摘 要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，努力創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，使學(xué)生懷著求知的欲望和愉悅的心情學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。本文著重闡述了如何創(chuàng)設(shè)階梯式問(wèn)題情境，創(chuàng)設(shè)生活中的問(wèn)題情境，創(chuàng)設(shè)應(yīng)用性問(wèn)題情境以及創(chuàng)設(shè)矛盾式問(wèn)題情境等。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；問(wèn)題情境；愉悅求知

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-010X（2008）07-0052-02

良好的開(kāi)端是成功的一半，一節(jié)課也是如此。以往的數(shù)學(xué)課大多開(kāi)門見(jiàn)山，久而久之，讓人覺(jué)得嚴(yán)肅沉悶、枯燥乏味。如果在數(shù)學(xué)課上創(chuàng)設(shè)一個(gè)好的情境，讓孩子們懷著求知的欲望和愉悅的心情學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，就會(huì)使學(xué)生變苦學(xué)為樂(lè)學(xué)，變被動(dòng)為主動(dòng)，課堂就會(huì)充滿朝氣，充滿活力。

一、創(chuàng)設(shè)階梯式問(wèn)題情境，注重問(wèn)題情境的層次性

問(wèn)題的設(shè)計(jì)要由淺入深，由易到難，層層遞進(jìn)，把學(xué)生的思維逐步引向深入。創(chuàng)設(shè)階梯式問(wèn)題情境，就是把一個(gè)復(fù)雜問(wèn)題分解成若干個(gè)相互聯(lián)系的簡(jiǎn)單問(wèn)題或步驟，使學(xué)生易于接受。也就是說(shuō)，教師應(yīng)當(dāng)依次提出一些適合學(xué)生已有知識(shí)結(jié)構(gòu)和心理發(fā)展水平的小問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮自己的認(rèn)識(shí)能力去發(fā)現(xiàn)和探求有關(guān)解快問(wèn)題的依據(jù)，在解決所提出的一個(gè)個(gè)小問(wèn)題的過(guò)程中一步步地克服困難，直至找到解決問(wèn)題的方法。如：學(xué)過(guò)“簡(jiǎn)易方程”和“絕對(duì)值”后，對(duì)解方程∣x-2∣=3這道題有較大的難度，若將它分解為幾個(gè)有關(guān)聯(lián)小問(wèn)題，把問(wèn)題簡(jiǎn)單化。 ① ∵∣3∣=3，∣-3∣=3， ∴3與-3的絕對(duì)值都是3。② ∵∣a∣=3，∴a=3或a=-3，即絕對(duì)值是3的數(shù)是3或-3。 ③∣b-1∣=3，把b-1看作問(wèn)題②中的a，于是，b-1=3或b-1=-3.同理，對(duì)于方程∣x-2∣=3，同樣有：x-2=3或x-2=-3，由x-2=3，得x=5。由x-2=-3得x=-1，不妨將x=5或x=-1代入原方程檢驗(yàn)，可知，x=5或x=-1是原方程的解。

只要問(wèn)題的設(shè)置坡度舒緩，集“文路”、“教路”與“學(xué)路”于一體，才能讓學(xué)生產(chǎn)生愉悅感，才能興趣盎然地接受知識(shí)，訓(xùn)練能力。

二、創(chuàng)設(shè)生活中問(wèn)題情境，注重問(wèn)題情境的趣味性

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活。與數(shù)學(xué)相關(guān)的問(wèn)題是取之不盡的，若能把它們運(yùn)用得恰到好處，就會(huì)開(kāi)啟學(xué)生的智慧之門。如在教《立體圖形的展開(kāi)圖》這一課時(shí)，我設(shè)置了一個(gè)生活中的問(wèn)題情境——小壁虎的難題：一只圓桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想盡快吃到蚊子，應(yīng)該走哪條路徑？

此時(shí)，學(xué)生各抒己見(jiàn)，提出不同的路線方案，學(xué)習(xí)氛圍變濃了。經(jīng)過(guò)討論得出一致結(jié)論——把立體圖形展開(kāi)成平面圖形。那常見(jiàn)的一些立體圖形（如三棱柱、四棱錐、正方體……）的展開(kāi)圖是什么呢？學(xué)生們興趣盎然地開(kāi)始了新課的探索。

利用生活中的素材，巧妙設(shè)疑，讓數(shù)學(xué)課貼近生活，會(huì)讓學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣大為提高。興趣是一種具有積極作用的情感，而人的情感又總是在一定的情境中產(chǎn)生的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果把數(shù)學(xué)知識(shí)放在一個(gè)生動(dòng)、活潑、愉悅的情境中去學(xué)習(xí)，更容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望。

三、創(chuàng)設(shè)應(yīng)用性問(wèn)題情境，注重學(xué)生的自主性

案例1 在“均值不等式”一節(jié)的教學(xué)中，可設(shè)計(jì)如下兩個(gè)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)關(guān)于均值不等式的定理及其推論。

①某商店在節(jié)前進(jìn)行商品降價(jià)酬賓銷售活動(dòng)，擬分兩次降價(jià)。有三種降價(jià)方案：甲方案是第一次打ｐ折銷售，第二次打ｑ折銷售；乙方案是第一次打ｑ折銷售，第二次打ｐ折銷售；丙方案是兩次都打（ｐ＋ｑ）／2折銷售。請(qǐng)問(wèn)：哪一種方案降價(jià)較多？

