摘 要：提出一種改進(jìn)的4H-SiC MESFET非線性直流解析模型，該模型基于柵下電荷的二維分布進(jìn)行分析，在分析電場(chǎng)相關(guān)遷移率、速度飽和的基礎(chǔ)上，考慮溝道長(zhǎng)度調(diào)制效應(yīng)對(duì)飽和區(qū)漏電流的影響，建立基于物理的溝道長(zhǎng)度調(diào)制效應(yīng)模型，模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)的I-V特性較為吻合。在器件設(shè)計(jì)初期，可以有效地預(yù)測(cè)器件的工作狀態(tài)。

關(guān)鍵詞：4H-SiC；射頻功率MESFET；I-V特性；解析模型

中圖分類號(hào)：TN386 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1004-373X(2008)10-024-03

An Analytical Model of I-V Characteristics of 4H-SiC MESFET

REN Xuefeng，YANG Yintang，JIA Hujun

(Key Lab of Ministry of Education for Wide Band-Gap Semiconductor Materials and Devices，Insti of Microele，Xidian University，Xi′an，710071，China)

Abstract：An improved analytical model for 4H-SiC MESFET is developed，which is based on an analysis of the 2-D distribution of charges under the gate，with field-dependence mobility，velocity saturation and channel-length modulation effects taken into consideration.Simulation results show that the model with channel-length modulation effects match the measured I-V characteristics in the saturation region.In the initial design of device，the work state can be predicted effictive.

Keywords：4H-SiC;RF MESFET;I-V characteristics;analytical model

SiC是一種寬禁帶半導(dǎo)體，有許多值得關(guān)注的物理特性和電特性，具有禁帶寬度大（3.2 eV）、臨界擊穿電場(chǎng)強(qiáng)度高（2~4×106 V/cm）、熱導(dǎo)率高（4.9 W/cm#8226;K）、載流子飽和速率高（2×107 cm/s）等優(yōu)越特性。Chatty等^[1]研制的MOSFET的擊穿電壓達(dá)到了1200 V，而Agarwal等^[2]研制的4H-SiC UMOSFET的擊穿電壓達(dá)到了1 400 V，制備的4H-SiC MESFET的工作頻率最高已達(dá)20 GHz ［3]，表明SiC功率器件在高溫、高頻、大功率、光電子及抗輻射等方面具有巨大的應(yīng)用潛力。

高功率應(yīng)用中的短?hào)?H-SiC MESFET，高場(chǎng)下的電子遷移率變化和溝道調(diào)制效應(yīng)對(duì)飽和區(qū)的電流有較大影響。本文在SiC MESFET解析模型^[4，5]的基礎(chǔ)上，考慮高場(chǎng)下載流子速度飽和的情形并計(jì)入溝道調(diào)制效應(yīng)的影響，從而使建立的模型更加精確。

1 電子的速度-電場(chǎng)關(guān)系

遷移率和速度-電場(chǎng)關(guān)系是影響器件I-V特性、開(kāi)關(guān)速度及工作頻率的主要因素。在低場(chǎng)條件下，常用的低場(chǎng)遷移率經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑椋?/p>

μ0  = μmin  + μmax -μmin 1 + (N + d Nref )α[JY]（1）

式中，N+d是離化雜質(zhì)濃度；μmax，μmin，α和Nref是經(jīng)驗(yàn)擬合參數(shù)。在300K時(shí) ［6]，μmin=40 cm2/Vs，μmax=950 cm2/Vs，α=0.76和Nref=2×1017cm-3。

本文采用改進(jìn)的多參數(shù)速場(chǎng)關(guān)系模型^[4]，可以描述其在高場(chǎng)工作下的峰值速度，并研究了高場(chǎng)下的電子遷移率變化，模型的計(jì)算結(jié)果與MC（蒙特卡羅）仿真結(jié)果吻合：

v(E)=μ1E+μ0E(EE0)θ+25vsat(EE1)η1+(EE0)θ+(EE1)η[JY](2)

其中，vsat=vmax1+0.6exp(T/600 K)。

式（2）中，vsat是飽和速率；E（x）是電場(chǎng)強(qiáng)度；μ1，E0，E1，θ，η是反映高場(chǎng)下峰值速度、峰值電場(chǎng)強(qiáng)度、飽和區(qū)速場(chǎng)關(guān)系變化的擬合因子。在300 K時(shí)：

