學(xué)生之間存在著的客觀差異，決定了課堂是動(dòng)態(tài)生成的，也只有動(dòng)態(tài)生成的課堂才可能是靈動(dòng)的。靈動(dòng)的課堂在促進(jìn)學(xué)生智慧生長的同時(shí)，也在考驗(yàn)并提升著教師的教學(xué)智慧。

理想的課堂是鮮活、靈動(dòng)的，是師生共同成長的舞臺(tái)。學(xué)生之間存在著的客觀差異，決定了課堂是動(dòng)態(tài)生成的，也只有動(dòng)態(tài)生成的課堂才可能是靈動(dòng)的。靈動(dòng)的課堂在促進(jìn)學(xué)生智慧生長的同時(shí)，也在考驗(yàn)并提升著教師的教學(xué)智慧。

靈動(dòng)源于學(xué)生的真知灼見

[案例1]教學(xué)“24時(shí)記時(shí)法”，書上有一道練習(xí)：

問題：這一路公共汽車最早是幾時(shí)幾分開出？最晚呢？

下站：水西門

首站：新街口

末站：富麗山莊

服務(wù)時(shí)間：5：40—22：30

師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息呢?

生：我知道這路共公汽車首站在“新街口”，末站在“富麗山莊”，服務(wù)時(shí)間是5：40到22：30。

生：我知道這一路公共汽車最早5：40開出，最晚22：30開出。

當(dāng)我正準(zhǔn)備進(jìn)入下一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)時(shí)，聽見一個(gè)學(xué)生輕聲嘀咕：“我發(fā)現(xiàn)這道題出錯(cuò)了!”

我想，她可能還有什么不懂的地方，便說：“你認(rèn)為題目哪里出錯(cuò)了?”

生：老師，站牌上出示的是“服務(wù)時(shí)間：5：40～22：30”。說明這一路公共汽車在5：40到22：30之間是服務(wù)的，超過22：30就停止服務(wù)了。那么，我認(rèn)為22：30不應(yīng)該是“開出時(shí)間”，而是最晚到富麗山莊的“到達(dá)時(shí)間”。如果要我們求最晚幾點(diǎn)開出，必須要知道首站出發(fā)到達(dá)末站一共需要多少時(shí)間……

學(xué)生的一席話，讓我不禁想起銀行、超市門口的服務(wù)時(shí)間，那里的服務(wù)時(shí)間不正是指超過某時(shí)就停止對(duì)外服務(wù)嗎?于是，我激勵(lì)她說：“你真了不起，敢于向書本提出挑戰(zhàn)!如果現(xiàn)在請(qǐng)你做教材的編者，這道題該怎樣出呢?”

生：我有兩種方案?？梢园崖放粕系摹胺?wù)時(shí)間”改為“發(fā)車時(shí)間”，這樣最晚就是22：30發(fā)車；另一種，把問題改為“這一路公共汽車最早是幾時(shí)幾分開出?最晚幾時(shí)幾分到達(dá)末站”。

學(xué)生們聽后，紛紛鼓掌表示贊同。

陶行知先生曾經(jīng)說過：“中國的教員、學(xué)生太迷信書本”，“沒有生活做中心的教育是死教育”。因此，教師要鼓勵(lì)學(xué)生基于自己的生活經(jīng)驗(yàn)和獨(dú)特理解，敢于提出對(duì)教材的意見。我為學(xué)生敢于提出自己的真知灼見感到高興，也為自己沒有漠視學(xué)生的“輕聲嘀咕”，從而錯(cuò)過這一精彩的課堂生成感到欣喜。有時(shí)，在課堂中學(xué)生的“輕聲嘀咕”正是其獨(dú)特感受的真實(shí)流露，是智慧火花在突然間的引燃和迸發(fā)，是學(xué)生自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考的表現(xiàn)，因而教師要倍加注意和珍視。課后，我到車站進(jìn)行了解，一般所指的“時(shí)間”都是指“發(fā)車時(shí)間”。因而，學(xué)生提出的這一見解是很有道理的。數(shù)學(xué)本來是講究嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模覀円膭?lì)學(xué)生提出自己的真知灼見，使課堂因此而靈動(dòng)起來。

