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        熟能生巧 勤能補(bǔ)拙

        2008-07-07 05:18:36華羅庚
        關(guān)鍵詞:立方根尾數(shù)熟能生巧

        開欄的話:

        人們常說,光陰荏苒,歲月如梭,往事如煙飄散.然而,當(dāng)我們建立記憶的原點(diǎn),定位往事的坐標(biāo),卻確定:往事并不如煙.

        《中學(xué)生數(shù)理化》創(chuàng)刊之初,原中國科學(xué)院學(xué)部委員(相當(dāng)于現(xiàn)在的院士)、著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生,欣然為她題寫了刊名,并為《中學(xué)生數(shù)理化》創(chuàng)刊號(hào)撰寫題為《熟能生巧勤能補(bǔ)拙》的文章.從創(chuàng)刊至今的27年當(dāng)中,50多位中國科學(xué)院及中國工程院院士曾先后為本刊撰文或題詞.他們通過本刊所傳達(dá)的思想和方法,曾讓本刊千萬讀者受益.

        如今,華羅庚先生離我們而去已二十多年了,但我們重讀大家,那樸實(shí)語言中蘊(yùn)涵的深刻道理,仍如醍醐灌頂.

        講大道理好!因?yàn)榇蟮览硎菬o數(shù)具體事例抽象而成的結(jié)晶.講的人深入了實(shí)際,再經(jīng)過分析加工,抽取其精華,公之于世,使人聽了以后,能夠指導(dǎo)實(shí)際,更加聰明,受用不盡.人們總是感謝這種獻(xiàn)身精神的,因?yàn)樗麄優(yōu)榱藢ふ页稣胬恚幌О炎约旱囊簧钊氲綄?shí)際之中,從無數(shù)的客觀事物中,不憚煩地去粗取精,由表及里進(jìn)行研究.馬克思就是如此,一方面參加實(shí)際的斗爭(zhēng),進(jìn)行深入廣泛的社會(huì)調(diào)查,另一方面在大英博物館里查資料深入分析,從而寫出了劃時(shí)代的巨著《資本論》.牛頓也是如此,從天、地、星辰的運(yùn)動(dòng),到蘋果落地的變化,總結(jié)出萬有引力定律.達(dá)爾文漂洋過海,歷經(jīng)千辛萬苦,觀察了滄海桑田,萬物的變異,寫出了他的巨著《物種起源》.我國的大醫(yī)藥家李時(shí)珍,不辭千辛萬苦,深山采藥,寫出他的名著《本草綱目》……在這些偉大的科學(xué)家面前,我是微不足道的了.所以,就我個(gè)人的水平來說,與其講大道理,不如實(shí)事求是,講些我懂得的小東西.大道理好,但如果像我這樣無知的人講,就會(huì)落之于空,就會(huì)流之于妄.而如果我講些小東西,即使只給人增加一小點(diǎn)小知識(shí),對(duì)我來說也是一點(diǎn)小安慰.

        數(shù)學(xué)是循環(huán)前進(jìn)的學(xué)問,一步落了空,下歩就很難上去,即使上去,也要加倍的努力.例如說,一個(gè)連初等數(shù)學(xué)都沒搞懂的人,讓他去精通高等數(shù)學(xué)行嗎?所以,絕不能放棄一個(gè)可能遇到的學(xué)習(xí)或練習(xí)的機(jī)會(huì).熟能生巧,勤能補(bǔ)拙.只有常學(xué),常想,常練,才能夠有所進(jìn)步.我現(xiàn)在就給你們介紹一個(gè)我所碰到的做了一次小練習(xí)的事例.

        事情發(fā)生在一次去合肥的飛機(jī)上.有一位香港同胞在那兒津津有味地看一個(gè)數(shù)學(xué)問題.那個(gè)數(shù)學(xué)問題是:求59 319的立方根.香港朋友說,有位天才能在一分鐘內(nèi)算出來.雖然在飛機(jī)上,高在數(shù)萬尺的空中,可是我還是老老實(shí)實(shí)地做了一些練習(xí).把題拿來一看,那不是39嗎?因?yàn)閺娜灰郧暗?9不就可以看出十位數(shù)是3嗎?從尾數(shù)9就得出末位數(shù)是9,從而得出39.實(shí)際上,只要是開方開得盡,就立刻可以用這個(gè)方法看出答數(shù),并不需要一分鐘.

        具體的講這個(gè)方法是什么呢?就是從三位以前的數(shù)決定答數(shù)的第一位,從最后一位決定答數(shù)的第二位.決定這個(gè)位數(shù)的辦法是:2與8互換,3與7互換,其他照常,是幾就是幾,所以你要叫我求110 592的立方根的話,從110就知道十位數(shù)是4,不會(huì)是5.從最后一位是2,按2與8互換的原則,可知答數(shù)是48.當(dāng)然,這不過是數(shù)學(xué)游戲而已,并不是什么高深的學(xué)問.但是作為一種練習(xí)來鍛煉腦筋也好.

        下面是我寫的幾個(gè)數(shù),大家是否能馬上算出來?

        要幾秒鐘!

        我們還可以處理更復(fù)雜的問題.連十位以下的數(shù)開五次方都可以同樣很快地算出來.尾位數(shù)更容易得,連2與8互換,3與7互換都不需要了.實(shí)際只要看五位以前的數(shù)來決定首位數(shù)了.

        例如:90 224 199,因?yàn)槌ズ笪逦?4 199后,就剩902了,于是有45>902>35.所以首位為3,尾數(shù)就是原數(shù)的尾數(shù)9,結(jié)果就是39.你要制造一個(gè)數(shù)字游戲,你就先寫一個(gè)表:

        15=1 25=32 35=243

        45=1 024 55=3 125 65=7 776

        75=16 807 85=32 768 95=59 049

        你就容易求十位以內(nèi)數(shù)的五次方根了.

        更難一些,求5 718 076 875 776的五次方根.怎么算?我留給同學(xué)們作為習(xí)題,試試看要多少時(shí)間可以算出.

        當(dāng)然,就是對(duì)這一問題來說,雖然只要幾秒鐘,可是我得告訴大家,其速度還是低于普通的電子計(jì)算機(jī).只要你會(huì)用了!

        無數(shù)稀奇事,原在一笑中.平素欠分析,當(dāng)時(shí)受愚蒙.小事且如此,大處更難通.上當(dāng)或受騙,事后悔無窮.

        責(zé)任編輯/譚振坤

        “本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文”

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