馮瑞先

一、選擇題（每小題3分，共18分）

1. 下列不等式中一定成立的是（）

A. 4a＞3a B. 3-a＜4-aC. -a＞-2aD. ＞

2. 若a-b=1，則b2-2ab+a2的值為（）

A. 1 B. -1 C. ±1D. 無法確定

3. 若=，則下列式子中不正確的是（）

A. = B. =4

C. = D. =

4. 如圖1，在△ABC中，DE∥BC，如果AE∶EC=3∶2，那么DE∶BC等于（）

A. 3∶2 B. 3∶5C. 2∶3 D. 2∶5

5. 一組數(shù)據(jù)的極差為80，若組距為9，則分成的組數(shù)為（）

A. 12B. 9 C. 8D. 7

6. 銳角三角形中，最大角α的取值范圍是（）

A. 0°＜α＜90° B. 60°＜α＜180° C. 60°＜α＜90°D. 60°≤α＜90°

二、填空題（每小題3分，共30分）

7. 已知某函數(shù)的圖象如圖2所示，則使函數(shù)值y＜0的自變量x的取值范圍是.

8. 把a(bǔ)3+ab2＋2a2b分解因式的結(jié)果是.

9. 設(shè)分式方程為-+3=0，若令=y，則原方程可變形為 .

10. 若（a-b）∶（a+b）=3 ∶ 7，則a ∶ b=.

11. 如果x1，x2，x3的平均數(shù)是2，則＋1，+1，+1的平均數(shù)是.

12. 三角形的一個(gè)外角等于與它相鄰的內(nèi)角的4倍，等于與它不相鄰的一個(gè)內(nèi)角的2倍，則這個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的大小分別為.

13. 若關(guān)于x的不等式組x＜m，

x＞n無解，則m、n的大小關(guān)系為.

14. 如圖3，AB⊥MN，CD⊥MN，∠1=60°，則∠2=.

15. 已知正數(shù)a、b、c，且===k，則點(diǎn)A（1，），B（1，2），C（1，-），D（1，-1）中在函數(shù)y=kx的圖象上的是 .

16. 如圖4，觀察數(shù)軸，將，，按從小到大的順序排成一列：

三、解答題（17～19題每題8分，20～21題每題9分，22題10分，共52分）

17. 是否存在實(shí)數(shù)m，使關(guān)于x、y的方程組x+y=m+2，

4x+5y=6m+3的解都是負(fù)數(shù)？

18. 已知1+a+a2=0，求a1 980+a1 981+…+a2006的值.

19. 已知上山和下山的路程都是s．某人上山的速度是v1，下山的速度是v2，則他上山和下山的平均速度 [v]是多少？

20. 圖5為一池塘的示意圖，現(xiàn)在要測量位于此池塘兩邊的兩棵樹A、B之間的距離（不能直接測量），請(qǐng)你以卷尺和測角儀為測量工具，根據(jù)所學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)一種測量方案.

21. 某城區(qū)舉行演講比賽，中學(xué)組根據(jù)初賽成績在七、八年級(jí)分別選出10名同學(xué)參加決賽，這些選手的決賽成績?nèi)鐖D6所示.根據(jù)圖6和下表提供的信息，解答下列問題.

表1

（1）請(qǐng)把上邊的表格填寫完整．

（2）考慮平均數(shù)與方差，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的團(tuán)體成績更好些？

（3）假設(shè)在每個(gè)年級(jí)的決賽選手中分別選出3人參加總決賽，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)參加實(shí)力更強(qiáng)一些，請(qǐng)說明理由.

22. 如圖7所示，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O為BC中點(diǎn).

（1）寫出點(diǎn)O到Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的距離間的關(guān)系（不要求證明）．

（2）如果點(diǎn)M、N分別在線段AB、AC上移動(dòng)，且在移動(dòng)中保持AN=BM，請(qǐng)判斷△OMN的形狀，并證明你的結(jié)論.