靈動(dòng)源于學(xué)生的大膽質(zhì)疑

[案例2]上“角的分類”一課，我按照預(yù)設(shè)的教學(xué)程序，引導(dǎo)學(xué)生相互交流，共同歸納，得出：

小于90度銳角

等于90度直角

大于90度小于180度鈍角

等于180度平角

等于360度周角

正當(dāng)我準(zhǔn)備進(jìn)入下一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)時(shí)，突然有學(xué)生舉手發(fā)問：“老師，大于180度而小于360度的角叫什么角?”

我為之一愣，因?yàn)楦緵]有想過這個(gè)問題。再仔細(xì)觀察表格，確實(shí)只有“大于180度小于360度的角”沒有列入其中。難道數(shù)學(xué)界還沒有給這類角起名字?我試圖努力回憶，卻無濟(jì)于事?？粗浑p雙充滿期待的眼睛，我不忍心讓他們失望。我想到了網(wǎng)絡(luò)也許可以幫忙。

師：××同學(xué)真善于觀察，唯獨(dú)這樣的角沒有自己的名稱。我們上網(wǎng)看看能否找到答案。(在“百度”的“搜索”一欄中輸入“大于180度而小于360度的角”。屏幕上便跳出許多相關(guān)信息，其中有一段文字這樣寫道：小于平角的角叫做劣角，銳角、直角、鈍角都是劣角；大于平角小于周角的角叫做優(yōu)角，優(yōu)角大于180度而小于360度。)

生：(眾)原來叫優(yōu)角呀!

師：原來數(shù)學(xué)界給這類角起名為優(yōu)角，我們又學(xué)到了一個(gè)新知識(shí)，我們是否該感謝一下提出這一問題的同學(xué)呢?我提議給提出這一問題的張名同學(xué)“一分鐘掌聲”。

教師常常按照教材按部就班地進(jìn)行教學(xué)，并不愿意或不能夠真正站在學(xué)生的角度去思考問題。陶行知先生說：“只有做學(xué)生的學(xué)生，才能做學(xué)生的老師?！痹谏厦娴慕虒W(xué)中，我對(duì)此有了深刻地體會(huì)，我們真應(yīng)該好好向?qū)W生學(xué)習(xí)這種質(zhì)疑問難的可貴品質(zhì)。也許，面對(duì)那個(gè)學(xué)生的質(zhì)疑，有些教師以為那不是教材上要求學(xué)生掌握的內(nèi)容，因此可以搪塞過去。但我想，那樣做至少對(duì)提出這一問題的學(xué)生是不公平的。我們時(shí)常說要鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，可是當(dāng)學(xué)生這樣做的時(shí)候，卻又不能得到應(yīng)有的鼓勵(lì)和贊揚(yáng)，這是不公平的。事實(shí)上。正是因?yàn)橛辛苏n堂動(dòng)態(tài)生成的這一環(huán)節(jié)，使得學(xué)生的求知欲得到了滿足，大膽質(zhì)疑和主動(dòng)探索的精神得到了鼓勵(lì)。同時(shí)，也加深了學(xué)生對(duì)有關(guān)角的分類知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解。在期中考試試題中有“根據(jù)角的度數(shù)給角分類”這一題，其中有一個(gè)角是200度，沒有一個(gè)學(xué)生錯(cuò)誤地把它放到鈍角里面去。

靈動(dòng)源于學(xué)生的獨(dú)特思考

[案例3］教學(xué)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算”，教師出示：76×58，請(qǐng)同學(xué)們估算結(jié)果大約是多少。

生：把76看作80，58看作60，80×60=4800，所以76×58大約是4800。

生：老師，我有更好的估算方法!把58看作60，把76看作70，因?yàn)榘?8看作60時(shí)，估大了；我想76應(yīng)該估小，所以把76看作70。經(jīng)過嘗試，發(fā)現(xiàn)我的估計(jì)值和精確值4408更接近。

