摘 要：在航空圖像中提取道路信息具有十分重要的軍事和民用價值。利用航空圖像中道路與背景之間通常存在著灰度差異，結(jié)合數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)知識，提出了一種基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)細(xì)化的線性跟蹤選擇算法，并對算法進(jìn)行了詳細(xì)描述和算法優(yōu)點(diǎn)分析，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了算法的有效性，實(shí)驗(yàn)證明所設(shè)計的線性跟蹤選擇算法檢測效率較高，參數(shù)易于選擇，道路提取效果好，具有較高的應(yīng)用價值。

關(guān)鍵詞：二值化；形態(tài)學(xué)細(xì)化；線性跟蹤；線性選擇

A Road track-selection Algorithm Based on Mathematical Morphological Thinning

LI Zheng，WANG Jingen，LU Yu

(Military Intelligence Laboratory，Artillery Academy of PLA，Hefei，230031，China)

Abstract：Road extraction from aerial images shows increasing significance of military and civilian，usually，there is diffe-rence in the brightness of road and background in aerial images.In this paper，a track-selection algorithm based on mathematical morphological thinning for road detection in aerial images is introduced， the algorithm is described and the merits of algorithms are analyzed，and the validity of algorithm is validated by experiment.It indicates that the algorithm for road detection has merits of high detection efficiency，parameter is easily selected and has value in practice.

Keywords：binarization；morphology thinning；linear tracking；linear selection



利用計算機(jī)從航空圖像中自動提取道路信息，是人們多年的愿望。目前這方面的研究成果難以計數(shù)，例如：McKeown和Denlinger^［1］利用道路邊緣成對平行的特性獲取道路種子點(diǎn)，然后使用邊緣跟蹤和斷面匹配跟蹤兩個算法進(jìn)行道路跟蹤，通過道路模型融合兩個算法的跟蹤結(jié)果，并在跟蹤失敗時進(jìn)行分析以引導(dǎo)跟蹤繼續(xù)進(jìn)行或中斷跟蹤。Ruskone^［2］等研究了基于道路種子點(diǎn)的自動獲取進(jìn)行道路跟蹤，然后利用道路的幾何結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行道路段的編組，最后利用Snake模型對提取的道路網(wǎng)進(jìn)行幾何結(jié)構(gòu)優(yōu)化。唐國維，林冬梅等^［3］提出一種基于種子窗口的區(qū)域生長方法，實(shí)現(xiàn)道路圖像分割技術(shù)，給出道路結(jié)構(gòu)分析，道路圖像。朱長青等^［4］首先利用灰度重建運(yùn)算，構(gòu)造基于形態(tài)特征的影像分割，得到基本的道路網(wǎng)絡(luò)輪廓。梅天燦，李德仁等^［5］針對高分辨率航空遙感影像中線狀目標(biāo)的特點(diǎn)，提出一種結(jié)合區(qū)域和直線特征識別線狀目標(biāo)的方法。在實(shí)際道路信息檢測過程中，很多檢測算法在檢測出道路的信息的同時也檢測出許多非目標(biāo)信息，而且這些非目標(biāo)信息比較難以除去，使得檢測效果不理想。本文結(jié)合了數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)知識，提出一種基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)細(xì)化的道路跟蹤選擇算法，可以較好地解決這一問題，得到比較理想的檢測效果。

1 形態(tài)學(xué)相關(guān)知識[STBZ]^［6-8］

1.1 二值形態(tài)學(xué)原理

二值形態(tài)學(xué)是數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的基礎(chǔ)，基本變換包括腐蝕、膨脹、開啟、閉合。設(shè)二值圖像集合為A，結(jié)構(gòu)元素集合為B，x表示集合A的平移距離。腐蝕運(yùn)算(erosion)定義為：

AΘB={x：B+xA}

用B來腐蝕A得到的集合是B完全包括在A中時B的原點(diǎn)位置的集合。

膨脹運(yùn)算(dilation)定義為：

A⊕B=［ACΘ()］C

其中AC為A的補(bǔ)集，為B關(guān)于原點(diǎn)的映射。用B來膨脹A得到的集合是的位移與A至少有1個非零元素相交時B的原點(diǎn)位置的集合。

