[摘 要] 21世紀(jì)人才培養(yǎng)的一個核心問題是“如何培養(yǎng)高素質(zhì)創(chuàng)新型人才”。經(jīng)濟數(shù)學(xué)建模教學(xué)有利于推動經(jīng)濟數(shù)學(xué)的教學(xué)改革，是改革的突破口、切入點，是增加學(xué)生實踐能力的有效方法。教師在教學(xué)過程中將數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入數(shù)學(xué)主干課程，有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和綜合索質(zhì)，是啟迪創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維、培養(yǎng)主動探索、鍛煉創(chuàng)新能力，培養(yǎng)高層次的經(jīng)濟管理人才的一條重要途徑。

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)建模 創(chuàng)新意識 創(chuàng)新思維 創(chuàng)新能力

數(shù)學(xué)建模是用數(shù)學(xué)的語言、方法去近似地刻劃一個實際問題，這種刻劃的數(shù)學(xué)表述就是數(shù)學(xué)模型，其過程就是數(shù)學(xué)建模(Mathematical Modeling)這并不是什么新東西，而數(shù)學(xué)建模競賽與數(shù)學(xué)教育則是新事物。數(shù)學(xué)模型不僅可以用來描述自然科學(xué)中的許多現(xiàn)象，還可以用來探討社會科學(xué)中的一些問題。在建立和完善社會主義市場經(jīng)濟體制的過程中，會出現(xiàn)各種各樣的新問題，每時每刻都對經(jīng)濟的發(fā)展產(chǎn)生著重大影響。通過建立數(shù)學(xué)模型可以研究一個國家、地區(qū)或一個城市經(jīng)濟均衡增長的最佳速度及最佳經(jīng)濟結(jié)構(gòu)等問題，因此，數(shù)學(xué)建模在國民經(jīng)濟中有著重要的應(yīng)用。早在二千多年前中國古人就開始使用數(shù)學(xué)模型方法，秦漢時期的數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》是在總結(jié)前人經(jīng)驗的基礎(chǔ)上而著的。它的每一章都是在大量的實際問題中選擇具有典型性的現(xiàn)實原型，然后再通過“術(shù)”(即算法)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。而有些章(如“勾股”、“方程”等章)就是探討某種數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用的。近代的意大利科學(xué)家伽利略于1604年建立著名的自由落體運動的數(shù)學(xué)模型，開創(chuàng)了數(shù)學(xué)建模的新時代，使數(shù)學(xué)模型方法成為各門學(xué)科中極其重要的方法，并成為和其它學(xué)科共同發(fā)展的連接點。從17世紀(jì)起，經(jīng)濟學(xué)家就開始把數(shù)學(xué)模型方法應(yīng)用于經(jīng)濟領(lǐng)域，用數(shù)學(xué)公式來表達經(jīng)濟理論，如著名的道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的形式在1896年威克賽爾的《財政理論的探索》一書中就己提及過。如今不少獲得諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎的經(jīng)濟學(xué)家，就是因成功地開創(chuàng)性地建立了經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型而獲此殊榮。如第一屆諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎獲得者挪威經(jīng)濟學(xué)家R·費瑞希和荷蘭經(jīng)濟學(xué)家J·丁伯根是經(jīng)濟計量學(xué)的創(chuàng)立者.以后獲諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎的美國經(jīng)濟學(xué)家P·薩繆爾森、K·阿羅、W·列昂惕夫、T·庫普曼、L·克菜因、G·德布魯，英國經(jīng)濟學(xué)家J·?？怂埂⑻K聯(lián)經(jīng)濟學(xué)家L·康托洛維奇等人，也都把數(shù)學(xué)模型方法應(yīng)用于經(jīng)濟領(lǐng)域，在經(jīng)濟學(xué)數(shù)學(xué)化方面做出了重要貢獻。

如今數(shù)學(xué)建模教育和競賽已作為各院校數(shù)學(xué)教學(xué)改革和培養(yǎng)高層次人才的一個重要方面。尤其是隨著計算機的普及和計算機技術(shù)的發(fā)展，以往只有數(shù)學(xué)家才能求解計算的一些問題，如今一般科技人員也能完成，這將使得數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用得以普及。數(shù)學(xué)模型在經(jīng)濟領(lǐng)域中的應(yīng)用也隨之具有更廣闊的前景。因此對經(jīng)濟類院校培養(yǎng)的人才應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，解決實際問題的能力的要求也日益提高。