②今有一臺(tái)天平兩臂之長(zhǎng)略有差異，其他均精確。有人要用它稱量物體的重量，只需將物體放在左、右兩個(gè)托盤中各稱一次，再將稱量結(jié)果相加后除以2就是物體的真實(shí)重量。你認(rèn)為這種做法對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)的話，你能否找到一種用這臺(tái)天平稱量物體重量的正確方法？

以上兩個(gè)應(yīng)用問(wèn)題，一個(gè)是經(jīng)濟(jì)生活中的問(wèn)題，一個(gè)是物理中的問(wèn)題，貼近生活，貼近實(shí)際，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)觀察、聯(lián)想、抽象、概括、數(shù)學(xué)化的過(guò)程。在這樣的問(wèn)題情境下，再注意給學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦的空間和時(shí)間，學(xué)生一定會(huì)想學(xué)、樂(lè)學(xué)、主動(dòng)學(xué)。

四、創(chuàng)設(shè)矛盾式問(wèn)題情境，注重問(wèn)題情境的發(fā)散性

良好的問(wèn)題情境在于它能有效地引起學(xué)生認(rèn)識(shí)的不平衡，使其產(chǎn)生矛盾心理。通過(guò)精心設(shè)計(jì)，巧妙揭露學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)與數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)之間的矛盾，進(jìn)而去尋找解決問(wèn)題的途徑。通過(guò)制造矛盾打開(kāi)學(xué)生的心扉，激發(fā)學(xué)生去思考，逐步引入佳境。如：在講授“有理數(shù)乘法”時(shí)，先復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過(guò)的正有理數(shù)的乘法：2+2+2=2×3，2×3就是3個(gè)2相加，接著提出問(wèn)題：2×（-3）是什么意思呢？總不能說(shuō)是負(fù)3個(gè)2相加吧？那又該如何理解呢？于是產(chǎn)生疑問(wèn)，教師利用矛盾沖突，激發(fā)學(xué)生思考，逐步誘導(dǎo)。前面已學(xué)過(guò)可用正負(fù)數(shù)表示兩個(gè)相反意義的量，在學(xué)有理數(shù)加法時(shí)是在數(shù)軸上進(jìn)行的，如向東走5米再向西走3米，兩次一共向東走2米，即5+（-3）=2，那么，有理數(shù)的乘法是否也能在數(shù)軸上進(jìn)行呢？充分激發(fā)了學(xué)生的求知?jiǎng)訖C(jī)與欲望之后，教師開(kāi)始講援有理數(shù)的乘法。

人總是力圖使自己的思想?yún)f(xié)調(diào)一致，不自相矛盾，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)某種新知識(shí)與頭腦中的已有知識(shí)矛盾時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生“認(rèn)識(shí)不平衡”，導(dǎo)致一種“緊張感”，從而產(chǎn)生消除這種緊張感的認(rèn)知?jiǎng)訖C(jī)。緊張感得到消除，就會(huì)產(chǎn)生一種滿足的情感體驗(yàn)，從而進(jìn)一步強(qiáng)化認(rèn)知?jiǎng)訖C(jī)。不僅如此，還可以使問(wèn)題情境具有較好的發(fā)散性，即問(wèn)題情境的設(shè)計(jì)能充分激發(fā)學(xué)生聯(lián)想，擴(kuò)展學(xué)生思路，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造精神，如一題多解，一題多變等問(wèn)題的設(shè)計(jì)都可以活躍學(xué)生的思維，使其產(chǎn)生多向聯(lián)想。

另外數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)典故有時(shí)反映了知識(shí)形成的過(guò)程，有時(shí)反映了知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)，用這樣的故事來(lái)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題的情境不僅能夠加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，還能加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，提高數(shù)學(xué)的審美能力。例如：在講解坐標(biāo)系（平面）的過(guò)程中，我們可以先講解數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)明坐標(biāo)系的過(guò)程，躺在床上靜靜的思考如何確定事物的位置，這時(shí)發(fā)現(xiàn)一只蒼蠅粘在了蜘蛛網(wǎng)上，蜘蛛迅速的爬過(guò)去把它捉住。歐拉恍然大悟：“??！可以像蜘蛛一樣用網(wǎng)格來(lái)確定事物的位置啊。”引入正題，怎樣用網(wǎng)格來(lái)表示位置。這時(shí)學(xué)生的興致已經(jīng)調(diào)動(dòng)起來(lái)了。又例如在講解根式的概念時(shí)，可以講無(wú)理數(shù)發(fā)現(xiàn)的過(guò)程：年輕人因?yàn)榘l(fā)現(xiàn)了無(wú)理數(shù)而被殺害。

教師要仔細(xì)鉆研課程標(biāo)準(zhǔn)，教材和教學(xué)參考書，把握知識(shí)分布點(diǎn)、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，了解學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，在教學(xué)過(guò)程中的各個(gè)環(huán)節(jié)都可以創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，使學(xué)生整節(jié)課都處于問(wèn)題情境之中，如一節(jié)課開(kāi)始時(shí)，可通過(guò)情境設(shè)計(jì)，提示矛盾，導(dǎo)入新課；講授新課中，進(jìn)行情境設(shè)計(jì)，使矛盾逐步得到解決；鞏固練習(xí)時(shí)，可通過(guò)情境設(shè)計(jì)，使問(wèn)題不斷深化，知識(shí)得到擴(kuò)展和引伸，以創(chuàng)設(shè)良好的問(wèn)題情境為教學(xué)的中心，用置疑，問(wèn)難等靈活的探究方式充分調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，促進(jìn)師生在教學(xué)中的合作，既發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，又充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的積極性、創(chuàng)造性，激發(fā)學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力，使其學(xué)得更多、更快、更好。

【責(zé)任編輯 姜華】