， ，

(上海交通大學 海洋工程國家重點實驗室，上海 200030)

隨著自治式水下無人運載器AUV[1]朝向低能耗、低成本和高續(xù)航能力的發(fā)展，水下滑翔機脫穎而出[2-6]。

溫差能驅動滑翔機與電能驅動滑翔機相比，續(xù)航能力大幅度提高。電能驅動型滑翔機的電池使用壽命有限，約束了滑翔機的續(xù)航能力；海洋溫差能取之不盡，只要處于合適的海水層，驅動系統(tǒng)不發(fā)生故障，溫差能驅動型滑翔機的續(xù)航能力是不受限制的。

浮力調(diào)節(jié)系統(tǒng)是溫差能驅動滑翔機實現(xiàn)沉浮運動的核心部件。只有研究浮力調(diào)節(jié)系統(tǒng)的工作特性及其變化規(guī)律，才能為實際滑翔機的管路閥門自動調(diào)節(jié)提供必要的依據(jù)。

1 溫差能驅動水下滑翔機工作機理

溫差能驅動水下滑翔機的動力系統(tǒng)，將海水溫差能轉化為機械能，并通過能量傳遞液體的流動來調(diào)節(jié)自身浮力，圖1是滑翔機的結構示意圖，圖2是動力系統(tǒng)工作原理圖。

圖1 水下滑翔機結構示意

圖2 動力系統(tǒng)工作原理

2 浮力調(diào)節(jié)過程建模

水下滑翔機的浮力調(diào)節(jié)任務是由外膽體積變化實現(xiàn)的，研究外膽體積變化規(guī)律，可掌握滑翔機的浮力調(diào)節(jié)性能。根據(jù)系統(tǒng)工作機理，負浮力調(diào)節(jié)過程中，外膽與內(nèi)膽的體積變化規(guī)律一致，正浮力調(diào)節(jié)過程中，外膽和工作氣體的體積變化規(guī)律相同。因此研究其中一個部件體積變化規(guī)律，即可類比得到另一個部件體積變化規(guī)律。

2.1 浮力調(diào)節(jié)過程的數(shù)學模型

以工作氣體缸和內(nèi)膽作為正、負浮力調(diào)節(jié)過程的研究對象。假設內(nèi)、外膽慣性很小，其體積變化過程中產(chǎn)生的張力忽略；工作氣體缸具有良好的絕熱性；氣體經(jīng)歷的過程是可逆絕熱的，過程多變指數(shù)按1.4計算。則內(nèi)膽和工作氣體缸的體積變化模型可統(tǒng)一為一個二階非線性微分方程：

(1)

式中：V——研究對象的體積；

M——等效質量，M=ρL1；

F——等效載荷，F(xiàn)=ρseaghwarmAp；

K1、K2——等效阻尼系數(shù),

K1=ρAp/2(αA)2,K2=8πμL1/Ap

負浮力調(diào)節(jié)過程中，系統(tǒng)內(nèi)部的運動負載為內(nèi)、外膽之間的能量傳遞液體，液體由外膽流入內(nèi)膽途中受到沿程粘性阻力和流經(jīng)三通閥的局部阻力。

正浮力調(diào)節(jié)過程中，系統(tǒng)內(nèi)部的運動負載為工作氣體缸與外膽之間的能量傳遞液體及活塞，液體從工作氣體缸流入外膽途中受到沿程粘性阻力和因氣體缸和輸送導管截面積突變引起的局部阻力以及流經(jīng)三通閥的局部阻力。經(jīng)計算,有：

式中：ρ、μ——能量傳遞液體的密度和動力粘度；

ρsea——海水密度;

m1——活塞質量;