一、數(shù)學(xué)建模激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，彌補傳統(tǒng)教學(xué)的不足

由于歷史的原因，經(jīng)濟類院校以招收文科生為主，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)持消極態(tài)度的現(xiàn)象較為普遍，因此已嚴(yán)重制約和影響了學(xué)生今后的發(fā)展。不僅如此傳統(tǒng)的教學(xué)方式也存在很大的局限性:由于受課時限制，教學(xué)內(nèi)容較多，加之學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的薄弱，在經(jīng)濟數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，往往為了趕進度，只好犧牲了許多方面的應(yīng)用和計算，使學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)建模的初步訓(xùn)練，導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)提不起興趣，進而喪失對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性和主動性;教學(xué)思維模式陳舊，片面強調(diào)數(shù)學(xué)的嚴(yán)格思維訓(xùn)練和邏輯思維培養(yǎng)，缺乏從具體現(xiàn)象到數(shù)學(xué)的一般抽象和將一般結(jié)論應(yīng)用到具體情況的思維訓(xùn)練，容易使學(xué)生形成呆板的思維習(xí)慣。與現(xiàn)代化生產(chǎn)實踐和科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展相比，教師的教學(xué)手段多數(shù)仍停留在一支粉筆、一塊黑板階段，學(xué)生做題答案標(biāo)準(zhǔn)惟一，沒有任何供學(xué)生發(fā)揮其聰明才智和創(chuàng)造精神的余地.

而實踐性強是數(shù)學(xué)建模教育的一大特點。由于學(xué)生通過數(shù)學(xué)建?；顒訉W(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識和方法與周圍的現(xiàn)實世界聯(lián)系起來，與實際需要和實際應(yīng)用聯(lián)系起來，親身體會數(shù)學(xué)模型的解釋、判斷和預(yù)見兩大功能在經(jīng)濟分析和研究中起的巨大作用。一個個生動的案例使學(xué)生看到數(shù)學(xué)建模給經(jīng)濟管理帶來的巨大經(jīng)濟效益，從而極大激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。又因數(shù)學(xué)建模往往是數(shù)學(xué)與計算機、經(jīng)濟學(xué)、管理學(xué)、生物、物理等多學(xué)科知識的交叉應(yīng)用，因此需要建模者對不懂的知識能邊學(xué)邊用，或與不同專業(yè)的人士共同協(xié)作。另一方而，建模成果不僅僅是建模者自己應(yīng)用，還需要把它寫成論文介紹給更多的需要用它的人。為考核和鍛煉學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)來解決問題的能力，我們以建模實踐方式作為數(shù)學(xué)建模的考核。我們讓學(xué)生自選實際問題建模，并以論文形式交卷。因此，開展數(shù)學(xué)建模教育，不僅培養(yǎng)了學(xué)生團結(jié)協(xié)作精神，也培養(yǎng)了學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓ぷ鲬B(tài)度。

二、加強對數(shù)學(xué)建模教學(xué)的認(rèn)識，開展經(jīng)濟數(shù)學(xué)建模教學(xué)

開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)有利于推動經(jīng)濟數(shù)學(xué)的教學(xué)改革。一方面，數(shù)學(xué)建模的課題都是一些實際問題，許多還是經(jīng)濟問題。這些問題為數(shù)學(xué)的應(yīng)用提供了很好的實例。通過這些實例，首先使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)如何有用，進而深入了解數(shù)學(xué)應(yīng)用的方法和技巧;另一方面，通過開展建模教學(xué)，使學(xué)生對所學(xué)的數(shù)學(xué)知識有一個綜合運用，這充分調(diào)動了同學(xué)們的積極性，也充分發(fā)揮了同學(xué)們的潛能。

發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力必須要有計劃、有目的地增設(shè)以數(shù)學(xué)解決問題為特征的數(shù)學(xué)建模教育模式。以數(shù)學(xué)建模為載體可以全面激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)學(xué)生提出問題和解決問題的能力。在教學(xué)中要積極創(chuàng)設(shè)“學(xué)”數(shù)學(xué)、“用”數(shù)學(xué)、“做”數(shù)學(xué)的環(huán)境，使學(xué)生在“做”數(shù)學(xué)中“學(xué)”數(shù)學(xué)，使創(chuàng)造性思維在數(shù)學(xué)建模中找到一個切入點，吸引教師和學(xué)生進一步探索和研究。

