周奕生

話說(shuō)小靈通開(kāi)著飛船遨游太空，突然看見(jiàn)一處紅磚碧瓦、氣派非凡的莊園.他好奇地降下飛船，走近莊園的大門抬頭一看，啊，原來(lái)是向往已久的“二元一次方程”大莊園．

雖莊園外冰天雪地，寒風(fēng)凜凜，莊園內(nèi)卻是奇花異草競(jìng)相綻放，一派溫暖景象．小靈通沿著鵝卵石鋪就的彎彎小徑向莊園深處走去，突然看見(jiàn)一群小孩子在毛茸茸的草地戲耍，仔細(xì)一看，原來(lái)是一些似曾相識(shí)的方程：3x－2y＝3，x＋y＝3，y＝x……

“怎么這些方程都有兩個(gè)未知數(shù)呢？”小靈通覺(jué)得奇怪，不禁自言自語(yǔ)．

“你大概是新來(lái)的吧？”小靈通回頭一看，原來(lái)是一個(gè)小家伙：xy＝6．

“你怎么不和他們一起玩呢？”小靈通問(wèn)道．

“你沒(méi)看見(jiàn)我和他們不一樣嗎？”小家伙反問(wèn)道．

“你和他們有何不一樣呢？”小靈通疑惑不已．

“他們都是二元一次方程，”小家伙答道，“而我卻不是．”

“我只知道有一元一次方程，怎么還有二元一次方程？”小靈通問(wèn)道．

“你既然知道一元一次方程，那還記得什么樣的方程是一元一次方程嗎？”小家伙反問(wèn)道．

“當(dāng)然記得，只含有一個(gè)未知數(shù)，含未知數(shù)的代數(shù)式是整式，且未知項(xiàng)的次數(shù)是1的方程就是一元一次方程．”小靈通答道．

“你的記性真好．”小家伙說(shuō)，“二元一次方程，顧名思義，就是指含有兩個(gè)未知數(shù)，含未知數(shù)的代數(shù)式是整式，且未知項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程．”

“哦，我知道了，他們都含有兩個(gè)未知數(shù)x和y，含x、y的代數(shù)式是整式，且x、y的次數(shù)都是1，所以他們都是二元一次方程．”小靈通似有所悟．

“你真聰明，一點(diǎn)就通．”小家伙贊賞道．

“你身上不是也有兩個(gè)未知數(shù)x、y，且x、y的指數(shù)也都是1嗎？”小靈通問(wèn)道．

“你眼力真好，說(shuō)得一點(diǎn)也沒(méi)錯(cuò)．”小家伙贊道．

“那你為什么說(shuō)和他們不一樣呢？”小靈通更覺(jué)疑惑不解．

“你說(shuō)我身上的未知項(xiàng)是哪一項(xiàng)？它的次數(shù)又是多少？”小家伙問(wèn)道．

“未知項(xiàng)當(dāng)然是xy這一項(xiàng)了，它的次數(shù)嘛——x的指數(shù)1，加上y的指數(shù)1，次數(shù)是2．”小靈通答道，“哦，我知道了，你是二元二次方程．”

“不錯(cuò)，你真不愧是小靈通．”小家伙贊不絕口．

“他不就是三元一次方程嗎？”小靈通指著剛從身邊走過(guò)的方程x－2y＋4z＝20問(wèn)道．

“不錯(cuò)，像他這樣含有三個(gè)未知數(shù)，含未知數(shù)的代數(shù)式是整式，且未知項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程就是三元一次方程．”小家伙答道．

“我原以為二元一次方程大莊園里的方程都是二元一次方程，沒(méi)想到還有這么多形形色色的方程來(lái)串門呢.”小靈通感慨道，“如何判斷他們究竟是什么樣的方程呢？”

“第一，看未知數(shù)的個(gè)數(shù)，第二，看未知項(xiàng)的次數(shù)，第三，應(yīng)注意，不能把方程去分母后再判斷．”小家伙答道，“比如判斷方程=是什么樣的方程時(shí)，不要先把他去分母化為y＝3x，然后由y＝3x是二元一次方程來(lái)判斷=也是二元一次方程．”

