一說起“猜想”，人們馬上就會聯(lián)想到著名的“哥德巴赫猜想”。學生的學習過程，并非要出現(xiàn)像”哥德巴赫猜想“那樣的著名推斷，但應具有知識的”再發(fā)現(xiàn)“和”再創(chuàng)造“過程。科學家牛頓有句名言：“沒有大膽的猜想，就不可能有偉大的發(fā)現(xiàn)和發(fā)明。”不同的學生會有不同的知識背景，會有不同的知識體驗，因此也就會有不同的猜想。如何培養(yǎng)學生的猜想能力，讓學生在猜想中發(fā)展創(chuàng)新思維呢?我從以下幾方面進行了探索：
　　
　　一、質(zhì)疑是猜想的起點
　　
　　猜想，最常運用于對新知識的探索起步階段，因為這個階段的猜想可以最大限度地激活學生的思維，有利于架起已知與未知的橋梁。如教學《拋硬幣》一課時，我以活動的形式組織教學，以猜想——實踐——驗證為學生學習活動的主線，讓學生在生動有趣的活動中感受到事件發(fā)生的不確定性，為學生提供了自主探索與合作交流的空間。上課伊始，我首先設計了拋硬幣這一情境，讓學生猜測硬幣落地后，哪面朝上，讓學生在猜測中初步體驗事件發(fā)生的不確定性。課中，我又設計了三次摸彩球的游戲，第一次由學生猜測，學生摸球；第二次學生摸球，教師猜測；第三次在小組中猜測，做好記錄，人人參與，從而使學生進一步體驗事件發(fā)生的不確定性及確定性，學生在有趣的猜測活動中首先對活動本身產(chǎn)生了興趣，又在實踐中經(jīng)歷了證實猜測的過程，感受到了事件發(fā)生的可能性。
　　
　　二、驗證是猜想的深入
　　
　　學生的數(shù)學學習，就象發(fā)現(xiàn)科學的過程一樣，任何猜想都要經(jīng)過驗證，才能確定其普遍意義，猜想驗證的過程，也就是學生主動參與數(shù)學知識的探索過程。猜想可以是一節(jié)課要學習或者要解決的主要問題。在問題解決的過程中，每時每刻也都可以有猜想的產(chǎn)生。
　　例如學生在學習了“圓柱的體積公式”后學習“圓錐的體積公式”，我大膽地讓學生進行猜想圓錐的體積公式會是怎樣的，它會與圓柱的體積公式有什么聯(lián)系。這個猜想也正是本節(jié)課的重點所在，用這個猜想貫穿在整節(jié)課中，就可以更好引導學生主動探索，從而很好地完成學習內(nèi)容。又如，在學生驗證了三角形的內(nèi)角和是180度后，引導學生猜想：四邊形、五邊形……等圖形的內(nèi)角和會是固定的度數(shù)嗎?會是多少度呢?問題解決鼓勵著學生猜想，學生也在這“猜想——驗證——猜想”的過程中獲得了學習的滿足，體驗到數(shù)學的魅力。
　　
　　三、創(chuàng)造是猜想的升華
　　
　　陶行知先生說過：“時時有創(chuàng)造，處處有創(chuàng)造，人人有創(chuàng)造?！焙芏嘁?guī)律都在猜想中發(fā)現(xiàn)，很多方法都在猜想中創(chuàng)造，很多快樂也能在猜想中找到。如在教學《買文具》一課時，我設計了一個換錢的游戲：笑笑有1角、2角、5角的硬幣各10枚，他想去商店里買一本8角的練習本，請你猜一猜他會怎么拿錢?頓時教室里沸騰起來，小組討論得很激烈，幾乎每個小朋友都能猜到一、兩種方法，認真思考的小朋友猜了四五種，有的甚至想了七八種，多得讓我吃驚!而且他們還發(fā)現(xiàn)換錢的規(guī)律：就是按順序先排l角的有幾種方法，再是先排2角的有幾種方法，接著先排3角的有幾種方法。
　　
　　四、享受猜想后的快樂
　　
　　《小學數(shù)學課程標準》中提出：數(shù)學學習活動是一個生動活潑的，主動的，富有個性的過程。心理學家布魯納也認為：學習是一個主動過程，對學生學習內(nèi)因的最好激發(fā)，是對所學材料的興趣，即主要是來自學習活動本身的內(nèi)在動機，這是直接推動學生主動學習的心理動機，猜想也是體現(xiàn)這一動機的產(chǎn)生并進行主動學習的開端。
　　例如在教學《圓柱的表面積》一課時，關(guān)鍵是讓學生理解如何求圓柱的側(cè)面積，我這樣展開了教學：
　　師：請同學們猜一猜圓柱的側(cè)面展開會是一個什么圖形?
　　生：長方形。
　　師：你是如何剪開的?
　　生：是沿著圓柱的一條高剪開，再打開得到的。
　　師：你們想一想假如不是沿著一條高展開，可能會出現(xiàn)什么圖形呢?
　　師：看來同學的答案不同了。那先請你們動手剪一剪，看一看你的猜想是否對，然后再請你們交流。
　　學生把帶來的圓柱罐頭或自制的圓柱側(cè)面用自己的方法剪開，觀察展開后的圖形，然后開始交流，課堂氣氛異?；钴S。
　　生1：我沿著圓柱的一條高剪開后，側(cè)面展開得到的也是一個長方形。
　　生2：我得到的是一個平行四邊形。我不是沿著一條高剪開的，我沿著任意一條斜線剪開的。
　　師：你真會動腦筋，與大多數(shù)同學的方法不一樣，不隨波逐流。
　　生3：我得到的正好是一個正方形，我也是沿著圓柱的一條高剪開的。
　　生4：我沿著側(cè)面任意彎彎曲曲的剪開后，發(fā)現(xiàn)得到的是一個不規(guī)則的圖形。
　　生5：老師我能不能剪兩次或更多次數(shù)，再展開，然后拼起來，得到一個較復雜的圖形?
　　師：你們說可以嗎?
　　生齊說：可以。
　　師：雖然比較麻煩，但我們?yōu)樗拇竽懖孪牍恼啤?br/>　　師：生3得到的是一個正方形，同學們想想看可能嗎?
　　生：可能。
　　師：動腦想一想在什么情況下圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形?
　　生：當圓柱的底面周長和它的高正好相等的時候，側(cè)面展開圖就是一個正方形。
　　師：請生3馬上量一下你的展開圖的4條邊長，驗證一下是不是正方形。
　　當生3驗證確實是一個正方形時，教室里立即想起了掌聲。
　　師：同學們通過親自動手操作，驗證了自己的猜想。剛才從大家的交流中我們知道圓柱的側(cè)面展開圖不一定是長方形。你們想一想為什么側(cè)面展開圖會不一樣?關(guān)鍵在哪里?
　　生：關(guān)鍵是剪的方法不一樣。
　　師：對了，同學們學習的時候，不能局限于書本上的內(nèi)容，要善于跟書本挑戰(zhàn)，這樣你們會獲得比別人更多的知識。
　　通過這次經(jīng)歷，不僅學生享受到了猜想的成功與猜想后的快樂，就連我自己也深深地感受到為學生提供感性的材料，并引導學生進行大膽猜想是多么的重要。這樣的教學創(chuàng)造了“人人參與、人人體驗、人人成功”的課堂氛圍，從而使學生進一步感受到了數(shù)學王國的瑰麗。（責任編輯：張華偉）