郭　潔

一?填空題(每小題4分,共32分)

1. 我們學(xué)過(guò)的3種主要變換形式為_(kāi)_______,

________,________.

2. 圖1可以看作是由圖2先按________時(shí)針旋轉(zhuǎn)________,再作________而得到的.

3. 如圖3,△DEF是由△ABC平移得到的,其中與AD平行且相等的線段有 條,它們分別是 .若∠BAC=90°,則∠EDF=.

4. 如圖4所示的商標(biāo)圖案,外層可以視為利用圖形的________設(shè)計(jì)而成,內(nèi)層可以視為利用圖形的________設(shè)計(jì)而成.

5. 將5 cm長(zhǎng)的線段MN向右平移3 cm得到線段PQ,則PQ的長(zhǎng)度等于________cm.若MN繞平面內(nèi)一點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)100°得到線段EF,則線段EF的長(zhǎng)度等于________cm.

6. 如圖5,P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),將△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至△CBP′.若PB=3,則PP′=________.

7. 如圖6,一塊等腰直角三角板ABC,在水平桌面上繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△A′B′C的位置,使A?C?B′三點(diǎn)共線,那么旋轉(zhuǎn)角的大小為_(kāi)_______.

8. 如圖7,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2 cm.如果以AC的中點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心,將這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)180°,點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處,那么點(diǎn)B′與點(diǎn)B相距________cm.

二?選擇題(每小題4分,共32分)

9. 圖8所示的是一個(gè)軸對(duì)稱圖形,以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心,以下列哪個(gè)角為旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn),能使旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形重合()

A. 60°

B. 90°

C. 120°

D. 180°

10. 圖9是一個(gè)裝飾物品連續(xù)閃爍所形成的三個(gè)圖形.照此規(guī)律閃爍,下一個(gè)呈現(xiàn)出來(lái)的圖形是()

11. 下列圖中,陰影部分的兩個(gè)直角三角形全等.其中能由旋轉(zhuǎn)相互得到的是()

12. 如圖10,圖案中含有的變換有()

A.1種 B.2種 C.3種 D.0種

13. 下面四個(gè)圖案是某種衣物的洗滌說(shuō)明.其中不是利用圖形的平移?旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱設(shè)計(jì)的是()

14. 如圖11,將一張正方形紙片經(jīng)過(guò)兩次對(duì)折,并剪出一個(gè)菱形小洞,然后展開(kāi)鋪平,得到的圖形是()

15. 下列撲克牌中,繞牌中心旋轉(zhuǎn)180°后可以與原來(lái)重合的是()

16. 在“俄羅斯方塊”游戲中,已拼好的圖案(如圖12)中現(xiàn)又出現(xiàn)一小方格體,向下運(yùn)動(dòng).你必須進(jìn)行以下哪項(xiàng)操作,才能拼成一個(gè)完整的圖案,使所有圖案消失()

A. 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°向右平移

B. 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°向右平移

C. 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°向左平移

D. 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°向左平移

三?解答題(17?18題每題5分,19?20題每題6分,21?22題每題7分,共36分)

17. 圖13所示的是一塊花布圖案,欣賞這個(gè)圖案,分析這個(gè)圖案的形成過(guò)程.

18. 如圖14,按箭頭方向?qū)⑺倪呅蜛BCD作平移運(yùn)動(dòng),使點(diǎn)A平移至點(diǎn)A′的位置.試作出平移后的四邊形.

19. 如圖15,在△ABC中,∠A=90°,D為BC的中點(diǎn),OD=DC,OD⊥BC.請(qǐng)以O(shè)為中心,將△ABC沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°,180°,270°.畫(huà)出這三個(gè)圖案.試問(wèn):

①前?后圖案的邊界組成了什么圖形?

②能否用這個(gè)圖案說(shuō)明勾股定理?

20. 如圖16,先將兩個(gè)相同的直角梯形ABCD和EFGH重疊在一起,再將其中一個(gè)直角梯形EFGH沿斜腰AD的方向平移.FG交CD于M.已知GM=8 cm,MC=5 cm,HG=15 cm,求陰影部分的面積.

21. 如圖17,P為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),AP=2.將△APB繞A點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到△AP′B′.

(1)作出旋轉(zhuǎn)后的圖形.

(2)求△APP′的周長(zhǎng)和面積.

22. 如圖18,△EDB與△ABC全等且均為等邊三角形,D?B?C三點(diǎn)共線.用三種方法說(shuō)明△ABC是如何由△EDB通過(guò)變換得到的.

注:本文中所涉及到的圖表?注解?公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文