L1、L2——外膽和內(nèi)膽、外膽和工作氣體缸之間輸送導管的長度；

Ap、Ac——輸送導管和工作氣體缸的截面積；

Av——閥口通流面積；

Vtot——工作氣體缸總體積；

Vg、Vo——工作氣體的瞬時體積和充氣體積；

Q——能量傳遞液體體積流量；

α——閥門流量系數(shù)；

hwarm、hcold——滑翔機航行的上、下限水深；

Pa——大氣壓。

2.2 浮力調(diào)節(jié)過程的仿真模型

利用MATLab中的simulink模塊[6]，建立如圖3所示的仿真模型，對浮力調(diào)節(jié)過程進行數(shù)值模擬。為使模型具有一定的通用性，專門設定了四個子系統(tǒng)仿真模塊，對應M，F(xiàn)，K1，K2。只要修改子系統(tǒng)的計算規(guī)則和參數(shù)設定，就能同時仿真正、負浮力調(diào)節(jié)過程。此外，通過Rational Operator和Switch模塊相結合，可控制模型在浮力調(diào)節(jié)過程結束后自動中斷仿真。參照Slocum滑翔機[7]，該樣機以乙二醇為能量傳遞液體，浮力調(diào)節(jié)幅度約為410 mL?？紤]到樣機機身尺寸較小，各部件在艙內(nèi)體積不宜過大，將氣體缸總體積定為900 mL、截面積63.6 cm2，輸送導管長35 cm，截面積0.28 cm2，活塞質量0.1 kg，閥口流量系數(shù)0.61。因實際過程中閥門的閉合動作并非瞬時完成，導致浮力調(diào)節(jié)過程中各部件的體積變化量存在誤差，為留有余地，將滑翔機入水前，氣體充氣體積定為710 mL，內(nèi)、外膽分別填裝能量傳遞液體200 mL和600 mL。為使仿真計算更具實際意義，特參考我國東海海域水溫分布規(guī)律[8]，將滑翔機航行的海水層上限深度定為水深30 m，下限深度定為水深750 m。

為確保浮力調(diào)節(jié)系統(tǒng)具有良好的動態(tài)和穩(wěn)定，調(diào)節(jié)過程應該滿足三方面要求：一是滿足預設的浮力調(diào)節(jié)幅度要求，以保證完成既定液體量的傳遞任務；二是滿足浮力調(diào)節(jié)時間的要求，以保證調(diào)節(jié)時間不至于過長，避免滑翔機運動可控性地下降；三是滿足能量傳遞液體體積流量的要求，以保證在輸送導管截面較小的條件下管內(nèi)液體流速不至過高。據(jù)此，要求浮力調(diào)節(jié)系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間控制在40 s之內(nèi)，體積流量控制在35 mL/s之內(nèi)。

圖3 浮力調(diào)節(jié)過程仿真模

3 結果分析

對浮力調(diào)節(jié)系統(tǒng)的性能分析可分為負浮力調(diào)節(jié)和正浮力調(diào)節(jié)兩個過程。負浮力調(diào)節(jié)初始，內(nèi)膽體積200 mL，外膽體積600 mL。在暖水層相變儲能過程中，氣體體積在710 mL的基礎上減小了410 mL，因此，正浮力調(diào)節(jié)過程的初始氣體體積為300 mL，外膽體積190 mL。

3.1 負浮力調(diào)節(jié)過程分析

滑翔機航行至水深30 m處時，打開三通閥A、B端口，連通內(nèi)、外膽(圖2)。三通閥通流面積為50×10-5，41×10-5,22×10-5m2的三種工況。

圖4顯示三種工況下，打開三通閥連通內(nèi)、外膽后，能量傳遞液體的體積流量會迅速由0增大至某一穩(wěn)定值。這是由于驅動內(nèi)膽體積增大的等效載荷F=ρseaghwarmAp是一個恒大于零的定值，使系統(tǒng)本身能夠確保能量傳遞液體由外膽持續(xù)不斷地流入內(nèi)膽，并維持液體體積流量保持恒定。當外膽中的液體全部流入內(nèi)膽時，液體體積流量就會突然降低至零。

圖4 能量傳遞液體體積流量變化規(guī)

由圖5可知，由于能量傳遞液體的體積流量可在極短的時間內(nèi)達到穩(wěn)定值，三種工況下內(nèi)膽體積呈線性增長，且體積增量都在0～600 mL之間。當外膽中預先填裝的600 mL液體全部流入內(nèi)膽時，負浮力調(diào)節(jié)幅度最大，在這種情況下，內(nèi)膽體積可由200 mL膨脹至800 mL，之后維持不變。為達到預設的浮力調(diào)節(jié)幅度，要求系統(tǒng)在完成410 mL液體的傳遞時，即內(nèi)膽體積由200 mL膨脹至610 mL的時刻X1、X2、X3，及時關閉三通閥，以準確結束負浮力的調(diào)節(jié)過程。若關閉不及時，液體傳遞過程將繼續(xù)進行，直到外膽中的液體全部流入內(nèi)膽為止，造成內(nèi)、外膽兩部件的體積變化量大于預設值的狀況，系統(tǒng)循環(huán)工作的特性就受到破壞。根據(jù)X1、X2、X3時刻的分布可知，負浮力調(diào)節(jié)時間隨閥口通流面積的增大而縮短。

圖5 內(nèi)膽體積變化規(guī)

由圖4、5可預測，三通閥通流面積在22×10-5～41×10-5m2范圍內(nèi)，可將浮力調(diào)節(jié)時間控制在40 s之內(nèi)，液體體積流量控制在35mL/s之內(nèi)，符合系統(tǒng)預設的標準。

