“數(shù)學(xué)教學(xué)為了什么？”達(dá)到“不被扣分”不是教育的終點(diǎn)，透過對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，從讓學(xué)生學(xué)會(huì)解題躍升到“給孩子留下一些數(shù)學(xué)知識(shí)以外的東西”，應(yīng)成為每個(gè)教師的追求。

課堂是師生共同走過的生命歷程，每一段光陰都無法重來。如何贏得40分鐘教學(xué)的有效性？為每個(gè)教師所關(guān)注，“有效”成了目前教學(xué)研究中點(diǎn)擊率相當(dāng)高的詞匯。什么樣的教學(xué)是有效的，是高效、低效還是無效？也是仁者見仁，智者見智。作為一名從事一線教學(xué)的教師，我雖談不上有多少深刻的見解，但在實(shí)踐過程中卻有著切身的感受。

我認(rèn)為所謂“有效”，主要是指教師在相應(yīng)的時(shí)間段完成教學(xué)任務(wù)之后，學(xué)生所獲得的具體的進(jìn)步或發(fā)展。也就是說，學(xué)生有無進(jìn)步或可持續(xù)發(fā)展是教學(xué)有沒有效益的唯一指標(biāo)。在日常教學(xué)中，每上完一堂課，我都要問自己：這節(jié)課是否有效？學(xué)生是否學(xué)得快樂？我在不斷地反思中總結(jié)教學(xué)的得失，追求著有效教學(xué)的真諦。

有效的組織——是為教案的預(yù)設(shè)服務(wù)，還是為學(xué)生的發(fā)展服務(wù)？

一堂好課，學(xué)生要全身心地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，越投入，學(xué)習(xí)效果越好。小學(xué)低年級(jí)學(xué)生，注意力的穩(wěn)定性和持續(xù)性較弱，學(xué)習(xí)帶有很強(qiáng)的情緒性。所以四十分鐘的課堂需要教師敏銳地捕捉學(xué)生的信息，采用一套巧妙的組織教學(xué)手段，管理學(xué)生，引起學(xué)生注意，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使其活潑主動(dòng)地學(xué)習(xí)，建立和諧融洽的教學(xué)秩序，為教學(xué)的有效性提供保障。

[案例1]

觀摩過一堂《面積的意義》的課，教師把學(xué)生分為紅隊(duì)和綠隊(duì)，哪一隊(duì)發(fā)言好將得到一塊“神毯”作為獎(jiǎng)勵(lì)（即正方形的紅卡或綠卡）。教師左一塊右一塊地貼，學(xué)生回答很簡(jiǎn)單的問題也得“神毯”，黑板上的神毯越來越多。在紅隊(duì)比綠隊(duì)少一塊神毯的關(guān)鍵時(shí)刻，紅隊(duì)的一個(gè)小女孩挺身而出，精彩的發(fā)言贏得聽課教師的一片贊嘆！可是教師并沒有給予獎(jiǎng)勵(lì)。接下來綠隊(duì)的一個(gè)孩子回答了一個(gè)很簡(jiǎn)單的問題，竟然獎(jiǎng)勵(lì)兩塊神毯！似乎一時(shí)隨意而為，后來才知道，原來這位教師是為了使綠隊(duì)盡快拼成教師預(yù)設(shè)的梯形，以便和紅隊(duì)的長(zhǎng)方形進(jìn)行面積大小的比較。

案例1中，教師利用神毯組織教學(xué)，一方面激勵(lì)學(xué)生積極思考，另一方面用它拼成兩個(gè)圖形鞏固新知，可謂一箭雙雕。這種努力挖掘教學(xué)資源、充分提升教學(xué)有效性的愿望是好的，但是操作出現(xiàn)了負(fù)面效果。

首先，神毯承載著一段固定的教學(xué)環(huán)節(jié)，它必須呈現(xiàn)完整的圖形。教師為了達(dá)成既定的教學(xué)預(yù)設(shè)，左一塊右一塊地粘貼，來不及細(xì)膩而公正地評(píng)價(jià)學(xué)生的表現(xiàn)，這種組織教學(xué)是為預(yù)設(shè)的教案服務(wù)。這束縛了教師，僵化了課堂，那過于理想的預(yù)設(shè)反而成了教師的負(fù)擔(dān)。

其次，一塊又一塊神毯緊趕慢趕地粘貼，打破了思維的有序和深入，耗費(fèi)了大量的教學(xué)時(shí)間。頻繁廉價(jià)的物質(zhì)刺激取代了師生間積極有效的互動(dòng)，造成了課堂教學(xué)的“無效”。

