1 引 言

20多年來，基于解析模型的故障診斷方法在理論研究及應用領域引起廣泛重視[1]。但隨著科學技術的發(fā)展，設備結構日趨復雜，故障的非線性更強，很難獲得精確完善的系統(tǒng)模型。無模型的故障診斷方法回避了抽取對象的數(shù)學模型，日益受到國內外學者的關注。目前，基于無模型的故障診斷技術主要有Kullback信息準則故障診斷[2]、故障樹分析診斷[3]、專家系統(tǒng)[4]、基于神經網(wǎng)絡的故障診斷[5]等。由于神經網(wǎng)絡具有處理非線性和自學習以及并行計算等方面能力，在非線性系統(tǒng)的故障診斷方面具有較大的優(yōu)勢，但它對系統(tǒng)具有“黑箱”特性，沒有明確的物理意義。同時，這種方法只能利用原始數(shù)據(jù)，無法吸收人類的寶貴經驗。而模糊邏輯的結構參數(shù)具有明確的物理意義，系統(tǒng)可以充分利用前人的經驗知識，不過針對復雜系統(tǒng)，許多可調參數(shù)的確定是一項非常復雜的過程。

文中將模糊邏輯與神經網(wǎng)絡融合起來構造的模糊神經網(wǎng)絡，具有模糊邏輯和神經網(wǎng)絡各自的優(yōu)點[6]，再用D-S證據(jù)理論進行全局融合，使融合結構從信號的有效組合出發(fā)，充分利用各種信息，提高了診斷的精度[7-8]，并通過算例驗證了方法的有效性。

2 基于模糊神經網(wǎng)絡和D-S證據(jù)理論故障診斷方法的實現(xiàn)

從故障征兆空間提取信號，然后將信息向子模糊神經網(wǎng)絡分配；診斷模塊中的子模糊神經網(wǎng)絡為并聯(lián)結構，分別從故障發(fā)生的不同側面進行故障診斷；輸出結果經過歸一化處理，滿足基本可信度分配函數(shù)的條件，進行信息融合，即可得到最終故障診斷結果。

故障診斷的具體流程見圖1。

圖1 故障診斷流程

2.1 模糊神經網(wǎng)絡的結構

文中構造如圖2所示的網(wǎng)絡結構。整個網(wǎng)絡由4層組成，分別是輸入層、模糊化層、模糊推理層和輸出層。

1) 輸入層。將故障征兆參數(shù)作為模糊神經網(wǎng)絡的輸入。

2) 模糊化層。其作用是對輸入量進行模糊化處理，即根據(jù)隸屬函數(shù)求出每一輸入的模糊變量值。

3) 模糊推理層。該層實現(xiàn)輸入量模糊變量值到輸出量模糊變量值的映射。

4) 輸出層。輸出量為故障發(fā)生的置信度。

圖2 模糊神經網(wǎng)絡的結構

網(wǎng)絡訓練采用改進的反向傳播算法：

設有學習樣本(x1p,x2p,…，xmp;tp)(p=1，2，…，p；p為樣本數(shù))，在隨機給出網(wǎng)絡連接權向量W后，按反向傳播法得出網(wǎng)絡的輸出值為yp，對于樣本p，網(wǎng)絡的輸出誤差為：

dp=tp-yp

(1)

誤差函數(shù)為：

(2)

其學習過程就是不斷地調整向量W的值，逐步降低誤差dp，提高網(wǎng)絡計算精度。學習過程采用的是優(yōu)化計算中的梯度下降法，即沿著誤差函數(shù)ep隨W變化的負梯度方向對W進行修正。設ΔW為W的修正值，則：

(3)

式中,η為學習效率，取0∶1間的數(shù)。

當能量函數(shù)對應的誤差曲面為窄長型時，這種算法在谷的兩壁跳來跳去，需要對其增加附加動量項，則修正值ΔW得迭代公式為：

(4)

式中,α為動量因子，一般取接近1的數(shù)。

根據(jù)公式(4)不斷進行迭代，當輸出誤差達到要求時，結束網(wǎng)絡訓練。

2.2 D-S證據(jù)理論全局融合

D-S證據(jù)理論[9-10]有以下基本定義：

定義1 在證據(jù)理論中，一個樣本空間稱為一個辨識框架，用θ表示，它是對某些問題的可能答案的一個集合，但其中只有一個是正確的。若辨識框架θ中的元素滿足互不相容的條件，命題A對基本概率賦值函數(shù)m賦值，m(A)是集合2θ到[0,1]的映射，m(A)稱為事件A的基本可信度分配函數(shù)。

滿足條件：

(5)

定義2 如果辨識框架的一個子集為A，且m(A)>0，則稱θ的子集A為信任函數(shù)Bel的焦元。信任函數(shù)Bel定義為：

(6)

合成法則 假設m1和m2是兩個相同辨識框架θ上的基本可信度分配函數(shù)，如果Bel1的焦元是A1,……，Ak，Bel2的焦元是B1，……，Bn。對于各種證據(jù)，來源不同具有不同的基本可信度分配函數(shù)，Dempeter提出利用正交和合并數(shù)據(jù)組合輸出：

(7)

(8)

K反映出對于同一假設每個證據(jù)相互之間的矛盾程度。

3 算 例

設某艇導航設備有4種典型故障類型F1～F4， 通過傳感器1能夠獲得征兆1、2的參數(shù)X1、X2， 且對故障F1、F2、F3的診斷有效；通過傳感器2能夠獲得征兆3、 4的參數(shù)X3、X4， 且對故障F2、F3、F4的診斷有效。采用兩個子模糊神經網(wǎng)絡，網(wǎng)絡1以X1、X2為輸入，網(wǎng)絡2以X3、X4為輸入，F(xiàn)1、F2、F3、F4的置信度作為子網(wǎng)絡的輸出。訓練樣本如表1所示。

表1 訓練樣本

用表1的數(shù)據(jù)對網(wǎng)絡進行訓練，訓練好后，就可以利用實際采樣數(shù)據(jù)對故障診斷系統(tǒng)進行仿真。由一次采樣得到的故障征兆參數(shù)(x1,x2,x3,x4)=(0.281，1.235，1.367，0.589)，進行仿真得到診斷模塊的兩組輸出是(0.133，0.768，0.253，0.031)和(0.054，0.815，0.139，0.128)，歸一化后得到表2。利用公式(7)進行信息融合。

表2 歸一化后故障置信度

m(F1)=0.011m(F2)=0.931
m(F3)=0.052m(F4)=0.006

比較看出：最可能發(fā)生的故障為F2,置信度為0.931。融合后得到的診斷結果比任一子模糊神經網(wǎng)絡的結果都可信。

4 結束語

由于模糊邏輯與神經網(wǎng)絡兩種系統(tǒng)的優(yōu)勢互補，使得模糊神經網(wǎng)絡方法具有較強的自適應性、容錯性、魯棒性。文中提出的故障診斷方法既利用了模糊神經網(wǎng)絡的優(yōu)勢，又利用了信息融合技術有效組合信號，從而提高了故障診斷的準確率。經算例驗證了該方法的可靠性、有效性，對于復雜裝備的故障診斷有一定意義。但由于反向網(wǎng)絡結構的本質特性，使模糊神經網(wǎng)絡的應用范圍限制在只能處理靜態(tài)問題。需應用于動態(tài)映射時，可考慮選擇模糊遞歸神經網(wǎng)絡。

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