摘 要：在網絡學習中，需要對系統(tǒng)學習情況進行有效衡量，并給出相應的價值判斷，以此作為改進整個網絡學習系統(tǒng)的依據。本研究提出了學生學習量、課程學習量、網絡學習量三種學習評價，并且，發(fā)揮人工神經網絡能夠自學習和自適應的優(yōu)點和模糊推理策略處理不確定問題的能力以及多元線性回歸統(tǒng)計，提出了這三種學習量的分析和預測方法。最后，指出了當前課題的研究價值和存在問題。

關鍵詞：學生學習量 課程學習量 網絡學習量 BP網絡 模糊推理

中圖分類號：TP399 文獻標識碼：A 文章編號：1673-8454（2008）13-0076-03

網絡學習系統(tǒng)是一種以計算機網絡為基礎的通過小組或團隊的形式組織學生進行學習的一種策略。對于網絡學習系統(tǒng)的管理者和教師來說，應盡可能考慮一些教學因素并用不同方法、不同方式去引導學生加入到學習中。實踐證明，在網絡學習系統(tǒng)中，學科類型、教學內容、教師等因素對學生學習的自主性、積極性會產生一定的影響。在實際應用中，這些影響是不確定的。我們可以用學生的學習量去評估和預測學生的學習積極性或者叫做學習興趣。由此也可以看出，和其他學生相比，自己的學習量如何？另外，也需要分析學習系統(tǒng)在一些因素影響下的實際效果。于是，為了解決以上這些問題，本文提出了人工神經網絡等技術，在對學生學習量分析的基礎上，用模糊推理策略來處理各種不確定因素。

一、用人工神經網絡分析學生學習量

我們需要分析出學生對同一門課程在一定時期內的學習量，也就是說他們對同一門課在一定時期內的學習自主性如何？這里的學習量可以用學生一定時期的在線學習時間去衡定。對于這點，我們把BP神經網絡應用到分析學生學習量問題中。方法如下：

首先，我們取出學生在一定時期內對于一門課程的在線學習時間作為數(shù)據。在輸入前，我們要對數(shù)據標準化，由于每門課程要求不同，基本學習時間也不同，所以我們采用以下形式的數(shù)據標準化方法。

輸入值=實際學習時間／基本學習時間

然后，考慮到人工神經網絡具有自學習、自適應的優(yōu)點，在分析和預測中能夠自動跟蹤學習數(shù)據規(guī)律的變化。[1] 我們建立相應的BP網絡模型進行分析。按一定時期五次學習來計算，這五次學習時間數(shù)據作為五個輸入值。學習量的評價輸出共三種，分別是充足、一般、不足。BP網絡的輸入結點數(shù)定為五個（x1、x2、x3、x4、x5），對應五次學習數(shù)據的輸入；輸出結點有三個(y1、y2、y3)，對應輸出的三種結果。一般來說，中間結點的個數(shù)比輸出數(shù)小，而比輸入數(shù)大，所以定為四個。建立的BP網絡模型如圖1所示。該BP網絡經過多次訓練后，得到最終權值。

最后，我們把該BP網絡用于預測和分析其它學習數(shù)據的情況。下面是學生對某門課程的學習量的一個算例。

我們抽取一部分數(shù)據作為樣本，經標準化后的輸入數(shù)據及結果如表1。

從輸入層到隱含層的初始權值如下：

Wij=0.875-0.202 0.1075 0.5240.1142 0.4551 0.7012 -0.25220.1923 -0.1172 0.5346 0.1644-0.8077 0.2324 -0.1374-0.51470.5042 -0.7312 0.2124 0.7178

從隱含層到輸出層的初始權值如下：

Wjk=0.4369 -0.9227 0.06220.0109 0.8764 -0.29280.0598 0.2266 -0.7608-0.3077 0.9124 -0.9135

以上這些權重是服從正態(tài)分布N(0，1)的隨機數(shù)。在此，我們設學習速率取0.4，動量因子取0.7，而誤差是0.05。經過訓練，最終權值如下：

W′ij=5.5158 -1.3690 -1.0004 18.31384.7725 -0.7119 -0.4067 17.22444.8506 -1.2842 -0.5723 19.58603.8506 -0.9346 -1.2453 14.82745.1625 -1.8982 -0.8955 15.3769

W′jk=-0.8430 -1.3623 -0.6891-1.2690.4368-1.0441-1.2201 -0.2130 -1.5121-1.5876 0.4728-1.6648

經過測試，人工神經網絡的輸出結果都在誤差允許范圍內，效果較好。

二、用多元線性回歸方程分析和預測課程學習量

我們還要分析某門課程在一定時期內的受歡迎程度，即這門課程的學習量有多少？這實際上就是一定時期內該門課程的學生學習量的綜合評價。若用3、2、1去量化充足、一般、不足三種結果，則課程學習量K計算方法如下：

其中Ki表示第i門課，n是學習該門課的學生數(shù)。課程學習量越高，說明該門課越受歡迎。那么，我們需要知道一些因素影響課程學習量的情況如何？這些影響課程學習的因素包括學生個性因素和課程因素兩個方面。在實際應用中，影響學生特征的許多因素是不確定的，比如知識結構、認知風格、學習態(tài)度、社會特征等。[2] 而課程因素包括協(xié)作程度、學科內容、實踐價值、教師特性等因素。在這里，我們運用多元線性回歸方程去分析學生個性因素和課程因素對課程學習量的影響程度，并用這個回歸方程模型去預測另一門課的學習情況。