開啟運(yùn)算(open)定義為：

1.2 擊中擊不中變換

擊中擊不中變換(又稱Serra變換)是建立在腐蝕運(yùn)算基礎(chǔ)上的十分有用的形態(tài)變換，它在一次運(yùn)算中同時可以捕獲到內(nèi)外標(biāo)記。擊中擊不中變換需要兩個結(jié)構(gòu)基元E和F，這兩個基元被作為一個結(jié)構(gòu)元素對B=(E，F(xiàn))，一個探測圖像內(nèi)部，另一個探測圖像外部，其定義為：

當(dāng)且僅當(dāng)E平移到某一點(diǎn)時可填入A的內(nèi)部，F(xiàn)平移到該點(diǎn)時可填入A的外部時，該點(diǎn)才在擊中擊不中變換的輸出中。顯然，E和F應(yīng)當(dāng)是不相連接的，即E∩F=，否則便不可能存在兩個結(jié)構(gòu)元素可同時填入的情況。因?yàn)閾糁袚舨恢凶儞Q是通過結(jié)構(gòu)元素填入圖像及其補(bǔ)集完成運(yùn)算的，故它通過結(jié)構(gòu)元素對(簡稱結(jié)構(gòu)對)探測圖像和補(bǔ)集之間的關(guān)系。

1.3 形態(tài)學(xué)細(xì)化

許多數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)算法都依賴于擊中擊不中變換。其中圖像細(xì)化就是一種常見的使用擊中擊不中變換的形態(tài)學(xué)算法。對于結(jié)構(gòu)對B=(E，F(xiàn))，利用B細(xì)化S定義為：

2 基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)細(xì)化的道路跟蹤選擇算法

2.1 算法的基本思路和算法流程

該算法的基本思路是：首先對圖像進(jìn)行二值化，然后對二值化圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)細(xì)化，再檢測圖像上的每一個線條(包括點(diǎn)、短線、長線)的長度，根據(jù)所有線條長度統(tǒng)計，取適當(dāng)閾值，保留道路信息線條(一般道路信息線條長度最大)，除去其他線條，得到道路信息。最后與原圖進(jìn)行檢測比較，評定檢測效果。其流程圖如圖1所示。

2.2 算法描述

(1) 圖像濾波和增強(qiáng)：濾出噪音，提高圖像的信噪比。

(2) 圖像二值化：根據(jù)圖像的灰度直方圖，選取閾值，對圖像進(jìn)行二值化，使得圖像變得簡單，易于下一步操作。

(3) 圖像細(xì)化：利用形態(tài)學(xué)知識，對圖像進(jìn)行細(xì)化，這樣圖像上就得到了包括道路在內(nèi)的學(xué)多長短不一的線條，由于經(jīng)過細(xì)化處理，所以這些線條大多為單像素點(diǎn)，減少下一步檢測的運(yùn)算量。

(4) 線性跟蹤檢測：從圖像的底層開始掃描檢測，當(dāng)檢測到第一個起始點(diǎn)時，按八個方向進(jìn)行跟蹤尋找，如圖2所示，第二個像素點(diǎn)以后按五個方向進(jìn)行跟蹤尋找，如圖3所示，直到終點(diǎn)，記下該直線L1，并記下其長度為t1(像素點(diǎn)數(shù))，照此方法所有線段為L1，L2，…，Ln，記下其長度分別為t1 ，t2，…，tn，其中n∈［1，+∞)。

(5) 線性選擇及道路提?。焊鶕?jù)上一步檢測線段長度，進(jìn)行線段長度統(tǒng)計，人工選取適當(dāng)閾值T(一般圖像中道路線段都比較長)，當(dāng)tn≥T時，保留該線段，即為道路信息，記錄道路的長度。

(6) 道路驗(yàn)證：把提取的道路與原圖進(jìn)行比較，通過視覺分析和定量分析評定檢測結(jié)果，得出結(jié)論。

2.3 算法性能分析

適用范圍廣，易于實(shí)現(xiàn) 適用于提取直線和非直線道路，以及各種等級道路，并且可以計算出道路長度。

檢測效率較高 由于對圖像進(jìn)行了二值化，使得待檢測圖像灰度值更加簡單，再經(jīng)過形態(tài)學(xué)細(xì)化后的圖像，與直接對二值化圖像進(jìn)行檢測相比較，無特征點(diǎn)個數(shù)明顯減少，使得計算機(jī)檢測時，減少訪問點(diǎn)個數(shù)，而且除了起點(diǎn)以外的特征點(diǎn)采用了五個方向跟蹤檢測，提高了檢測效率。

檢測效果較好 由于測量圖像中所有線段的長度，根據(jù)這些長度，人工選取適當(dāng)閾值，可以保留了道路信息，除去其他非道路信息的干擾，大大改善了視覺效果，提取的道路信息明顯。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及其評定

