靳　瑞

純思想的最高境界是在數(shù)學(xué)中.

——柏拉圖（古希臘哲學(xué)家，約公元前427-347）

一、填空題（每小題5分，共30分）

1. 一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字是a，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字的2倍小1，則這個(gè)兩位數(shù)可表示為.

2. 有兩個(gè)數(shù)，它們的和是81，差是17，則這兩個(gè)數(shù)分別為.

3. 某船在水中航行，順?biāo)俣葹?0 km/h，逆水速度為16 km/h.若該船在靜水中速度為x km/h，水流速度為y km/h，則可列出的方程組是.

4. 如果一個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和為6，那么符合這樣條件的兩位數(shù)有個(gè).

5. 甲、乙兩車的速度分別為60 km/h和80 km/h.它們從相距a km的A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，則甲、乙兩車在出發(fā)后的h后相遇.

6. 一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字為b，十位上的數(shù)字為a.如果在這個(gè)兩位數(shù)后添上一個(gè)0，就得到一個(gè)三位數(shù)，則這個(gè)三位數(shù)可表示為. 二、選擇題（每小題5分，共30分）

7.一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大4，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和是8.則這個(gè)兩位數(shù)是（）.

A. 62B. 26C. 73D. 84

8. 已知甲、乙兩數(shù)之和是42，甲數(shù)的3倍等于乙數(shù)的4倍，求甲、乙兩數(shù).若設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，可列方程組（）.

A. x+y=42，4x=3yB. x+y=42，3x=4yC. 42+x=y，=D. 42+x=y，4x=3y

9. 甲乙二人按2∶5的投資比例開辦了一家公司，并約定按投資比例分配盈利的14 000元.那么甲乙二人分別應(yīng)得（）.

A. 2 000元，5 000元 B. 5 000元，2 000元

C. 4 000元，10 000元 D. 10 000元，4 000元

10. 一列火車，由A開往B行駛了3個(gè)小時(shí)，返回時(shí)車速每小時(shí)減少10 km，則多行駛了半小時(shí)，那么A、B兩地相距（）.

A. 345 kmB. 180 kmC. 240 kmD. 210 km

11. 一個(gè)兩位數(shù)，它的兩個(gè)數(shù)字之差為2.若將十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)對(duì)調(diào)，得到的新兩位數(shù)與原兩位數(shù)之和為88.則原來的兩位數(shù)是（）.

A. 35或53B. 24或42C. 35D. 53

12. 兩地相距300 km.一船航行于兩地之間.若順?biāo)?5 h，逆水需20 h，則船在靜水中的速度是（）.

A. 17.5 km/hB. 15 km/hC. 21.5 km/hD. 35 km/h

三、解答題（每題10分，共40分）

13. 有一個(gè)兩位數(shù)，它等于十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和的5倍.如果這個(gè)兩位數(shù)加上9，那么剛好等于把這個(gè)兩位數(shù)的兩個(gè)數(shù)字對(duì)換一下所成的數(shù).求這個(gè)兩位數(shù).

14. 小明和小穎做一道減法作業(yè)題.小明將被減數(shù)后面多寫了一個(gè)0，得到的差是576.小穎將減數(shù)后面多寫了一個(gè)0，得到的差是-477.你知道這道減法題的算式應(yīng)該是什么嗎？

15. 商店出售的茶壺每只定價(jià)20元，茶杯每只定價(jià)3元.該店在營(yíng)業(yè)淡季制訂了一項(xiàng)促銷方案，即買一只茶壺贈(zèng)送一只茶杯.某位顧客花了170元錢買回茶壺和茶杯一共38只，則該顧客買回茶壺和茶杯各多少只.

16. 某人騎自行車以每小時(shí)12 km的速度由A地到B地.回來時(shí)，因交通堵塞繞道多行了3 km，所以他加快了速度，每小時(shí)多走了2 km，所用的時(shí)間和去時(shí)一樣多.求他去時(shí)所走的路程和所用的時(shí)間.

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文”。