對學生因素分析的回歸方程可以表示為：

Yj=b0+b1s1+b2s2+Λ+brsr+Ej

其中，Yj是因變量，S1，S2，K，Sr是學生因素的自變量，b0，b1，K，br是回歸系數(shù)，Ej是隨機誤差。

對課程因素分析的回歸方程可以表示為：

Ki=c0+c1t1+c2t2+Λ+cpsp+E′i

Ki是因變量，t1，t2Λ，tp是課程因素的自變量，c0，c1Λ，cp是回歸系數(shù)，E′i是隨機誤差。

這一組回歸方程成立的條件是，兩方面因素的誤差項是相互獨立的。這與不同因素對課程學習量具有不同的影響的研究假設是一致的。

上述的回歸方程模型可以分析出兩方面因素對課程學習量的影響。同時，運用該模型去預測其他課程的學習量。這是比較有價值的做法。

三、通過BP網絡和模糊推理策略預測網絡學習量

我們有時需要了解在一定時間內是否有足夠多的學生投入網絡系統(tǒng)的學習中。因此，我們把一定時間內系統(tǒng)里所有學生的在線學習訪問量作為網絡學習量。這個學習量和時間有密切的關系。網絡學習量會隨時間的變化而變化。同時，我們發(fā)現(xiàn)網絡學習量與日類型、季節(jié)等因素存在較大的關系。

1．用BP網絡預測網絡日學習量

在這里，可以采用BP網絡來預測。根據五種不同的預測日類型（工作日、周六、周日和節(jié)假日）分別建立相應的BP網絡預測模型（如圖2所示）。其中，在輸入層中輸入數(shù)據1~48為過去兩個同類型網絡日學習量各小時的標準化值；輸入數(shù)據48~n以二進制數(shù)表示日類型；在輸出層中，輸出數(shù)據1~24為預測日各小時的標準化值；隱層的節(jié)點數(shù)根據不同的類型日而不同。

訓練之后的BP網絡就可以用于學習量預測，并且隨著新樣本的不斷加入，可以重新訓練BP網絡來更新網絡的連接權值和閾值以跟蹤學習量變化的規(guī)律。

2．通過模糊推理策略預測網絡日學習量最值

在實際中影響日學習量最大值和最小值的因素很多，其中，我們比較感興趣的是節(jié)假日信息和季節(jié)因素對日學習量最大值和最小值的影響。但是，學習量與這些因素的關系非常復雜，具有非線性和不確定性，用傳統(tǒng)的數(shù)值統(tǒng)計方法很難描述這種復雜的關系。我們將分別對日學習量最大值和日學習量最小值分為基本學習量和受外界因素影響的變化學習量。

對于基本學習量通過外推過去幾天的日學習量最大值和最小值得到

其中Bmax（k）、Bmin（k）分別為預測日的最大最小學習量；Bmax（i）、Bmin（i）分別為過去幾天的日最大學習量、日最小學習量i=k-n，……，k-1 。

實際上，我們需要研究的是變化學習量部分。對于變化學習量，首先對節(jié)假日信息和季節(jié)因素建立相應的模糊集，然后根據大量的實踐經驗建立這些因素與變化學習量之間的模糊規(guī)則，最后通過這些模糊規(guī)則完成未來預測日的變化學習量的預測。

（1）模糊集的建立

表3給出了各模糊集的模糊變量的定義。其隸屬度函數(shù)如圖3所示。

（2）模糊規(guī)則的建立

依賴大量實踐經驗建立的模糊規(guī)則是以IF－THEN的形式表達的，其前件有2個輸入：節(jié)假日因素、季節(jié)因素；其后件有2個輸出：最大日學習量的變化值和最小日學習量的變化值。[3]

（3）預測日學習量最值的變化部分

首先依據各變量的隸屬度函數(shù)將預測日的信息模糊化，得到各模糊變量的數(shù)值；然后，根據所得到的各個模糊輸入的數(shù)值觸發(fā)相應的模糊規(guī)則（一般會觸發(fā)多條模糊規(guī)則），其輸出就是變化學習量的模糊預測結果；最后將模糊預測結果去除模糊化后得到實際的預測結果Vmax和Vmin。于是，日學習量最大值和日學習量最小值用如下方法求得。

Lmax=B′max eVmax

Lmin=B′min eVmin

四、結論

本文提出了網絡學習的三種學習量的評價，同時，發(fā)揮人工神經網絡能夠自學習和自適應的優(yōu)點和模糊推理策略處理不確定問題的能力，提出對這三種學習量的一些分析和預測方法。這些方法可以對網絡協(xié)作系統(tǒng)的學習進行較全面的衡量，并給出價值判斷，以此作為改進整個協(xié)作學習系統(tǒng)的依據，為以后更有效地實現(xiàn)協(xié)作學習的教學目標或者實現(xiàn)更高的教學目標打下基礎。不過，本文提出的方法還有需要改進的地方。比如，沒考慮到影響學習量各因素自身的相關性、影響網絡學習量的因素還不夠全面等。

參考文獻：

[1]Rob Callan. Artificial Intelligence. Beijing:Publishing House of Electronics Industry[M].2004.7.

[2]王慶生.大學教育心理學概論[M].北京：高等教育出版社，1994.7.

[3]張乃堯，閻平凡.神經網絡與模糊控制[M].北京：清華大學出版社，2000.11.