摘 要：在原有PCNN的基礎(chǔ)上提出一種新的參數(shù)自適應(yīng)PCNN模型，該模型中的各參數(shù)均由像素點(diǎn)本身決定，而不受人為的外界干涉，因此，該算法在圖像處理領(lǐng)域有較好的運(yùn)用價(jià)值。此外提出另一類分割判定準(zhǔn)則——最大相關(guān)系數(shù)判定準(zhǔn)則。最后通過(guò)對(duì)3種不同的圖像分割實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析后得出。該算法和最大相關(guān)系數(shù)判定準(zhǔn)則在圖像分割領(lǐng)域中具有較強(qiáng)的適應(yīng)性和較好的輔助意義。

關(guān)鍵詞：參數(shù)自適應(yīng)PCNN；最大相關(guān)系數(shù)；圖像分割；分割算法

中圖分類號(hào)：TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1004373X(2008)1815403

New Algorithm of Image Segmentation Based on PCNN

LIN Qingchao，Li Ying，ZHENG Huiqin，PENG Na，ZHANG Yinghua，YANG Pihua

(Information College，Yunnan University，Kunming，650091，China)

Abstract：Based on the original PCNN model，this paper proposes a novel parameters adaptive PCNN model，in which all parameters are decided by pixel itself other than jamming in this model.The algorithm of the model has a great value in practical applications.Another segmentation criterionMaximum Correlation Coefficient Criterion is also proposed in this paper.Based on the three different image segmentation results，this paper finally shows that the proposed algorithm and maximum correlation coefficient have significant application and assistance in image segmentation processing.

Keywords：parameters adaptive PCNN;maximum correlation coefficient;image segmentation;segmentation algorithm

1 引 言

圖像分割是圖像分析和處理的重要步驟和技術(shù)，其目的是將圖像分成具有某種特征差異的不同區(qū)域。如今圖像分割技術(shù)的算法很多，如閾值法、區(qū)域生長(zhǎng)法、小波分割法等。其中最為有效的是基于灰度的閾值分割方法，但是選取合適的閾值是這類方法的問(wèn)題關(guān)鍵。

脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Pulse Coupled Neutral Networks，PCNN)是一種不同于傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的新型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它有著嚴(yán)格地生物學(xué)背景，其被廣泛地運(yùn)用于圖像分割、圖像融合、圖像增強(qiáng)等領(lǐng)域，并已經(jīng)顯示其在圖像處理領(lǐng)域的優(yōu)越性。許多學(xué)者已經(jīng)運(yùn)用PCNN及各類改進(jìn)模型對(duì)圖像分割進(jìn)行了大量的研究^［16］，但是諸類PCNN算法都是在特定的參數(shù)條件下進(jìn)行圖像分割處理的，如選取內(nèi)部偏置β≡0.5，閾值初始值為T=1等。本文針對(duì)上述問(wèn)題提出了參數(shù)自適應(yīng)PCNN算法對(duì)圖像進(jìn)行分割。此外，文章還提出了另類判定準(zhǔn)則——最大相關(guān)系數(shù)判定，對(duì)分割效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，充分體現(xiàn)了分割達(dá)到效果時(shí)背景和目標(biāo)之間的相關(guān)性，通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以得出本文算法具有很好的運(yùn)用價(jià)值。

2 原理說(shuō)明

2.1 相關(guān)系數(shù)

從《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》中可知，相關(guān)系數(shù)ρxy^［1］是衡量?jī)蓚€(gè)隨機(jī)變量X和Y之間的相關(guān)程度，ρxy∈\\。一般地，ρxy越大，說(shuō)明隨機(jī)變量X和Y之間的相關(guān)程度越大；反之，相關(guān)程度越小。

現(xiàn)在回顧一下相關(guān)系數(shù)ρxy的定義如下式(1):ρxy=cov(X，Y)DX·DY=EXY-EX·EYDX·DY(1)其中：EXY是隨機(jī)變量X和Y的互相關(guān)函數(shù)，EX和EY分別是隨機(jī)變量X和Y的數(shù)學(xué)期望；而DX和DY是隨機(jī)變量X和Y的方差。

現(xiàn)在將分割后的圖像背景和目標(biāo)看作是兩個(gè)隨機(jī)變量X和Y，通過(guò)不同的迭代得到不同的圖像分割背景和目標(biāo)，最后由最大相關(guān)系數(shù)判定準(zhǔn)則選擇出理想的分割結(jié)果。

2.2 基于參數(shù)自適應(yīng)PCNN原理

PCNN被稱為第三代人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它是在生物視覺(jué)皮層模型的啟發(fā)下由若干個(gè)神經(jīng)元互相耦合構(gòu)成的反饋型網(wǎng)絡(luò)。在原有PCNN模型的基礎(chǔ)上提出參數(shù)自適應(yīng)PCNN模型，其基本結(jié)構(gòu)與原PCNN模型相同(見圖1)，然而改進(jìn)后的PCNN模型由下列式(2)~式(7)描述：T1(n)>T2(n)>…>TM(n)(2)其中Ti，i=1，2，…，M是圖像的灰度值，而M為所有不同灰度值的個(gè)數(shù)。Fj(n)=Ij(3)

Lj(n)=exp(-αLj)Lj(n-1)+VLj∑kWjkYk(n-1)(4)

