在我們的日常生活和生產(chǎn)中，許許多多方面都涉及到優(yōu)選.比如做饅頭，堿放少了饅頭會酸，堿放多了饅頭會變黃、變綠且?guī)A味，那么堿究竟放多少才合適呢?再比如，為了加強(qiáng)鋼的強(qiáng)度，要在鋼中加入碳，加入太多或太少都會出現(xiàn)不理想的結(jié)果，那究竟應(yīng)該加入多少碳，鋼才能達(dá)到最高強(qiáng)度呢?要解決這樣的優(yōu)選問題并非易事，因?yàn)?，堿的多少與饅頭的好壞，碳的多少與鋼的強(qiáng)度大小，并不能用數(shù)學(xué)式子直觀表示并從中簡單得出結(jié)果，所以通常解決的方案是：進(jìn)行試驗(yàn)，從中進(jìn)行篩選，直至得到理想結(jié)果.就拿饅頭里放堿的情況為例，通常的試驗(yàn)過程是：這次堿放多了，下次就放少一點(diǎn)，下次堿放少了，再下次再放多一點(diǎn)，以此類推.可以肯定的是，試驗(yàn)效果一次比一次好，最終獲得堿的合適加入量，做出色香味皆佳的饅頭.

因此，解答一個優(yōu)選問題，往往需做若干次試驗(yàn).而安排這些試驗(yàn)的方法又必須講究科學(xué)，進(jìn)行合理選擇.以鋼中加入多少碳的優(yōu)選問題為例，假設(shè)已估出每噸加入量在1000克到2000克之間，接下來的問題是找到確定的加入量.若選取1001克、1002克……為試驗(yàn)點(diǎn)，共需做一千次試驗(yàn)，若按一天做一次試驗(yàn)計(jì)算，則需花將近三年的時間才能完成，這種費(fèi)時費(fèi)力又不討好的安排方法顯然不可取.這就需要我們大幅減少試驗(yàn)次數(shù)，迅速找到最佳點(diǎn).為此，數(shù)學(xué)家們設(shè)計(jì)了運(yùn)用數(shù)學(xué)原理科學(xué)地安排試驗(yàn)的方法，這就是人們所說的“優(yōu)選法”.我國著名數(shù)學(xué)大師華羅庚從1964年起，走遍二十幾個省(市)，推廣優(yōu)選法.他在優(yōu)選問題中，用得最多的是0．618法，0．618法是根據(jù)黃金分割原理設(shè)計(jì)的，所以又稱之為黃金分割法.

下面，我們就用黃金分割法來安排上面提到的鋼中加碳量的試驗(yàn)．

0．618法確定第一個試驗(yàn)點(diǎn)是在試驗(yàn)范圍的0．618處，這點(diǎn)的加入量可由下面公式算出：(大-小)×0．618+?。降谝稽c(diǎn)①，即第一點(diǎn)加入量為：（2000-1000）×0．618+1000＝1618（克）.

再找出第一點(diǎn)的對稱點(diǎn)，這一點(diǎn)的加入量可用下面公式計(jì)算(此后各次試驗(yàn)點(diǎn)的加入量也按下面公式計(jì)算)：大-中+?。降诙c(diǎn)②，即第二點(diǎn)的加入量為：2000-1618+1000=1382(克)；比較兩次試驗(yàn)結(jié)果，如果第二點(diǎn)比第一點(diǎn)更理想，則去掉1618克以上的部分；如果第一點(diǎn)較合適，則去掉1382克以下部分.

現(xiàn)在假定試驗(yàn)結(jié)果第二點(diǎn)較合適，那么去掉1618克以上的部分，在留下部分中找出第二點(diǎn)的對稱點(diǎn).第三點(diǎn)的加入量為：1618-1382+1000=1236(克).

再將第三次試驗(yàn)結(jié)果與第二點(diǎn)比較，現(xiàn)在仍假定試驗(yàn)結(jié)果第二點(diǎn)更合適，則去掉1236克以下部分，在留下部分找出第三點(diǎn)的對稱點(diǎn).第四點(diǎn)加入量為：1618-1382+1236=1472(克).

第四次試驗(yàn)后，再與第二點(diǎn)比較，并取舍，在留下部分用同樣方法繼續(xù)試驗(yàn)，直至找到最佳點(diǎn)為止.

就這樣經(jīng)過一次又一次試驗(yàn)，一次又一次比較取舍，從第二次試驗(yàn)起，每次都能去掉相應(yīng)試驗(yàn)范圍的■，可以看出，優(yōu)選法的特點(diǎn)是使試驗(yàn)范圍逐步縮小，逐步接近所需的最佳點(diǎn)，簡單地說，用0.618法能以較少的試驗(yàn)次數(shù)，迅速找到最佳點(diǎn).

這種黃金分割法在很多廠礦企業(yè)的配比配方、工藝操作等方面起到了重要的作用，不僅減少了試驗(yàn)成本，降低了能耗，而且提高了質(zhì)量，增加了產(chǎn)量，在我國工農(nóng)業(yè)領(lǐng)域取得了巨大的經(jīng)濟(jì)效益.