經(jīng)濟數(shù)學(xué)建模教學(xué)在人才培養(yǎng)的過程中，特別是在人才的創(chuàng)新意識、實踐能力方而發(fā)揮著非常積極的作用；經(jīng)濟數(shù)學(xué)建模教學(xué)又是經(jīng)濟數(shù)學(xué)課程教學(xué)的改革的突破口、切入點，通過建模數(shù)學(xué)使我們認(rèn)識到深奧的數(shù)學(xué)知識與實際生活的緊密聯(lián)系，認(rèn)識到數(shù)學(xué)的思想方法、數(shù)學(xué)的概念、教學(xué)的公式在解決實際問題中的所發(fā)揮的巨大作用。

三、數(shù)學(xué)建模教育是啟迪創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維，提高主動探索、積極創(chuàng)新能力，培養(yǎng)高層次人才的一條重要途徑

從某種意義上說數(shù)學(xué)建模就是科研活動的小小縮影，其價值就在于它是在己有的基礎(chǔ)上有所創(chuàng)造。我們而對的需要建模的問題千差萬別，因此數(shù)學(xué)建模總是在不斷的創(chuàng)新過程中發(fā)展。提高主動探索，積極創(chuàng)新能力便成為數(shù)學(xué)建模教育的一大特色。實踐證明，通過數(shù)學(xué)建模教育后學(xué)生的素質(zhì)都有不同程度的提高。

從1994年以來，我國每年都要舉辦一次大學(xué)生建模競賽活動，十幾年來這項活動的規(guī)模逐年增大，這項活動目前以成為我國高等院校中規(guī)模最大的學(xué)生課外科技活動，數(shù)學(xué)建模競賽的開展，促進了數(shù)學(xué)建模的教學(xué)，實踐證明，數(shù)學(xué)建模教育培養(yǎng)學(xué)生的基本素質(zhì)可歸納為如下幾方面:能把實際問題用數(shù)學(xué)語言來描述，再把數(shù)學(xué)結(jié)果用生活語言來解釋——生活語言與數(shù)學(xué)語言的相互“翻譯”能力;進行綜合分析和綜合應(yīng)用的能力;創(chuàng)新意識和創(chuàng)新的能力;再學(xué)習(xí)的意識和通過學(xué)習(xí)或查閱使用各種資料不斷獲取新知識的能力;使用計算機及應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件包的能力;團結(jié)合作、交流表達的能力;撰寫論文的能力。這七條基本素質(zhì)正是如今高素質(zhì)經(jīng)濟管理人才應(yīng)具備的，所以經(jīng)濟類院校開展數(shù)學(xué)建模教育有利于提高學(xué)生素質(zhì)，是培養(yǎng)高層次的經(jīng)濟管理人才的一條重要途徑。

數(shù)學(xué)教學(xué)過程融入模型化的思想，除了給學(xué)生以一種直觀的感受外，更重要的是讓學(xué)生能自主思考，自行運用建模的方法解決實際問題，逐步培養(yǎng)用數(shù)學(xué)進行分析，推理和計算的能力，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造力、想象力和洞察力，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生熟練運用計算機和各種數(shù)學(xué)軟件的能力，使數(shù)學(xué)在手中真正變成一個有力的工具。

21世紀(jì)人才培養(yǎng)的一個核心問題是“如何培養(yǎng)高素質(zhì)創(chuàng)新型人才’。創(chuàng)新是知識經(jīng)濟發(fā)展的靈魂，早在1999年全國技術(shù)創(chuàng)新大會上江澤民總書記就指出:“當(dāng)今世界各國綜合國力競爭的核心是知識創(chuàng)新，技術(shù)創(chuàng)新和高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)化”。數(shù)學(xué)建模教育無疑是經(jīng)濟類院校對目前設(shè)置的較為有限的幾門傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的必要補充和拓展。在更為廣泛的領(lǐng)域開展“教”和“學(xué)”，改變舊的教育觀念、教育模式，在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識、創(chuàng)新能力等方面，數(shù)學(xué)建模教育都能發(fā)揮其獨特的作用。

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