3.2 正浮力調(diào)節(jié)過程分析

滑翔機航行至水深750 m處，打開三通閥B、C端口，連通工作氣體缸和外膽(圖2)。

研究氣體充氣壓力對正浮力調(diào)節(jié)過程的影響，取閥口通流面積為25×10-8m2。

圖6顯示，充氣壓力為9 MPa和6 MPa的兩種工況下能量傳遞液體的體積流量變化規(guī)律相同，在連通工作氣體缸和外膽后，液體流量都由零迅速增大至某一極值后呈現(xiàn)衰減的趨勢。這是由于驅動工作氣體體積膨脹的等效載荷F=[Po(Vo/Vg)1.4-ρseaghcold-Pa]Ap隨氣體體積的膨脹而減小引起的，當氣體膨脹到一定程度致使等效載荷降低為零時，驅動能量傳遞液體流動的動力消失，流量衰減至零。

由圖7可知，充氣壓力為9 MPa時，氣體體積可由300 mL膨脹至最大值810 mL，最大正浮力調(diào)節(jié)幅度為510 mL，大于預設的410 mL，能夠滿足浮力調(diào)節(jié)幅度要求;系統(tǒng)在完成410 mL液體的傳遞，即氣體體積由300 mL膨脹至710 mL的時刻X1，應及時關閉三通閥，防止氣體繼續(xù)膨脹，液體過多進入外膽。而當充氣壓力為6 MPa，氣體最大只能膨脹至610 mL，最大調(diào)節(jié)幅度310 mL，小于預設值，無法滿足要求。由此可見，浮力調(diào)節(jié)幅度與氣體的充氣壓力相關，充氣壓力大，系統(tǒng)就更容易滿足浮力調(diào)節(jié)幅度要求。

圖6 能量傳遞液體體積流量變化規(guī)

圖7 工作體積變化規(guī)

依據(jù)仿真結果，可預測必定存在一個臨界的充氣壓力值，在這一充氣壓力下，系統(tǒng)完成既定液體量的傳遞時，液體流量正好降低至零，即驅動氣體體積膨脹的等效載荷正好降低至零。此時F=(Po-ρseaghcold-Pa)Ap=0，根據(jù)此式可知，氣體的臨界充氣壓力等于滑翔機航行的下限深度壓力。當氣體充氣壓力大于或等于臨界壓力時，預設的浮力調(diào)節(jié)幅度處于系統(tǒng)所能達到浮力調(diào)節(jié)幅度范圍內(nèi)。

設定滑翔機需在水深750 m處進行正浮力調(diào)節(jié)時，對應的臨界充氣壓力值約為7.5 MPa。圖6、7中的曲線2就是臨界充氣壓力7.5 MPa的工況下，正浮力調(diào)節(jié)的過程曲線。X2時刻，工作氣體由300 mL膨脹至710 mL，完成410 mL能量傳遞液體的輸送，此時液體流量正好降低至零，工作氣體體積保持不變在710 mL。因此只需在X2時刻或之后，關閉三通閥即可。

3.3 閥口通流面積對正浮力調(diào)節(jié)過程的影響

取氣體充氣壓力為臨界壓力7.5 MPa，閥口通流面積分別為27×10-8、31×10-8和48×10-8m2。

圖8顯示，在氣體充氣壓力一定的情況下，浮力調(diào)節(jié)幅度與閥口通流面積無關，調(diào)節(jié)時間隨閥口通流面積的增大而縮短。

結合圖8、9可知，閥口通流面積在27×10-8～31×10-8m2范圍內(nèi)的情況，可將浮力調(diào)節(jié)時間控制在40s之內(nèi)，液體體積流量控制在35 mL/s之內(nèi)，符合系統(tǒng)設計標準。

圖8 能量傳遞液體體積流量變化規(guī)

圖9 工作氣體體積變化規(guī)

4 結論

負浮力調(diào)節(jié)過程中，驅動內(nèi)膽體積增大的等效載荷恒大于零，系統(tǒng)本身可確保完成既定液體量的傳遞，自動滿足負浮力調(diào)節(jié)幅度要求。負浮力調(diào)節(jié)時間隨閥口通流面積的增大而縮短。能量傳遞液體在負浮力調(diào)節(jié)過程中由零迅速增大至某一穩(wěn)定值。

正浮力調(diào)節(jié)過程中，驅動氣體體積增大的等效載荷隨氣體體積的增大而減小，只有當工作氣體充氣壓力大于或等于預設的航行下限深度壓力時，才能保證正浮力調(diào)節(jié)過程中等效載荷恒大于零，以完成既定的正浮力調(diào)節(jié)任務。正浮力調(diào)節(jié)時間由工作氣體充氣壓力和閥口通流面積共同決定，且隨兩者的增大而縮短。能量傳遞液體在正浮力調(diào)節(jié)過程中由零迅速增大至某一極值后，又逐漸衰減。

在水下滑翔機航行軌跡和充氣壓力給定的情況下，可通過仿真計算，優(yōu)化閥口通流面積，使浮力調(diào)節(jié)系統(tǒng)具有良好的動態(tài)性和穩(wěn)定性，并符合預設的標準?；铏C實際航行的過程中，閥門閉合控制的動作，計算結果可作為設計的依據(jù)。

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