筆者認(rèn)為，課堂是一個(gè)多變的時(shí)空，有效地組織教學(xué)應(yīng)該是隨機(jī)的、多變的、靈活的、輕便的、省時(shí)的。它不必附加過多的知識(shí)含量，應(yīng)該簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單，讓教師輕輕松松地“該出手時(shí)就出手”。它從學(xué)生的需要出發(fā)，于畏縮時(shí)鼓勁，成功時(shí)肯定，浮躁時(shí)收斂，實(shí)事求是地真誠(chéng)地為學(xué)生的發(fā)展服務(wù)。

[案例2]

《認(rèn)識(shí)人民幣》一課。一年級(jí)的孩子面對(duì)花花綠綠的錢興趣大增，如何組織課堂紀(jì)律是個(gè)難題。有位教師用“課堂儲(chǔ)蓄罐”來組織教學(xué)，收到了理想的效果。

（片段1）

課前，教師在黑板上畫了一個(gè)小豬儲(chǔ)蓄罐?！袄蠋熞研∨笥颜n堂上的好習(xí)慣用五角星表示，一個(gè)一個(gè)地存進(jìn)去，小朋友一定想得到更多的五角星，是不是？”“是！”“上課的時(shí)候，小朋友都有哪些好習(xí)慣??？”

（片段2）

課的開始部分，屏幕上有一些人民幣，教師請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái)介紹。師：“這位小朋友第一個(gè)上臺(tái)當(dāng)老師，多自信大方??！存進(jìn)一顆自信五角星！（掌聲）”

（片段3）

識(shí)別盒子里的人民幣，一名學(xué)生發(fā)言后，師：“他發(fā)言的時(shí)候，這邊的同學(xué)聽得最認(rèn)真?。◣煷孢M(jìn)一顆五角星）這可是他們存進(jìn)去的專心五角星！你們想不想存？”“想！”

（片段4）

課中練習(xí)，師：“剛才大家用不同的方法解決了‘怎樣付5角錢’這個(gè)問題，愛動(dòng)腦筋的孩子多聰明喲！來，存進(jìn)一顆聰明五角星！”

（片段5）

買賣活動(dòng)后，師：“剛才的四人小組搞得有聲有色，合作得多么愉快呀，咱們存進(jìn)一顆合作五角星！”

認(rèn)識(shí)人民幣這堂課不好上，七八歲的孩子自控能力很弱，一但不能牢牢抓住學(xué)生的注意力，就會(huì)出現(xiàn)學(xué)生津津有味地自顧玩錢，教師強(qiáng)壓怒火“遍地鎮(zhèn)壓”的局面。案例中，課前教師親切的語(yǔ)調(diào)、可愛的卡通儲(chǔ)蓄罐一下子吸引住了學(xué)生。課上第一次的聽講，教師進(jìn)行了正面強(qiáng)化，組織得特別充分，“專心五角星”為構(gòu)建有效的課堂開辟了道路?！奥斆魑褰切恰逼沃?，組織教學(xué)已透過對(duì)課堂平穩(wěn)前進(jìn)的表層維護(hù)，深入到思維發(fā)展的腹地，為達(dá)成有效的教學(xué)鋪平了道路?！昂献魑褰切恰崩巳伺c人之間的距離，為塑造學(xué)生良好的個(gè)性增添亮色。

課堂總結(jié)時(shí)，教師深情地說：“今天同學(xué)們存進(jìn)了這么多好習(xí)慣，它們將是你們一生的財(cái)富！”著名教育家烏申斯基說過：“良好的習(xí)慣是一種道德資本，這個(gè)資本在不斷地增值，而人在其一生中就享受著它的利息?！庇脙?chǔ)蓄好習(xí)慣來組織教學(xué)，既為雙基教學(xué)服務(wù)，更為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展服務(wù)。

透過以上兩個(gè)案例，筆者認(rèn)為，課堂上教師絕不能“唯教案是從，唯教師是從”。要著眼于學(xué)生的認(rèn)知、情感、態(tài)度和價(jià)值觀，尊重、喚醒、激勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生。肖川教授曾說：“教學(xué)不是‘教’教材，‘教’教案，而是要服務(wù)于學(xué)生的發(fā)展?！敝挥幸磺袨榱藢W(xué)生，這樣的教學(xué)才“有效”！課堂的每一分鐘都是那樣的匆匆易逝。讓我們將陽(yáng)光盛滿心間，巧妙地組織，智慧地引領(lǐng)，有效地利用每一分鐘，帶著每一分鐘的快樂，追尋前方的美景！