師：同意張強(qiáng)的想法嗎?我們?cè)僭囈活}：28×46。

學(xué)生用張強(qiáng)的方法估計(jì)結(jié)果是30×40=1200，用一般的方法估計(jì)結(jié)果是30×50=l500，精確值是28×46=1288。

師：看來，張強(qiáng)的方法的確是更精確的估算方法。我們要學(xué)習(xí)張強(qiáng)善于觀察和思考的精神。

兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算，通常只要求學(xué)生學(xué)會(huì)把兩位數(shù)按“四舍五入”的方法看作和它接近的整十?dāng)?shù)，再用口算乘法進(jìn)行估算。因而，教材回避了因數(shù)的個(gè)位是5的數(shù)的估算。但事實(shí)上，張強(qiáng)的估算方法能夠有效地解決這個(gè)問題，比如，估算37×25的結(jié)果大約是多少時(shí)，把37看作40后，顯然把25看作20估算的結(jié)果更接近準(zhǔn)確值。雖然估算教學(xué)重在培養(yǎng)學(xué)生估算的意識(shí)，對(duì)估算的精確程度沒有過高地要求，所以我們沒有必要要求學(xué)生都能用這樣的方法去估算，但是張強(qiáng)的獨(dú)特思考卻是值得其他學(xué)生學(xué)習(xí)的。有時(shí)候，學(xué)生在課堂中的獨(dú)特思考對(duì)教師的教學(xué)來說，也是一種有益的補(bǔ)充和完善。

靈動(dòng)源于學(xué)生的片面認(rèn)識(shí)

[案例3］教學(xué)“乘加、乘減混合運(yùn)算”。學(xué)生做90+50×6這一題時(shí)，有8人是這樣進(jìn)行計(jì)算的：

90+50×6=300+90=390

面對(duì)學(xué)生存在的問題，我不由得認(rèn)真思考起來，我只重視了讓學(xué)生理解運(yùn)算順序及遞等式的書寫格式．而沒有強(qiáng)調(diào)書寫順序。為了了解學(xué)生的真實(shí)想法，我便進(jìn)一步詢問學(xué)生是怎樣想的。

生1：我以為誰先算，誰就寫在前面。

生2：兩個(gè)加數(shù)位置交換，得數(shù)是不變的，所以我想誰寫在前都可以。

生3：我先算50×6得300，就隨手寫了下來，我想就不要擦了，再加90吧，反正答案是一樣的。

學(xué)生的這些想法是真實(shí)的，有的還不無道理。這樣的書寫方法對(duì)于乘加或除加混合運(yùn)算確實(shí)沒有大礙，但如果變成乘減或除減運(yùn)算，就不行了。而且如果不按統(tǒng)一的書寫順序進(jìn)行計(jì)算，也會(huì)給以后學(xué)習(xí)三步混合運(yùn)算造成不必要的麻煩。因此，我沒有強(qiáng)行要求學(xué)生改成更好的寫法，而是讓學(xué)生計(jì)算90—5×6。

通過比較，學(xué)生體會(huì)到在書寫時(shí)，要按原來算式的順序?qū)?，并不是先算的部分就寫在算式的前面。同時(shí)，我又引導(dǎo)學(xué)生比較90+300和300+90，雖然結(jié)果相同，但算式實(shí)際上是不同的。

關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的片面甚至錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，認(rèn)真分析、了解學(xué)生出錯(cuò)的原因，是教師反思、改進(jìn)教學(xué)的一個(gè)重要方面。雖然學(xué)生的片面認(rèn)識(shí)當(dāng)時(shí)看起來沒有什么問題，但教師要細(xì)致分析其對(duì)后繼學(xué)習(xí)是否會(huì)產(chǎn)生不利的影響，從而做出正確的教學(xué)決策。學(xué)生的片面認(rèn)識(shí)有些是個(gè)別現(xiàn)象，有些是普遍現(xiàn)象，但教師思想上都應(yīng)該引起重視，從而充分利用這些教學(xué)資源，使課堂散發(fā)靈動(dòng)的生命氣息。

（作者單位：江蘇省徐州市新沂市新店鎮(zhèn)鄭溝學(xué)校）