王　輝

對于沒有研究過數(shù)學(xué)的人來說，總有一些事物是無法理解和難以置信的.

——亞里士多德（古希臘哲學(xué)家，約公元前384-322）

一、填空題（每小題5分，共30分）

1. 長方形的周長為64 cm，若相鄰的兩邊之差為16 cm，則面積為cm2.

2. 方程x+y=7的自然數(shù)解的組數(shù)為.

3. 現(xiàn)有載重3 t的貨車x輛和載重5 t的貨車y輛.若它們共運(yùn)貨物60 t，則可列出的方程為.

4. 甲、乙兩書店共有500本書.甲書店售出43本，乙書店售出97本后，如果甲、乙兩店所剩書的數(shù)量相等，則原來甲店有本書，乙店有本書.

5. 把二元一次方程3x+3y=4表示成y=kx+b的形式，則kb的值為.

6. 一次普法知識競賽共有30道題，規(guī)定每道題答對得4分，答錯或不答得-1分.在這次競賽中，小明成績?yōu)閮?yōu)秀（90分或90分以上），則小明至少答對了道題.

二、選擇題（每小題5分，共30分）

7. 已知代數(shù)式ax2+bx+c.當(dāng)x=1時代數(shù)式的值為0，當(dāng)x=2時代數(shù)式的值為3，當(dāng)x=-3時代數(shù)式的值為28.則這個代數(shù)式是（）.

A. x2-1B. -x2+6x+5C. x2+x-1D. 2x2-3x+1

8. 解放軍某部運(yùn)回一筐蘋果.若每位戰(zhàn)士分6個，則少6個；若每位戰(zhàn)士分5個，則多5個.則戰(zhàn)士和蘋果的數(shù)量分別為（）.

A. 11和60B. 8和42C. 22和120D. 10和54

9. 甲、乙兩人騎自行車從相距65 km的兩地同時出發(fā)，相向而行，2 h后相遇.若甲比乙每小時多騎2.5 km，則乙的速度是每小時（）.

A. 12.5 kmB. 15 kmC. 17.5 kmD. 20 km

10. 某人身上只有2元和5元兩種人民幣.他買一件物品需支付27元.若不找回零錢，付款的方法有（）.

A. 1種 B. 2種 C. 3種 D. 4種

11. “我問開店李三公，眾客都來到店中；一房七客多七客，一房九客一房空.”在這道題中，房間和客人的數(shù)量分別是（）.

A. 7和63B. 8和63C. 9和72D. 10和72

12. 某蔬菜公司收購到某種蔬菜140 t，準(zhǔn)備加工后上市銷售.該公司的加工能力是：每天可以精加工6 t或粗加工16 t蔬菜.現(xiàn)計(jì)劃用15天完成加工任務(wù)，則該公司應(yīng)安排幾天精加工，幾天粗加工？設(shè)安排x天精加工，y天粗加工，為解決這個問題，所列方程組正確的是（）.

A. x+y=140，16x+6y=15 B. x+y=140，6x+16y=15 C. x+y=15，16x+6y=140 D. x+y=15，6x+16y=140

三、解答題（13、14題每題12分，15題16分，共40分）

13. 制造某種產(chǎn)品，若1人用機(jī)器，3人靠手工，每天可制造60件；若2人用機(jī)器，2人靠手工，每天可制造80件.求：若3人用機(jī)器，1人靠手工，每天可制造多少件該產(chǎn)品.

14. 今年小穎與媽媽的年齡之和是36歲.6年后，媽媽的年齡將是小穎年齡的3倍.小穎與媽媽現(xiàn)在的年齡分別是多少歲？

15. 某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳，經(jīng)過測試知：同時開放1個大餐廳，2個小餐廳，可供1 680名學(xué)生就餐；同時開放2個大餐廳，1個小餐廳，可供2 280名學(xué)生就餐.

（1）求1個大餐廳和1個小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐.

（2）若7個餐廳同時開放，能否供全校的5 300名學(xué)生就餐？請說明理由.

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文”。