有效的講解——是為獲取考試的績(jī)效，還是為贏得發(fā)展的長(zhǎng)效？

本學(xué)期，我任教六年級(jí)，這個(gè)班的孩子是從一年級(jí)帶上來的。五年來，師生做數(shù)學(xué)游戲，編寫數(shù)學(xué)童話，巧解經(jīng)典智力題，到操場(chǎng)上圈地“1公頃”……一路從容，一路歡笑，數(shù)學(xué)是那樣親切而生動(dòng)。而最近兩個(gè)月的畢業(yè)班教學(xué)，令筆者感慨萬千！

[案例1]

有這樣一道判斷題：一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體表面積相等，體積也一定相等………………（）

我請(qǐng)學(xué)生舉例、畫圖，花了十分鐘，似乎才感覺把題講透了。一位長(zhǎng)期教畢業(yè)班的教師說：“我舉了個(gè)例子，一講而過，能懂就懂。告訴學(xué)生只有兩個(gè)正方體之間一個(gè)量相等其余的量才相等，只要記住這一點(diǎn)就行了，要不然怎么往前教呢？”我的教學(xué)進(jìn)度總是比他們慢，是“理解”過程太過細(xì)致，而忽略了最后的“告訴”和“記憶”？六年級(jí)教學(xué)就是快速得出結(jié)論，重點(diǎn)進(jìn)行各種題海訓(xùn)練嗎？這種“速效”是真正的有效教學(xué)嗎？

[案例2]

關(guān)于“長(zhǎng)方體和正方體的展開圖”的教學(xué)。我個(gè)人的空間觀念很弱，學(xué)生時(shí)代根本沒有動(dòng)手剪過盒子。一上課，我微笑著說：“給學(xué)生一杯水，老師要有一桶水。可是丁老師今天的桶里幾乎沒有水，（學(xué)生笑）所以，今天這節(jié)課我也是學(xué)生，咱們一起學(xué)習(xí)展開圖，萬一我想不到，請(qǐng)大家多多指教。”（學(xué)生笑）從剪各種盒子開始，標(biāo)注六個(gè)面，圍起、展開，想象、操作，再把書本附頁(yè)中的圖形拿來做“頭腦體操”，想象能否圍成長(zhǎng)方體和正方體，如果思路模糊，則剪下來親手嘗試。接著把能夠圍成長(zhǎng)方體和正方體的平面圖聚集，先閉著眼睛想象，再操作驗(yàn)證。教室里靜悄悄的，師生沉浸在自由快樂的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，空氣里彌漫著溫馨、和諧，師生感受到了一份充實(shí)，感受到了一份美好的學(xué)習(xí)享受！

“唉，第4幅圖我想不到，這么多樓梯，怎么圍啊？”我說?！皼]關(guān)系的，丁老師，我也想不到?！标惓烧f。唉！這個(gè)孩子，學(xué)習(xí)困難，平時(shí)不知被我埋怨過多少回，今天卻這樣親切地安慰我?！皼]事的，您再看著它，多折幾次就會(huì)了。”紀(jì)天伊又說?！岸±蠋煟恍枰總€(gè)都去試，展開圖是有規(guī)律的！”這句話掀起全班同學(xué)探求規(guī)律的熱潮。最后，大家還編了一首順口溜：1、4、1，兩個(gè)7，標(biāo)準(zhǔn)T和樓梯（可以圍）；L、田字都不妙。

隔天的業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)談及了該段教學(xué)。有老師說：“嗨，反正畢業(yè)考試頂多是一條展開圖，叫學(xué)生在紙上刻下來，動(dòng)手折折就行了?！庇欣蠋熣f：“關(guān)鍵是要把規(guī)律牢牢記住，在圖上分一分?！薄昂茫『?！快把規(guī)律告訴我們，抄給學(xué)生背熟了?！蔽毅等?！只有我用了40分鐘的時(shí)間和學(xué)生剪呀圍呀想啊。我低聲說：“我教了一課，我不知道為什么而教？是為了最后試卷上那道題的1到2分？還是為了孩子以后的發(fā)展？”短暫的沉默后，有人說：“我覺得兩者要結(jié)合，不能過多地花時(shí)間來操作，教學(xué)時(shí)間畢竟有限?！笔前?，當(dāng)我和學(xué)生暢游在三維世界的時(shí)候，別的老師不知講了多少題目了。

