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        解讀考點 賞析新題 提升能力

        2008-10-15 10:53:34林偉杰
        關鍵詞:項是單項式中考題

        林偉杰

        親愛的同學,你知道整式的加減這部分內容有哪些重要考點嗎?現(xiàn)以2007年的中考題為例解讀重要考點,賞析創(chuàng)新試題, 希望你能喜歡!

        一、解讀考點

        考點1:列代數(shù)式

        例1(2007年內蒙古中考題)某商場出售一批西裝,最初以每套a元的價格售出m套,后來每套降價為 b元,又售出n套,剩下的t套又降價為每套c元售出.這批西裝平均每套的售價是元.

        這批西裝平均每套的售價應等于總銷售額除以總套數(shù),因為總銷售額是(am+bn+ct)元,總套數(shù)是m+n+t,故平均每套的售價是元.

        解:填.

        列代數(shù)式的關鍵是認真審題,抓住關鍵詞語,弄清數(shù)量關系.

        考點2:整式的有關概念

        例2(2007年黃岡市中考題)多項式-2+4x2y+6x-x3y2是次項式,其中次數(shù)最高的項的系數(shù)是,常數(shù)項是.

        多項式的次數(shù)是多項式里次數(shù)最高項的次數(shù).一個多項式含有幾個單項式,它就是幾項式,多項式的項包括其符號.

        解:這個多項式中次數(shù)最高的項是-x3y2,一共有四項,所以它是五次四項式.其中次數(shù)最高的項的系數(shù)為-1,常數(shù)項是-2.

        解這類問題關鍵是要準確理解相關概念.

        二、賞析新題

        2007年各地的中考題中,圍繞整式的有關概念及其運算出現(xiàn)了許多規(guī)律探究型的創(chuàng)新題,這里精選兩例,與同學們一起欣賞.

        例3(2007年荊門市中考題)觀察下面的單項式:a,-2a2,4a3,-8a4,….根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,第8個式子應是.

        從所給的幾個單項式來看,應把字母和系數(shù)分開,分別進行觀察.觀察字母,我們發(fā)現(xiàn)其規(guī)律是:第1個式子中a的指數(shù)是1,第2個式子中a的指數(shù)是2,第3個式子中a的指數(shù)是3……依此類推,第8個式子中a的指數(shù)應該是8.觀察系數(shù),我們發(fā)現(xiàn)其規(guī)律是:從第1個式子開始,系數(shù)的絕對值依次是20,21,22,23,…,符號從左到右正、負相間,故第8個式子中的系數(shù)應該是-27.第8個式子應是-128a8.

        解:填-128a8.

        例4(2007年泰安市中考題)圖1是用圍棋棋子擺成的一列具有一定規(guī)律的“山”字,第n個“山”字中的棋子個數(shù)是.

        最自然的思路是先分別數(shù)出前4個“山”字中各有多少個棋子,然后分析、歸納出規(guī)律,再用此規(guī)律解決題目中的問題.通過計算可知,前4個“山”字中棋子數(shù)分別為7、12、17和22,故其規(guī)律是:后一個“山”字中的棋子數(shù)比前一個多5.按此規(guī)律可知,第n個“山”字中應有[7+5(n-1)]個棋子,即(5n+2)個.

        解:填5n+2.

        解這類規(guī)律探索型問題的總體思路是通過觀察、分析、歸納問題所給的幾個特例,發(fā)現(xiàn)其中隱含的規(guī)律,然后再用此規(guī)律去解決題目中提出的問題.例4也可先分類,然后分析、歸納出擺放規(guī)律,最后解決問題.請你自己試一試.

        注:本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文

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