初中物理課本沒(méi)有對(duì)“功”下定義，而是從漢字“功”的含義中“成效”的意思出發(fā)，說(shuō)明：當(dāng)一個(gè)力作用在物體上，物體在這個(gè)力的作用下通過(guò)了一段距離，這個(gè)力就有了成效，力學(xué)里就說(shuō)這個(gè)力做了功。這樣從“成效”出發(fā)引出“力學(xué)”里的“做功”，即一是作用在物體上的力，二是物體在力的方向上通過(guò)的距離。

然而不少同學(xué)在對(duì)“功”的理解中，常常出現(xiàn)以下幾種誤解：

一、不能正確區(qū)分“功”和“工作”

力學(xué)里所說(shuō)的“做功”和我們平時(shí)所說(shuō)的“工作”是有區(qū)別的，“工作”的含義很廣，而“做功”的含義要窄得多，只有同時(shí)滿足“做功”的兩個(gè)必要因素，才能說(shuō)力對(duì)物體做了功。

例1：舉重運(yùn)動(dòng)員將杠鈴舉在空中停留了三秒鐘，在這個(gè)過(guò)程中，他對(duì)杠鈴做功了嗎？為什么？

誤解：因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)員花了一定的力氣，所以他做了功。

分析：做功與否，應(yīng)用做功的兩個(gè)必要因素來(lái)衡量。上述例子中，運(yùn)動(dòng)員雖然對(duì)杠鈴施加了向上的作用力，但杠鈴并沒(méi)在這個(gè)力的方向上移動(dòng)距離，沒(méi)有同時(shí)滿足做功的兩個(gè)必要因素。

正解：運(yùn)動(dòng)員雖然對(duì)杠鈴施加了向上的作用力，但杠鈴并沒(méi)在這個(gè)力的方向上移動(dòng)距離，不滿足做功的第二個(gè)因素，所以他用了力但對(duì)杠鈴沒(méi)有做功。

二、不理解 W=Fs 中s的物理意義

在運(yùn)用 W=Fs 進(jìn)行計(jì)算時(shí)，常常忽略 s 是在 F 的方向上通過(guò)的距離而盲目地進(jìn)行計(jì)算。

分析：上述解答不加分析地套用 W=Fs，對(duì)s的物理意義不明確。

正解：鋼絲繩的拉力F和物體的重力G是一對(duì)平衡力，拉力F的方向豎直向上。雖然物體沿水平方向移動(dòng)了5m，但它并不是在力F的方向上通過(guò)的距離，即在力F 的方向上通過(guò)的距離為零，由W=Fs可知，拉力做的功為零，即鋼絲繩對(duì)重物做的功為零。

三、忽視W、F、s三個(gè)物理量的對(duì)應(yīng)性

在運(yùn)用公式 W=Fs 時(shí)，應(yīng)注意W、F、s的對(duì)應(yīng)性。即若有力F作用在物體上，s是物體在力F的方向上通過(guò)的距離，W就是在力F的作用下，沿力F的方向通過(guò)s的距離的過(guò)程中，F(xiàn) 對(duì)物體做的功。同時(shí)還應(yīng)注意這三個(gè)物理量的單位的對(duì)應(yīng)。即F 的單位為N，s的單位為m，則W的單位為J。

例3：用一動(dòng)滑輪將重為100N的物體勻速提高2m（圖1），繩子的自由端向上的拉力F=60N，求拉力F做的功。

誤解：因?yàn)槔Φ姆较蜇Q直向上，而物體在豎直向上的方向上通過(guò)了2m，所以W=Fs=60N×2m=120J。

分析：上述解答忽視了公式中W、F、s的對(duì)應(yīng)性。拉力F作用在繩子的自由端，動(dòng)滑輪的軸通過(guò)繩子直接提升重物，即拉力F不是直接作用在重物上。因而上述的解答顯然是錯(cuò)誤的。

正解：由W=Fs可知，拉力F做的功，應(yīng)是拉力F與受拉力作用的繩子自由端在拉力的方向上通過(guò)的距離的乘積。

重物上升高度 h=2m，繩子的自由端應(yīng)移動(dòng) s=2h=4m。

則拉力做的功

W=Fs=60N×4m=240J。

例4：一長(zhǎng)木塊停在光滑的平面上，子彈水平射來(lái)打中木塊，當(dāng)木塊前進(jìn)s，子彈穿進(jìn)d時(shí)，它們相對(duì)靜止（圖2）。設(shè)子彈對(duì)木塊的作用力為F，力F 做功多少？

誤解：木塊受子彈作用力F而沿力的方向移動(dòng)（位移）了（s+d），故子彈的作用力對(duì)木塊作功為 W=F（s+d）。

分析：

對(duì)木塊：最初受力點(diǎn)在A，最后受力點(diǎn)在B，AB=s+d。但在這段距離中，d是木塊的受力點(diǎn)發(fā)生了更換，而更換力的作用點(diǎn)不算木塊的位移，子彈對(duì)木塊的作用力的位移只有s。故子彈對(duì)木塊做功 W=Fs。

對(duì)子彈：最初受力點(diǎn)在A，最后受力點(diǎn)在B，且子彈的受力點(diǎn)沒(méi)有更換，故子彈的受力點(diǎn)的位移為s+d。故木塊對(duì)子彈的作用力（阻力）做功 W=-F（s+d）。

正解：……

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