摘 要：電渦流傳感器輸入/輸出特性曲線具有很強(qiáng)的非線性，為保證儀表輸入/輸出的線性化關(guān)系，必須對(duì)電渦流傳感進(jìn)行非線性補(bǔ)償。采用RBF網(wǎng)絡(luò)對(duì)電渦流傳感器進(jìn)行非線性補(bǔ)償，并將補(bǔ)償結(jié)果與擬合函數(shù)法(最小二乘法)進(jìn)行比較。結(jié)果表明：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生的補(bǔ)償曲線更順滑，預(yù)測(cè)性更強(qiáng)，補(bǔ)償后的傳感器線性度更好。

關(guān)鍵詞：RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；電渦流傳感器；非線性補(bǔ)償；擬合函數(shù)

中圖分類號(hào)：TP212 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1004-373X(2008)10-190-02

Application of ANN in Electric Eddy Sensor Nonlinear Compensation

ZHANG Yuanmin，WANG Hongling

(College of Electrical and Information Engineering，Xuchang University，Xuchang，461000，China)

Abstract：characteristic curve of the eddy current sensor is serious nonlinear.The nonlinear errors of the eddy current sensor must be compensated in order to ensure the instrument′s linearity.The RBF network is adopted and the result is compared with that from the fitting function method.The comparative result indicates that the compensation curve of adopting BRF network is more smoother，the forecast character is more higher and the sensor′s linearity is better.

Keywords：RBF neural network;electric eddy sensor;nonliner compensation;fitting function

電渦流傳感器具有靈敏度高、抗干擾能力強(qiáng)、非接觸等特點(diǎn)，在缺陷檢測(cè)、狀態(tài)檢測(cè)和位移量檢測(cè)中得到了廣泛應(yīng)用。在位移量的檢測(cè)中，一般希望儀表的刻度方程是線性方程，以保證儀表在整個(gè)測(cè)量范圍內(nèi)靈敏度相同。但傳感器輸出特性大都為非線性，并且常受各種環(huán)境參數(shù)影響，為保證測(cè)量?jī)x表的輸出與輸入之間的線性關(guān)系，同時(shí)保證傳感器的測(cè)量值非常地接近真實(shí)值，則需要對(duì)傳感器進(jìn)行非線性補(bǔ)償。

1 非線性特性及其補(bǔ)償

電渦流傳感利用被測(cè)量體和探頭之間的磁場(chǎng)能量耦合（電磁感應(yīng)）實(shí)現(xiàn)對(duì)被測(cè)體的檢測(cè)。隨著檢測(cè)距離的增大，被測(cè)體與探頭間的互感減小，這種互感的變化是非線性的。他會(huì)引起探頭線圈電阻和感抗值隨檢測(cè)距離的非線性變化；同時(shí)，環(huán)境參數(shù)會(huì)使電子器件產(chǎn)生漂移，也會(huì)引起測(cè)量值與真實(shí)值之間的非線性。

改進(jìn)后傳感器的補(bǔ)償原理如圖1所示。

圖1 改進(jìn)后的電渦流傳感非線性補(bǔ)償原理

設(shè)傳感器輸入為x，t，輸出為u，u=f(x，t)為非線性關(guān)系。若在傳感器后串聯(lián)一補(bǔ)償環(huán)節(jié)，使y=g(u)=Kx，就實(shí)現(xiàn)了傳感器的非線性補(bǔ)償。

從上述的補(bǔ)償原理可看出，函數(shù)g為函數(shù)f的反函數(shù)的1/K，所以f決定著g。經(jīng)前面分析可知，改進(jìn)后傳感器的非線性因素有很多，程度也較復(fù)雜，不宜采用硬件補(bǔ)償法。

擬合函數(shù)補(bǔ)償法是對(duì)實(shí)際測(cè)量值采用函數(shù)擬合法（通常為最小二乘法）推算出傳感器輸入/輸出關(guān)系。然后，再對(duì)真實(shí)值進(jìn)行選定函數(shù)的數(shù)值計(jì)算獲得測(cè)量結(jié)果。

但是利用最小二乘法需要以下2個(gè)假定：

（1） 所有輸入量的各個(gè)給定值均無誤差；

（2） 最好的擬合直線為能使各點(diǎn)同特性曲線偏差的平方和為最小。實(shí)際上在對(duì)傳感器進(jìn)行標(biāo)定時(shí)各輸入量是不可能沒有誤差的；另外，當(dāng)傳感器的輸出特性曲線接近于直線時(shí)或能通過適當(dāng)?shù)淖兞看鷵Q，把變量之間的非線性關(guān)系化為線性關(guān)系時(shí)，通常總是利用直線擬合的辦法實(shí)現(xiàn)輸出輸入關(guān)系的線性化。這樣，同時(shí)也造成了計(jì)算結(jié)果的不準(zhǔn)確。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)具有高度非線性的超大規(guī)模連續(xù)時(shí)間動(dòng)力系統(tǒng)，其特征為連續(xù)時(shí)間非線性動(dòng)力、網(wǎng)絡(luò)的全局作用、大規(guī)模并行分布處理及高度的魯棒性和學(xué)習(xí)聯(lián)想能力。實(shí)際上是一個(gè)超大規(guī)模非線性連續(xù)時(shí)間自適應(yīng)信息處理系統(tǒng)。