事實(shí)上，現(xiàn)在很多數(shù)學(xué)教師都覺得時(shí)間不夠用，書本上的教學(xué)內(nèi)容豐富多樣，從生活化的素材中提煉數(shù)學(xué)問題的試題層出不窮。于是感覺做的題目越多心里越踏實(shí)，造成獲取結(jié)論的“快速”，多向訓(xùn)練的“加速”。

從教師自身來說，有人認(rèn)為只要讓學(xué)生弄懂了，會(huì)做題目了，哪種途徑更直接更省事就是最有效的。至于數(shù)學(xué)思想、情感態(tài)度、價(jià)值觀，那是隱性的，反正考不到。要的就是現(xiàn)在，實(shí)實(shí)在在的分?jǐn)?shù)，學(xué)生得高分才能進(jìn)重點(diǎn)中學(xué)。有效，就是考試的好成績(jī)，就是“績(jī)”效。雖然我慢半拍，但是我不后悔。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出》：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿和記憶，應(yīng)讓學(xué)生通過動(dòng)手操作、自主探索與合作交流的方式，真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與技能?！币褜W(xué)習(xí)的自主權(quán)還給學(xué)生，引導(dǎo)他們逐漸學(xué)會(huì)獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題。為什么我們培養(yǎng)出來的學(xué)生競(jìng)爭(zhēng)能力差，知識(shí)面窄，技能單一，缺乏創(chuàng)新的激情與活力？問題究竟出在哪？反思教師的教學(xué)方式，過多地注重接受式學(xué)習(xí)，忽略了探究性學(xué)習(xí)在人的發(fā)展中的重要價(jià)值?！敖虒W(xué)不是告訴”，長(zhǎng)期依賴模仿和記憶的學(xué)習(xí)，會(huì)造成學(xué)生思維的惰性，自主學(xué)習(xí)能力逐漸萎縮，創(chuàng)新的源泉日益干涸。

為了考試的“績(jī)效”，教師急功近利，學(xué)生生吞猛灌，只能換取短期的效益。如同醫(yī)學(xué)上的激素，藥力猛起效快，但治標(biāo)不治本，使用過多反而對(duì)身體不利。所以，構(gòu)筑有效的數(shù)學(xué)課堂必須探索學(xué)習(xí)的新形式，給學(xué)生一些權(quán)利，讓他去選擇；給學(xué)生一些機(jī)會(huì)，讓他去體驗(yàn)；給學(xué)生一些困難，讓他去解決；給學(xué)生一些條件，讓他去鍛煉。在這一過程中，教師精心地點(diǎn)撥、智慧地引領(lǐng)，使學(xué)生積蓄后續(xù)發(fā)展的力量，這才是真正的“有效”。肖川教授的話擲地有聲：“如果在某一問題上，能夠帶給學(xué)生廣闊的思維空間，能夠引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，能夠?yàn)閷W(xué)生提供廣闊的展示自我的舞臺(tái)，那即使不能完成預(yù)定的教學(xué)任務(wù)也在所不惜！”

在這次關(guān)于展開圖的實(shí)踐活動(dòng)中，細(xì)膩靈動(dòng)的想象、留心觀察的探究意識(shí)、實(shí)事求是的態(tài)度、不斷嘗試的勇氣、對(duì)別人的寬容和鼓勵(lì)……這些和數(shù)學(xué)知識(shí)一樣具有價(jià)值，甚至可以說它們比知識(shí)本身更具有可持續(xù)發(fā)展的價(jià)值?！皵?shù)學(xué)教學(xué)為了什么？”達(dá)到“不被扣分”不是教育的終點(diǎn)，透過對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，從讓學(xué)生學(xué)會(huì)解題躍升到“給孩子留下一些數(shù)學(xué)知識(shí)以外的東西”，應(yīng)成為每個(gè)教師的追求。因?yàn)槲覀兠鎸?duì)的是稚嫩的生命，生命需要豐潤(rùn)地成長(zhǎng)，成長(zhǎng)比成績(jī)更重要。

再次扣問：什么是有效教學(xué)？——一切為了學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展的教學(xué)，才是有效的，這種“有效”，更是一種“長(zhǎng)效”。

（作者單位：江蘇省通州市實(shí)驗(yàn)小學(xué)）