安新樂

我們在做選擇題時，時常會遇到一些用字母來表示的問題．此類問題隱蔽性較強，技巧性和難度都比較大．如果我們根據(jù)“一般”包含“特殊”的數(shù)學思想，巧妙應用特殊值法來解決，往往能將這類問題化繁為簡，化難為易.

例1 直角三角形的直角邊為a、b，斜邊為c，斜邊上的高為h，則下列結(jié)論中一定成立的是（）．

A. a+b＝c+h B. a+b＞c+h

C. a+b＜c+h D. a+b＝ch

解：根據(jù)題意，直角三角形為任意直角三角形，因此可設a=3，b=4，c=5，因ab=ch（根據(jù)三角形面積公式），得h=2.4．故選C．

例2 已知a、b、c為實數(shù)，abc=1，則++的值為（）．

A. 1 B. -1

C. 3 D. 0

解：根據(jù)題意可知，a、b、c為實數(shù)，且有abc=1，所以不妨設a=b=c=1，則++=++=1．

所以應選A．

例3 已知a、b為實數(shù)，且ab=1，設M=＋，N=＋，則M、N的關(guān)系是（）．

A. M＞N B. M=N C. M＜N D. MN＝－1

解：根據(jù)題意可知a、b為實數(shù)，且有ab=1，所以不妨設a=b=1，則M=＋=＋=1，N=＋=＋=1，M＝N．故選B．

例4 若0＜a＜1，則a2、a、之間的大小關(guān)系為（）．

A. a2＞a＞ B. ＞a＞a2C. ＞a2＞aD. a＞＞a2

解：在0＜a＜1的范圍內(nèi)，可設a=，代入可得：a2=，=2．所以很容易得出＞a＞a2．故選B．

例5 把a化簡，正確的結(jié)果是（）．

A. B. － C. －D.

解：分析題意可知a＜0，所以可取a=－1，代入可得：－＝－1．

比較各選項，知應選B．

由上我們可以看到，巧妙應用特殊值法，可把抽象的、復雜的問題簡潔明了地解出，大大縮短了做題時間.但在應用時必須注意，所取特殊值要在給定范圍之內(nèi)，而且取值要簡單，便于計算.

值得一提的是，若利用特殊值法得到的結(jié)果使兩個以上的選項都成立，則需要再選另外的特殊值進行判斷（或?qū)で笃渌夥ǎ斶x擇支中有類似“以上情況都有可能”或“不確定”的提法時，也不宜使用特殊值法去解．