．(αi-αoΔT＜0（相當(dāng)于αi＞αo，ΔT＜0或αi＜αo，ΔT＞0兩種情況）

內(nèi)、外層管之間的接觸壓力開始隨溫度變化｜ΔT｜的增大而減小，即內(nèi)、外層管之間的接觸壓力經(jīng)歷溫度循環(huán)變化后的殘余接觸壓力將減?。划?dāng)溫度變化｜ΔT｜較大時(shí)，殘余接觸壓力可能為0，此時(shí)內(nèi)外層管也可能分層。

五、實(shí)驗(yàn)分析

本文以內(nèi)襯不銹鋼復(fù)合鋼管為實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)所用的復(fù)合管結(jié)構(gòu)尺寸如圖4，內(nèi)層管材質(zhì)為奧氏體不銹鋼，外層管材質(zhì)為20#鋼。材料性能見表1，將K=DoDi=4841，σ-si=231MPa，Prc=0.29MPa，E=1.96×105MPa，t=0.5mm，Ri=20.5mm，Ts=20℃代入式（11）得，理論反向屈服溫度為：T0=237.6℃

在相同的脹管壓力下得到具有等同殘余接觸壓力的雙層管試件，將試件分為7組，每組有3個(gè)試件；取出其中一組試件在室溫狀態(tài)下進(jìn)行拉脫力實(shí)驗(yàn)，對(duì)其軸向施加拉力，拉伸速率為3mm/min，測(cè)定拉脫力F，取其平均值。其余6組試件放置于加熱爐中，對(duì)試件進(jìn)行加熱，當(dāng)溫度升高到230℃時(shí)，取出其中一組試件放置于空氣中冷卻，冷卻到室溫狀態(tài)時(shí)進(jìn)行同樣的拉脫力實(shí)驗(yàn)；此后每升高10℃記錄下當(dāng)時(shí)的爐溫并取出一組試件。拉脫力F與殘余接觸壓力之間的關(guān)系為：

為摩擦系數(shù)，本實(shí)驗(yàn)取μ=0.25，H為外層管與內(nèi)層管的有效結(jié)合長(zhǎng)度，H=20mm。

表2在經(jīng)過不同溫度加熱后復(fù)合管殘余接觸壓力比較

從表2的結(jié)果可以看出，在一定的殘余接觸壓力下，當(dāng)溫度升高到一定的狀態(tài)時(shí)再冷卻到室溫狀態(tài)時(shí)雙層管的內(nèi)外管之間的殘余接觸壓力逐漸減小，實(shí)驗(yàn)所得的反向屈服溫度在250℃~260℃之間，因此理論計(jì)算得到的反向屈服溫度與實(shí)測(cè)有一定的誤差，但是其實(shí)驗(yàn)反向屈服溫度與理論計(jì)算值基本上比較相接近，以及實(shí)驗(yàn)所得的發(fā)展趨勢(shì)與理論分析是一致的，當(dāng)溫度超過反向屈服溫度后，隨著溫度的升高后冷卻，其殘余接觸壓力逐漸降低。

六、結(jié)語

經(jīng)過脹接復(fù)合得到的雙層管以機(jī)械結(jié)合的方式組合在一起，熱應(yīng)力對(duì)其結(jié)合強(qiáng)度有影響，根據(jù)內(nèi)外管材料性能的不同，存在著極限使用溫度。當(dāng)熱膨脹系數(shù)內(nèi)層管大于外層管時(shí)，存在著最高工作溫度；相反，則存在著最低工作溫度。實(shí)驗(yàn)分析表明當(dāng)溫度超過反向屈服溫度后，隨著溫度的升高后再冷卻至室溫，其殘余接觸壓力將逐漸降低；當(dāng)溫度再升高至一定狀態(tài)時(shí)，內(nèi)外管將分層松脫。

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（作者系浙江工業(yè)大學(xué)在職中職碩士，單位為浙江瑞安職業(yè)中專學(xué)校）