3.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文所述的一種基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)細(xì)化的道路跟蹤選擇算法在通用PC機(jī)上進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)，本算法是在Windows XP操作系統(tǒng)下，基于Visual C++6.0 MFC框架編程實(shí)現(xiàn)，所處理的圖像格式為8位(256色)灰度圖和8位二值圖像。

圖5是一幅8位灰度航空圖像，尺寸是480×576，圖5灰度直方圖如圖4所示，圖6是根據(jù)圖4選取的閾值進(jìn)行分割后的二值圖像。為了進(jìn)一步簡化圖像，對圖6進(jìn)行形態(tài)學(xué)細(xì)化，得到細(xì)化圖像，如圖7所示，從圖7中可以看出，除了道路信息外，還有許多長短不一的線條，影響了圖像的檢測效果，采用本文的方法后，很好的除去了這些非道路信息的干擾，如圖8所示。

3.2 評定分析

對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步定量評定分析。文獻(xiàn)[9]中根據(jù)像素提出了一種近似精度估計方法。這里，結(jié)合本文的實(shí)際情況，提出如下精確度的評價指標(biāo)：準(zhǔn)確度、遺漏誤差、冗余誤差。即：

準(zhǔn)確度=正確提取的線性目標(biāo)長度／線性目標(biāo)的總長；

遺漏誤差=遺漏的線性目標(biāo)長度／線性目標(biāo)的總長；

冗余誤差=多余的線性目標(biāo)長度／線性目標(biāo)的總長。

其中，真實(shí)的道路信息是從原始圖像中直接人工得到的。其余線性目標(biāo)長度由PC機(jī)線性跟蹤檢測得到。得到所提取的道路信息的統(tǒng)計結(jié)果如表1所示。

原始圖像準(zhǔn)確度遺漏誤差冗余誤差

從表1中可以說明，本方法對提取道路信息有很高的精確度，準(zhǔn)確度達(dá)到了90%以上，道路提取效果比較好。

4 結(jié) 語

本文主要介紹了一種基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)細(xì)化的道路跟蹤選擇算法，設(shè)計并實(shí)現(xiàn)了該算法，在對算法詳細(xì)描述的基礎(chǔ)上，對算法的優(yōu)點(diǎn)進(jìn)行了分析。通過實(shí)驗(yàn)對該算法進(jìn)行了定量評定，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本算法效果較好。但該算法還有不足和有待改進(jìn)之處，例如：長度閾值T的設(shè)置，還依賴于人工輔助獲得，降低了自動化程度；特征點(diǎn)的跟蹤尋找還可以更加優(yōu)化等。下一步將對本算法進(jìn)行改進(jìn)，優(yōu)化完善算法，提高自動化程度。

參 考 文 獻(xiàn)

［1］McKeown D M，Denlinger J L.Cooperative Methods for Road Tracking in Aerial Imagery[C].IEEE Computer Vision and Pattern Recognition Conference，1988:662-672.

［2］Ruskone R，Airault S，Jamet O.A Road Extraction System Using the Connectivity Properties of theNetwork[J].IEEE Trans.on Pattern Analysis and Machine Intelligence，1994:174-180.

［3］唐國維，林冬梅，郭立君.基于種子窗口的道路圖像分割技術(shù)研究[J].微型機(jī)與應(yīng)用， 2001(6)，34-36.

［4］朱長青，王耀革，馬秋禾，等.基于形態(tài)分割的高分辨率遙感影像道路提取[J].測繪學(xué)報，2004，33(4)：347-351.

［5］梅天燦，李德仁，秦前清.基于直線和區(qū)域特征的遙感影像線狀目標(biāo)檢測[J].武漢大學(xué)學(xué)報:信息科學(xué)版，2005，30(8):689-693.

［6］阮秋琦.數(shù)字圖像處理學(xué)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2001.

［7］崔屹.圖象處理與分析——數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法及應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2002.

［8］楊淑瑩.VC++圖像處理程序設(shè)計[M].北京：清華大學(xué)出版社，2005.

［9］Wang F G，Newkirk R.A Knowledge-based System for Highway Network Extraction[J].IEEE Transform on Geoscience and Remote Sensing，1988，26(5):525-531.



作者簡介 李 征 男，1980年出生，安徽長豐人，解放軍炮兵學(xué)院在讀碩士研究生。主要從事圖像處理方向的研究。