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        教你一招——系數(shù)分離法

        2008-10-15 10:53:34張海生
        關(guān)鍵詞:缺項(xiàng)分離法海生

        張海生

        在整式的加減運(yùn)算中,將減式變?yōu)榧邮?,并將各個(gè)參與運(yùn)算的整式按某個(gè)字母的降冪排列后,只寫出各項(xiàng)的系數(shù),缺項(xiàng)補(bǔ)上系數(shù)0,用豎式即可進(jìn)行加減運(yùn)算,我們把這種方法稱為系數(shù)分離法.

        例計(jì)算:(x5+3x3+6x2+8x-9)+ (14+x2+2x3-3x4+6x5)-(5x3+x4+6x5-x+4).

        解:原式=(x5+3x3+6x2+8x-9)+(6x5-3x4+2x3+x2+14)+(-6x5-x4-5x3+x-4).

        所得結(jié)果的最高次項(xiàng)的次數(shù)是5,按x的降冪排列,結(jié)果就是x5-4x4+7x2+9x+1.

        怎么樣?這個(gè)方法簡便吧!試一試下面幾道題吧.

        用系數(shù)分離法計(jì)算下列各題.

        (1)(x5+4x4+8x2+18x+9)+(14+2x+12x3-3x4+8x5)+(-5x3-7x4-6x5+2x2-14).

        (2)(5x2-7xy-11y2)+(9x2+25xy-2y2)+(14x2+8xy-13y2).

        (3)(b6-a3b3-a6)+(3a5b+4a2b4+2a6)+(ab5-2a5b+a4b2+2a3b3-3a2b4).

        (1)原式=(x5+4x4+8x2+18x+9)+(8x5-3x4+12x3+2x+14)+(-6x5-7x4-5x3+2x2-14).

        所以,原式=3x5-6x4+7x3+10x2+20x+9.

        (2)原式=(5x2-7xy-11y2)+(9x2+25xy-2y2)+(14x2+8xy-13y2).

        所以,原式=28x2+26xy-26y2.

        (3)原式=(-a6-a3b3+b6)+(2a6+3a5b+4a2b4)+(-2a5b+a4b2+2a3b3-3a2b4+ab5).

        所以,原式=a6+a5b+a4b2+a3b3+a2b4+ab5+b6.

        注:本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文

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