用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行非線性補(bǔ)償原理如下：上述假定傳感器模型為u=f(x，t)，其中x為被測(cè)物理量，t=(t1，t2，…，tk)為k個(gè)環(huán)境參數(shù)，若對(duì)不同的t，u均為x的單值函數(shù)，則有x=f－1(u，t)。補(bǔ)償環(huán)節(jié)的輸出為y=g(u，t)，令g(u，t)=f－1(u，t)，可得y=g(u，t)=f－1(u，t)=x，則補(bǔ)償環(huán)節(jié)的輸出y與被測(cè)物理量x成線性關(guān)系，且與各環(huán)境因素參數(shù)t無關(guān)。因此只要使補(bǔ)償環(huán)節(jié)g(u，t)=f－1(u，t)，即可實(shí)現(xiàn)傳感器的非線性補(bǔ)償。通常傳感器模型的反函數(shù)f－1(u，t)比較復(fù)雜，難以用數(shù)學(xué)公式來描述，但可通過實(shí)驗(yàn)測(cè)得傳感器數(shù)據(jù)集{xi;ti;ui∈Rk+2;i=0，1，…，n}，ti=(t1i，t2i，…，tki)T。以實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集的ui和ti作為輸入樣本，對(duì)應(yīng)的xi作為輸入樣本，對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)調(diào)節(jié)各個(gè)權(quán)值以自動(dòng)實(shí)現(xiàn)f－1(u，t)。已經(jīng)證明，前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以處理系統(tǒng)內(nèi)在的難以解析的規(guī)律性，能夠逼近任意的非線性函數(shù)。

最小二乘法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償法均可用于傳感器的非線性補(bǔ)償，本文著重討論基于RBF（徑向基網(wǎng)絡(luò)）的非線性補(bǔ)償方法，并將補(bǔ)償結(jié)果與最小二乘法補(bǔ)償法得到的結(jié)果加以對(duì)比，以說明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償法的優(yōu)越性。

2 BRF網(wǎng)絡(luò)非線性補(bǔ)償及其結(jié)果分析

采用RBF網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)（即圖1中的補(bǔ)償環(huán)節(jié)）如圖2所示，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為1-14-1。根據(jù)上述的非線性補(bǔ)償原理，采用改進(jìn)后電渦流傳感器等效感抗作為RBF網(wǎng)絡(luò)的輸入，傳感器測(cè)量的真實(shí)值作為網(wǎng)絡(luò)的輸出。

圖2 RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

利用輸入/輸出數(shù)據(jù)對(duì)BRF網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，設(shè)置訓(xùn)練次數(shù)為3 000次，訓(xùn)練誤差為0.000 1。在訓(xùn)練結(jié)束后，利用訓(xùn)練后的BRF網(wǎng)絡(luò)對(duì)傳感器進(jìn)行非線索性補(bǔ)償。將訓(xùn)練樣本作為測(cè)試樣本帶入網(wǎng)絡(luò)和擬合的函數(shù)，得出的結(jié)果如表1所示。

由表1可以看出，采用RBF網(wǎng)絡(luò)得到的測(cè)試值與真實(shí)值間的非線性均誤差遠(yuǎn)小于采用最小二乘法進(jìn)行補(bǔ)償[CM(22*2]得到的非線性誤差，即RBF網(wǎng)絡(luò)的補(bǔ)償精度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于[CM)]最小二乘法的補(bǔ)償精度。另外，將此方法用于另外幾種型號(hào)的電渦流傳感器的非線性補(bǔ)償上得出的結(jié)果也證明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的補(bǔ)償精度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于最小二乘法，說明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償法具有很強(qiáng)的泛化能力。

3 結(jié) 語

由于電渦流傳感器輸入/輸出特性具有非線性，為了保證測(cè)量?jī)x表的輸入與輸出之間具有線性關(guān)系，就必須對(duì)電渦流傳感器進(jìn)行非線性補(bǔ)償。本文主要采用BRF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)電渦流傳感器進(jìn)行非線性補(bǔ)償，并與最小二乘法補(bǔ)償法進(jìn)行了比較。對(duì)比結(jié)果說明，RBF網(wǎng)絡(luò)在很大程度上提高了電渦流傳感器的線性度，并且補(bǔ)償曲線更順滑，預(yù)測(cè)性更強(qiáng)，補(bǔ)償后的傳感器線性度更好。實(shí)例分析表明，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在非線性補(bǔ)償和提高準(zhǔn)確度方面的優(yōu)點(diǎn)，是最小二乘法所無法比擬的。

參 考 文 獻(xiàn)

［1］董長(zhǎng)虹.Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與應(yīng)用[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2005.

［2］劉剛.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能傳感器的數(shù)據(jù)處理［J］.傳感器技術(shù)，2004，23(8):52-54.

［3］白宗文.分形插值法在傳感器數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用［J］.現(xiàn)代電子技術(shù)，2007，30(7):34-35.

［4］飛思科技.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論與Matlab 7實(shí)現(xiàn)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2005.

［5］薛亞琴.電渦流傳感器特性曲線擬合的新方法［J］.傳感器技術(shù)，2003(22)7:42-44.

作者簡(jiǎn)介 張?jiān)?男，1963年出生，副教授。主要研究方向?yàn)殡姎庾詣?dòng)化。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文。