“那=是什么方程呢？”小靈通問(wèn)道．

“是二元分式方程．”小家伙蠻有學(xué)問(wèn)地答道．

告別了小家伙，小靈通繼續(xù)向莊園深處走去，忽然看見(jiàn)一群身著奇裝異服的方程涌入一處端莊大方的庭院．“他們究竟是什么樣的方程？”小靈通暗自琢磨著，尾隨他們而入．

原來(lái)這是莊園的特別法庭，庭內(nèi)鴉雀無(wú)聲，氣氛莊嚴(yán)肅穆．小靈通在旁聽(tīng)席上坐下，抬頭望去，只見(jiàn)原告席上坐著如下由幾個(gè)方程聯(lián)立而成的五個(gè)方程組：

被告席上坐著的是一位戴著圓形老花鏡、穿戴整齊，長(zhǎng)著一副標(biāo)準(zhǔn)身材的老者，小靈通一看，原來(lái)是a1x+b1y=c1，

a2x+b2y=c2.（a1，b1不能同時(shí)為0，且a2、b2不能為0）聽(tīng)說(shuō)他是二元一次方程組中的族長(zhǎng)．

小靈通心想：這五個(gè)家伙狀告他們的族長(zhǎng)干什么呢？正在疑惑不解之際，只聽(tīng)審判長(zhǎng)驚堂木一拍，審判開(kāi)始了．

審判長(zhǎng)：被告，你為什么要把原告（1），（2），（3），（4），（5）五人驅(qū)趕出族門？

被告：因?yàn)樗麄儾皇潜咀宄蓡T．

審判長(zhǎng)：你有何依據(jù)？

被告：有，我族是二元一次方程組，依據(jù)就是千百年來(lái)的族規(guī)：含有兩個(gè)未知數(shù)，含未知數(shù)的代數(shù)式是整式，且未知項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程組是二元一次方程組．

審判長(zhǎng)：既然如此，（1）為什么不是你族成員呢？

被告：因?yàn)椋?）的第二個(gè)方程中未知項(xiàng)xy的次數(shù)是2，不是1，所以它不是二元一次方程組．

審判長(zhǎng)：說(shuō)得有理，那為什么（2）也不是呢？

被告：你看，（2）的第二個(gè)方程的未知項(xiàng),的次數(shù)能說(shuō)是1嗎？它們也不是整式.

審判長(zhǎng)：可是第二個(gè)方程可以化為2x＋y＝0呀！

被告：雖然如此，但我族早有規(guī)定：判斷一個(gè)方程是否是我族成員，要看他的本來(lái)面目，而不是看他整容化裝后的面孔．

審判長(zhǎng)：哦，原來(lái)如此．那請(qǐng)問(wèn)（3）為什么不是你族成員呢？

被告：你看（3）的第一個(gè)方程x＝2是二元一次方程嗎？

審判長(zhǎng)：x＝2雖然不是二元一次方程，但據(jù)我所知，你們的族規(guī)并沒(méi)有規(guī)定每個(gè)方程都必須是二元一次方程呀！

被告：這……

審判長(zhǎng)：好，這一個(gè)暫且不論，等一下交給陪審團(tuán)去裁定．我再問(wèn)你：方程組（4）的兩個(gè)方程不都是二元一次方程嗎？

被告：不錯(cuò)，但在這個(gè)方程組中的未知數(shù)有x、y、z三個(gè)，他應(yīng)該是三元一次方程組吧．

審判長(zhǎng)：最后的（5）不是明顯符合你們的族規(guī)嗎？為什么把他也驅(qū)逐呢？

被告：這……我也不大清楚，但我族成員好像都是由兩個(gè)方程組成的，而他卻有三個(gè)方程．

審判長(zhǎng)：休庭10分鐘，由陪審團(tuán)討論后再作宣判．

10分鐘后，審判長(zhǎng)莊嚴(yán)宣布：原告（1）是二元二次方程組，（2）是二元分式方程組，（4）是三元一次方程組，它們的相貌特征的確不是二元一次方程組，責(zé)令他們各自的族長(zhǎng)前來(lái)領(lǐng)回；（3）、（5）雖然衣冠不整，外貌丑陋，但他們都是二元一次方程組，責(zé)令被告當(dāng)場(chǎng)帶回．