μ1 =μ0×0.17 cm2/Vs，E0=3.05×104 V/cm，E1=2.8×105 V/cm，θ=-2，η=3，Vmax=4.8×107cm/s。 

器件的柵長(zhǎng)和溝道外延層的摻雜濃度對(duì)器件的速場(chǎng)關(guān)系也有很大的影響。柵長(zhǎng)越短，載流子越容易達(dá)到飽和速度，進(jìn)而對(duì)漏電流產(chǎn)生很大影響。溝道外延層的摻雜濃高，影響了一些重要的器件參數(shù)如溝道遷移率的大小，飽和漏電流就越大。

2 I-V特性解析模型

本文以文獻(xiàn)［5］的器件結(jié)構(gòu)及測(cè)試數(shù)據(jù)為分析依據(jù)，如圖2所示，4H-SiC MESFET為N溝非對(duì)稱柵結(jié)構(gòu)，具體的結(jié)構(gòu)參數(shù)和建模所需的基本參數(shù)^[6]見(jiàn)表1。

實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)漏電壓達(dá)到一定的值時(shí)，速度飽和區(qū)將強(qiáng)烈地滲透到柵區(qū)中去，即在溝道未被夾斷以前，載流子速度已經(jīng)達(dá)到飽和。為了簡(jiǎn)化分析模型，采用兩區(qū)模型分析溝道中載流子的I-V特性: 在低電場(chǎng)下，遷移率取作常數(shù)，速度隨E（x）呈線性變化直到某一臨界電場(chǎng)Es，當(dāng)電場(chǎng)高于Es時(shí)，速度達(dá)到飽和，將其取作常數(shù)。

[JZ(]圖1 多參數(shù)模型、經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?、MC模擬和實(shí)驗(yàn)值^[5]的速場(chǎng)關(guān)系（300 K）

圖2 N型 4H-SiC MESFET剖面圖

2.1 載流子速度非飽和區(qū)中漏極I-V特性

對(duì)于較低的漏點(diǎn)壓，溝道內(nèi)載流子的速度未達(dá)到飽和，且柵電壓未使器件溝道夾斷。此時(shí)，距源x處的耗盡層寬度由突變結(jié)式（2）表示:

h={2εs［V(x)+Vg+Vbi］/qNd}1/2[JY](3)

Vbi為自建勢(shì)；V（x）是距源x處的外加漏電壓。對(duì)于N溝器件，柵電壓相對(duì)于源為負(fù)，在式（3）及以后的方程中，均采用Vgs的絕對(duì)值。

I區(qū)中的溝道電流可表示為：

Ids  = Ip ［3(u2d -u20 )-2(u3d -u30 )］1 + Z(u2d -u20 )[JY](4)

其中，u0=h0a=Vg+VbiVp和ud=hda=Vd+Vg+VbiVp分別表示源端和漏端的歸一化耗盡層寬度；Vp  = qN + d a22ε表示器件的夾斷電壓； Z = qN + d μ0 a22εLvsat 為低場(chǎng)漂移速度與飽和速度的比值；Ip  = q2N + d 2μ0 Wa26εL。

2.2 速度飽和區(qū)中漏極I-V特性

在柵極很短的情況下，隨著漏極偏置電壓的增加，電子的速度達(dá)到飽和。此時(shí)，溝道電流達(dá)到飽和值，可表示為：

Ids  = qvsat Wa(1-us )N + d [JY](5)

其中，hs是速度達(dá)到飽和時(shí)的耗盡層的厚度；us是速度達(dá)到飽和時(shí)的耗盡層的歸一化厚度；vsat為電子的飽和速度。

聯(lián)立式（4）和（5）可得Ls的表達(dá)式，表示在該處電子速度達(dá)到飽和：

Ls  = ZL(u2s -u20 )-23(u3s -u30 )［1 + Z(u2s -u20 )］(1-us )[JY](6)

由于在飽和區(qū)，溝道內(nèi)的電場(chǎng)速度達(dá)到飽和值，根據(jù)長(zhǎng)溝道器件理論，認(rèn)為由漏電壓引起的耗盡區(qū)寬度是在漏端向源極和漏極等距離擴(kuò)展^[7]，可求得該擴(kuò)展的距離ΔL：

ΔL = 12［2εqN + d (Vds -Vdsat)］1/2[JY](7)

在以后的計(jì)算中用等效溝道長(zhǎng)度Leff=L+ΔL代替原溝道長(zhǎng)度。對(duì)于給定的溝道電流Ids，可通過(guò)對(duì)縱向電場(chǎng)從x=0到x=L積分得到從源極到漏極的電壓降。

Vd  = Vp (u2s -u20 ) + 2Es aus πsin h［π(Leff -Ls )2aus ］[JY](8)