βj(n)=Tj(n)2， j=M

Tj(n)+Tj+1(n)2，1≤j

Uj(n)=Fj(n)(1+βj(n)Lj(n))(6)

Yj(n)=Step

=1， Uj(n)>Tj(n)

0，otherwise(7)圖1 PCNN模型對(duì)上述式(2)和式(5)說(shuō)明如下：

在式(2)中，將所有像素點(diǎn)按從大到小順序排列成一個(gè)有序序列{Ti}，i=1，2，…，M，然后將這個(gè)序列定義為閾值T，即閾值由像素點(diǎn)決定。

在式(5)中，將內(nèi)部偏置βj定義為相鄰閾值的均值，則在迭代過(guò)程中，每次迭代的偏置將是自適應(yīng)的。

3 算法分析

3.1 算法分析

設(shè)置一個(gè)PCNN網(wǎng)絡(luò)，每一個(gè)像素點(diǎn)與一個(gè)PCNN神經(jīng)元相對(duì)應(yīng)，神經(jīng)元是8臨域的；神經(jīng)元的閾值T和偏置β由上述方法確定。

對(duì)于T1，首先，由式(5)得到β1=T1+T22，神經(jīng)元開始階段自然點(diǎn)火，即在外界輸入像素的出發(fā)下點(diǎn)火，由于閾值T1=maxi∈M(Ti)，所以只有少量神經(jīng)元被觸發(fā)，將這些點(diǎn)火信息記錄在臨時(shí)點(diǎn)火矩陣Bin中；接著，已經(jīng)點(diǎn)火的神經(jīng)元i由于L通道的反饋鏈接和外界輸入觸發(fā)與之相鄰近的神經(jīng)元j，然后將這次迭代過(guò)程中點(diǎn)火的信息和原Bin中對(duì)應(yīng)相加后仍記為Bin，且滿足bij=step(bij)=1，bij>0

0，bij=0，bij∈Bin。當(dāng)剩余神經(jīng)元不再點(diǎn)火時(shí)，對(duì)于閾值T1的迭代結(jié)束，將臨時(shí)點(diǎn)火矩陣Bin中的點(diǎn)火信息記錄帶Figure(1)。

對(duì)于Ti(1

在上述迭代過(guò)程中，可能對(duì)于某一個(gè)閾值Tm，m∈M，所有的神經(jīng)元均點(diǎn)火，此時(shí)迭代結(jié)束。此時(shí)得到的分割圖像Figure(i)，(i=1，2，…，m)中已經(jīng)包含了基于像素分割的所有分割信息，這樣可以使迭代相應(yīng)的減少。

3.2 算法與算法流程圖

現(xiàn)在針對(duì)上述敘述，給出閾值基于像素的圖像分割算法：

step 1 初始化

將像素點(diǎn)排序后得到閾值序列{Ti(i=1，2，…，M)}，再根據(jù)式(5)求出相應(yīng)的偏置序列:{βi(i=1，2，…，M)}， K=111

101

111〗F=I

L=U=Y=Bin=0

Figure(i)=0，i=1，…，M，i=1

step 2 L=L+YK

U=F.*(1+βiL)

Bin=Step(U-Ti)

Y=Step(Y+Bin)

step 3 Y==Bin，F(xiàn)igure(i)=Y并到step 4；Y=1，F(xiàn)igure(i)=Y并到step 5，否則返回step 2；

step 4 i=i+1，ifi>M，到step 5，否則，L=U=Y=Bin=0，返回step 2；

step 5 按照相關(guān)系數(shù)定義式(1)進(jìn)行判定；

step 6 所有分割圖像Figure(i)均被討論，迭代結(jié)束，否則，返回step 5。

算法流程圖見圖2。

4 計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)與仿真

本文采用150×150 pixels灰度級(jí)為256的Lena圖像、血細(xì)胞圖像和指紋圖像進(jìn)行分割處理，圖3(a)是原始Lena圖像，而圖(b)是由本文算法分割出來(lái)的Lena圖像，圖3(c)為血細(xì)胞原圖，圖3(d)文本文算法分割出來(lái)的血細(xì)胞圖像，圖3(e)為指紋原圖像，圖3(f)為分割后的指紋圖像。通過(guò)分割后得出豐富的細(xì)節(jié)，達(dá)到了預(yù)期分割的效果。因此說(shuō)明采用最大相關(guān)系數(shù)分割圖像是合理的。

圖2 算法流程圖5 結(jié) 語(yǔ)

本文在原有PCNN的基礎(chǔ)上提出參數(shù)自適應(yīng)和基于最大相關(guān)系數(shù)的圖像分割算法，通過(guò)實(shí)驗(yàn)可以看出，本文算法中參數(shù)全部是有像素點(diǎn)自身決定，沒(méi)有人為的主觀因素，而且由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出本文算法分割后得到了大量的細(xì)節(jié)。因此，本文算法在圖像分割領(lǐng)域中有一定的輔助意義和運(yùn)用價(jià)值。圖3 原圖和分割圖像

參 考 文 獻(xiàn)

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作者簡(jiǎn)介 林慶超 男，1982年出生，廣西人，碩士生。主要從事電力線載波和智能計(jì)算方面的研究工作。

黎 英 男，1964年出生，云南人，教授，博士。主要從事智能計(jì)算方面的研究工作。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文