周奕生

杰出的大物理學(xué)家牛頓，也是一位著名的數(shù)學(xué)家，他曾編擬這樣一道有趣的“牛吃草”問題：

一塊草地，草每天都在均勻地生長(zhǎng)．如果放牧27頭牛，6周剛好吃完；如果放牧23頭牛，9周剛好吃完．問如果放牧21頭牛幾周剛好吃完？

此類問題屢見不鮮，是教學(xué)中常常碰到的難題之一，學(xué)生往往束手無策，因?yàn)檫@類題給人的第一感覺就是已知條件似乎太少，因此，大多數(shù)的解法是采用“設(shè)而不求”法．但是，我們?nèi)绻麖暮瘮?shù)觀點(diǎn)出發(fā)，則可以發(fā)現(xiàn)：本題中有三個(gè)未知的常量和兩個(gè)變量，未知的常量是草地上原有的草量m、草每天生長(zhǎng)出來的草量n和每頭牛每天的吃草量p；變量是放牧的牛數(shù)x和牛吃完草的周數(shù)y，其中x是自變量，y是因變量．根據(jù)題意，易得xpy=ny+m，

整理，得y=[SX(]m[]px-n[SX)]．（＊）

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文?！?/p>