教學目標：1.通過學習活動使學生自主探究出分數的基本性質，并運用其解決問題。
　　2.讓學生經歷科學探究的完整過程，學會探究方法，形成探究能力。
　　3.在規(guī)律探究過程中，讓學生感受數學思維的嚴謹性和科學性，體味數學的魅力。
　　教學過程：
　　[片斷一]創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣
　　師：(出示課件)實驗小學準備舉行校園科技周活動，同學們正在制作科技展牌。今天老師就給大家?guī)砹巳龔?，請看第一張大雁中隊做的：圖片占整個版而的幾分之幾?為什么?蜜蜂中隊做的：，圖片占整個版面的幾分之幾?小紳士中隊做的：，圖片占整個版面的幾分之幾?
　　[評析]“展牌”是學校經常使用的宣傳工具，學生比較熟悉，也比較喜歡。以“校園科技周”展示科技展牌為情境引入，有效激發(fā)了學生的學習熱情和探究欲望。
　　[片斷二]動手操作，提供素材
　　師：這三張展牌大小相等，第一張圖片占了整個版面的1／2，第二張占了整個版面的2／4，第三張占了整個版面的4／8，同學們注意觀察，這三今分數哪個大呢?
　　生眾：一樣大!
　　師：下面我們來驗證一下。用一張紙條來表示一塊展牌，把它看作單位“1”，請小組合作分別折出1／2、2／4、4／8這三個分數，折完后比較一下，看你能發(fā)現什么？
　　(生操作得出這三張紙條的涂色部分相等，因此分數的大小也相等。)
　　師：請觀察這三張紙條，你能再得到一組相等的分數嗎?
　　生：l／3=2／6=3／9。
　　[評析]通過讓學生猜想這三個分數的大小，引發(fā)學生對三個分數聯系的思考；通過折紙證明分數大小相等，為規(guī)律的探究提供素材。
　　[片斷三]觀察素材，探索規(guī)律
　　師：同學們注意觀察這兩組分數，他們的分子、分母變化，分數大小竟然不變?難道分子、分母的變化里藏著什么規(guī)律?你能發(fā)現什么?請把你的發(fā)現說給小組的同學聽。
　　生小組交流。
　　[評析]教師引導學生抓住不變因素——分數的大小，觀察變化因素——分子、分母，得出變化規(guī)律。這個過程既使學生知其為什么探究(分子分母變化，分數大小卻不變，分子、分母的變化應有規(guī)律)，又知其如何探究(抓住不變因素舉例，觀察變化因素尋找規(guī)律)。
　　[片斷四]組間交流，總結規(guī)律
　　師：誰能說說你們的發(fā)現?
　　生1：我們發(fā)現分子、分母同時乘相同的數，分數大小不變。
　　師：你們是怎么發(fā)現的?
　　生1指分數的分子分母解釋變化。
　　生2：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數，分數的大小都不變，因為……
　　師：大家還有補充吧？
　　生眾，沒有。
　　 [評析]交流過程盡量讓學生充分展示，教師只做適當引導即可。學生的發(fā)現雖然是不完善的，但是探究過程本身就是一個不斷發(fā)展、不斷完善的過程，這正是學生體驗這個過程的好機會。
　　[片斷五]自主舉例，驗證規(guī)律
　　師：這是同學們根據這一組例子發(fā)現的規(guī)律，是不是所有的分數經過這樣的變化，大小都不變呢?下面我們就來驗證一下。
　　請同學們打開信封看老師給大家準備的素材，先用一張紙條或在一條線段上表示一個分數，然后根據規(guī)律變化出另一個分數并在另一張紙條或線段上表示出來。最后再放在一起比較，看兩個分數大小是否相等。
　　生操作。
　　師：誰來展示一下你們的驗證情況。
　　學生展示。
　　生1：我用線段驗證1／3和2／6大小相等。
　　生2：我用紙條驗證1／4和2／8大小相等。
　　生3：我驗證的1／4和2／6大小不相等。
　　師：咦?一個反例!
　　生：不對！l／4和2／6變化不符合規(guī)律。
　　師：符合規(guī)律的分數大小相等，不符合規(guī)律的大小不等。
　　生：符合規(guī)律也不一定相等!
　　生眾：為什么?
　　生：3×0／4×0=0／0，3／4≠0／0。
　　生：同時除以的數也不能是0，因為0不能作除數。
　　師：那你想對這個規(guī)律作什么補充呢?
　　生：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數(0除外)分數的大小不變。
　　師：這個規(guī)律就是分數的基本性質。
　　[評析]由兩組素材探究的規(guī)律，還是處于猜想的層面，要最后得出嚴密的科學結論，必須得到更廣泛的驗證。通過讓學生經歷從相等的兩組分數發(fā)現規(guī)律，再驗證由規(guī)律變化出的多組分數是否相等，從而得出規(guī)律的過程，使學生體味數學規(guī)律的嚴密性。
　　[片斷六]應用規(guī)律，解決問題
　　1.師：下面，我們就應用分數的基本性質來解決幾個問題，好嗎?請同學們看，這是咱班設計的展牌()!圖片占整個版面的幾分之幾?(2／10)你能找出兩個與2／10相等的分數嗎?寫在練習本上。
　　2.師：同學們，三年級在科技周活動中要舉行科普知識競賽，大雁中隊推出兩組參賽選手，每人都拿著一個分數：2／6、5／25、8／16、1／2、8／24、6／18，第一組等于1／3，第二組等于2／4，誰能幫他們分一分。第一組是哪些?（2／6、8／24、6／18）第二組是哪些?（8／16、1／2）第二組缺一人，所以“2／4”組決定招收外援，你愿意幫助他們嗎?如果你去你準備拿一個什么分數?
　　[評析]在練習設計中注重情境串的創(chuàng)設，在激發(fā)學生應用規(guī)律興趣的同時，使學生自然地體驗到規(guī)律探究流程(發(fā)現問題——提供素材——探索規(guī)律——驗證規(guī)律——應用規(guī)律)的完整性，形成科學探究規(guī)律的能力。
　　[總評]這節(jié)課的可貴之處不僅在于高效地讓學生自主探究出分數的基本性質，更重要的是讓學生經歷了探究規(guī)律的科學的、嚴謹的、不斷發(fā)展變化的過程，掌握了探究的方法和規(guī)律，使學生獲得對數學的理解，同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面也得到進步和發(fā)展。
　　（責任編輯：張華偉）
　　
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