[摘要] 粒子群算法是一種基于群智能的全局尋優(yōu)方法，方法簡(jiǎn)單易于實(shí)現(xiàn)。本文將粒子群算法用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，提出了一種股票價(jià)格預(yù)測(cè)的新方法，研究表明預(yù)測(cè)效果良好。

[關(guān)鍵詞] 粒子群算法 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 股票

一、前言

股票市場(chǎng)是我國(guó)資本市場(chǎng)不可缺少的一部分，在推動(dòng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展中起到了舉足輕重的作用。隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，股票價(jià)格的預(yù)測(cè)研究成了當(dāng)前的熱點(diǎn)之一，但股票價(jià)格的形成機(jī)制是頗為復(fù)雜的，股票價(jià)格既受到政治、經(jīng)濟(jì)、市場(chǎng)的影響，也受到技術(shù)和投資者行為的影響，個(gè)別因素的波動(dòng)都可能會(huì)使股票價(jià)格劇烈波動(dòng)，股票價(jià)格和各影響因素之間很難直接建立明確的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)非線性問(wèn)題有強(qiáng)大的處理能力，是股票價(jià)格預(yù)測(cè)的有效方法，但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢，易于陷入局部極小點(diǎn)，魯棒性差。粒子群算法是一種基于群智能的全局尋優(yōu)方法，方法簡(jiǎn)單易于實(shí)現(xiàn)。粒子群神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將粒子群算法引入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練當(dāng)中，可以有效地提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)能力。

二、粒子群算法

粒子群算法初始化為一組隨機(jī)粒子，然后通過(guò)迭代尋找最優(yōu)解。粒子追隨兩個(gè)最優(yōu)值來(lái)更新自己，一個(gè)是粒子迄今為止尋找到的最優(yōu)值，叫做個(gè)體極值（pBest）；另外一個(gè)是整個(gè)粒子群迄今為止尋找到的最優(yōu)值，叫做全局極值（gBest）。粒子用以下公式更新自己：

(1)

(2）

其中為當(dāng)代粒子移動(dòng)速度；是下一代粒子移動(dòng)速度；是介于[0，1]之間隨機(jī)數(shù);是學(xué)習(xí)因子，一般取2；是當(dāng)代粒子位置；是下一代粒子位置;是個(gè)體最優(yōu)位置，是全局最優(yōu)位置;為慣性因子。

慣性因子對(duì)優(yōu)化性能有很大的影響，較大的值有利于跳出局部極小點(diǎn)，而較小的值有利于算法收斂。一般采用以下公式進(jìn)行更新：

（3）

式中為迭代次數(shù)。

三、粒子群神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于一般使用BP算法作為學(xué)習(xí)算法，因此常稱(chēng)之為BP網(wǎng)絡(luò)，由于BP算法從本質(zhì)上講是一種局部尋優(yōu)算法， BP算法不可避免地存在局部極小，因此需要用一種全局尋優(yōu)算法來(lái)代替BP算法。由于粒子群算法有良好的全局收斂性能，在這里我們采用粒子群算法作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法，即用粒子群算法來(lái)實(shí)現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的尋優(yōu)，稱(chēng)這種網(wǎng)絡(luò)為粒子群神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

圖1 粒子群神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

四、股票價(jià)格預(yù)測(cè)

采用三層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，隱層神經(jīng)元為線性神經(jīng)元，激活函數(shù)為S型函數(shù)，網(wǎng)絡(luò)權(quán)值尋優(yōu)方法為粒子群算法。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選取預(yù)測(cè)日前四天開(kāi)盤(pán)價(jià)、收盤(pán)價(jià)作為輸入量，輸出量為第五天的收盤(pán)價(jià)，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為8－17－1。本文選取“泰豪科技（600590）”從2007年5月10日到9月20日的股票價(jià)格數(shù)據(jù)利用MATLAB軟件進(jìn)行研究。取70組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，20組數(shù)據(jù)為測(cè)試樣本。

圖2 泰豪科技實(shí)際值和預(yù)測(cè)值

由上圖可以看出，股票預(yù)測(cè)價(jià)格與實(shí)際價(jià)格略有差距但相差不多，并且總的趨勢(shì)符合實(shí)際走勢(shì)。

五、結(jié)束語(yǔ)

粒子群算法簡(jiǎn)單，收斂速度快，魯棒性強(qiáng)，易于編程實(shí)現(xiàn)。粒子群神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兼有粒子群算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的長(zhǎng)處，將粒子群神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)用到股票價(jià)格預(yù)測(cè)上，研究結(jié)果表明預(yù)測(cè)效果良好。

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