第一項(xiàng)為區(qū)I的電壓降，第二項(xiàng)為區(qū)Ⅱ的電壓降，縱向電場(chǎng)取決于漏電極上的自由電荷；Es由式（2）在飽和速度時(shí)求得。

當(dāng)Vgs，Vds已知時(shí)，將方程（6）和（8）聯(lián)立即可消去Ls并求解得us，進(jìn)而可由公式得到Ids。這樣，就得到了全區(qū)域的漏極電流-電壓特性。

本文綜合考慮器件在高場(chǎng)下載流子速度飽和的情形及溝道調(diào)制效應(yīng)的影響，在飽和區(qū)，對(duì)飽和電流進(jìn)行了修正，使得飽和區(qū)的電流更接近于實(shí)驗(yàn)值，從而使建立的模型更加精確。

對(duì)飽和區(qū)的飽和電流公式修正為：

Ids  = qvsat Wa(1-us )N + d ［1 + Atan h(λVds)(1 + BVds )］[JY](9)

式(9)中，λ是器件的溝道調(diào)制系數(shù);A，B為經(jīng)驗(yàn)擬合參數(shù)，隨柵壓、漏壓變化明顯。在本文的結(jié)構(gòu)中，A=0.108 6，B=0.019 3。利用Matlab計(jì)算得到的I-V曲線如圖3所示。

3 結(jié) 語(yǔ)

由于SiC材料的物理機(jī)理尚不明確，如SiC材料在常溫下不完全電離、器件大電流工作使溝道升溫引起的自熱效應(yīng)、隔離層引起的界面陷阱和體陷阱效應(yīng)等，對(duì)器件特性也有一定的影響。本文在已有的解析模型基礎(chǔ)上，考慮飽和區(qū)溝道調(diào)制效應(yīng)的影響，最后對(duì)飽和區(qū)電流進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)修正，使之更符合實(shí)際情形，使I-V特性能更好的反映實(shí)際情況。在器件設(shè)計(jì)初期，可以有效預(yù)測(cè)器件的工作狀況，指導(dǎo)器件的設(shè)計(jì)工作。

圖3 4H-SiC MESFET直流I-V特性（T=300 K）

[WTHZ]表1 4H-SiC N溝MESFET結(jié)構(gòu)和計(jì)算參數(shù)[WTBZ]

參數(shù) /300 K[]符號(hào)[]數(shù)值

溝道摻雜濃度[]Nd[]1.4×1017 cm-3

參 考 文 獻(xiàn)[HJ*2]

［1］Chatty K，Banerjee S，Chow T P，et al.Improved High-Voltage Lateral RESURF MOSFETs in 4H-SiC［J］.IEEE Electron Device Letters，2001，22(5):209-211.

［2］Agarwal A K，Casady J B，Rowland L B，et al.1400 V 4H-SiC Power MOSFET′s［Z］.Materials Science Forum，1998:989-992.

［3］Manabu A，Hirotake H，Shuichi O，et al.Development of High-frequency SiC-MESFET′s［J］.Elec.and Commun.in Japan，2003，86(11):1-10.

［4］Lv Hongliang，Zhang Yimen，Zhang Yuming，et al.Analytic Model of I-V Characteristics of 4H-SiC MESFET′s Based on Multiparameter Mobility Model［J］.IEEE Trans.Elec.Dev.，2004，51(7):1 065-1 068.

［5］Siriex D，Noblanc O，Barataud D，et al.A CAD-oriented Nonlinear Model of SiC MESFET Based on Pulsed I(V)，Pulsed S-Parameters Measurements\\[J\\].IEEE Trans.Electron Devices，1999，46(3):580-584.

［6］楊林安，張義門(mén)，呂紅亮，等.4H- SiC.射頻功率MESFET大信號(hào)直流I-V特性解析模型\\[J\\].半導(dǎo)體學(xué)報(bào)，2001，22(9):1 160-1 163.

［7］陳星弼，唐茂成.晶體管原理設(shè)計(jì)［M］.成都：成都電訊工程學(xué)院出版社，1985.

［8］Murray S P，Roenker K P.An Analytical Model for SiC MESFETs［J］.Sol.Sta.Elec.，2002，46(10):1495-1505.

［9］Roschke M，Schwierz F.Electron Mobility Models for 4H，6H and 3C SiC［J］.IEEE Trans.Elec.Dev.，2001，48(7): 1442-1447.

作者簡(jiǎn)介 任學(xué)峰 男，1982年出生，碩士研究生。主要研究方向?yàn)镾iC射頻器件及電路的大信號(hào)模型。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文。