霍春宇

(遼寧省朝陽水文局，遼寧 朝陽 122000)

遙測雨量站點的合理布設(shè)對于山洪災(zāi)害重點防治區(qū)預(yù)警，有效降低山洪災(zāi)害損失至關(guān)重要[1]。近些年來，對于山洪災(zāi)害重點防治區(qū)非工程措施力度越來越大，通過雨量預(yù)警的發(fā)布可有效降低突發(fā)山洪產(chǎn)生的災(zāi)害損失，從而保障人民的生命安全[2]。當(dāng)前，國內(nèi)對于山洪災(zāi)害重點防治區(qū)遙測雨量站點合理布設(shè)取得一定研究成果[3-8]，但是這些優(yōu)化布設(shè)方法大都不能考慮遙測雨量點空間關(guān)系，使得一些遙測雨量點布設(shè)距離過近，或者站點密度過高，影響山洪雨量預(yù)警的及時性。當(dāng)前，多變量信息墑模型可綜合考慮水文監(jiān)測站點之間空間屬性的關(guān)聯(lián)程度，采用信息墑的方法對其站點空間關(guān)系進(jìn)行分析，在國內(nèi)一些區(qū)域水文站點優(yōu)化布設(shè)中得到應(yīng)用[9-13]，但是在山洪災(zāi)害站點布設(shè)應(yīng)用還未見，為提高山洪災(zāi)害重點防治區(qū)遙測雨量站點布設(shè)的合理性，本文結(jié)合多變量信息熵模型，以遼西地區(qū)為具體實例，對其山洪災(zāi)害重點防治區(qū)遙測雨量點進(jìn)行優(yōu)化布設(shè)研究，研究成果對于山洪災(zāi)害防治非工程措施設(shè)計具有重要參考價值。

1 模型原理

1.1 確定雨量站點優(yōu)先次序

多變量信息熵模型綜合考慮雨量站點空間信息的變化，對其進(jìn)行站點數(shù)目和布設(shè)方式的優(yōu)化組合分析，對各雨量站點進(jìn)行單變量概率分布密度函數(shù)進(jìn)行分析：

(1)

式中，H(X)—遙測雨量站點信息熵計算值；P—雨量站變量概率分別密度函數(shù)；N—布設(shè)信息熵變量；i—雨量站點布設(shè)數(shù)量，個。按照最小信息熵計算原理對最小信息熵值A(chǔ)2與雨量中心站點A1的空間信息熵進(jìn)行計算：

min{H(X1)-H(X1|X2)}=min{T(X1，X2)}

(2)

式中，X1、X2—不同遙測雨量站點的信息熵計算值。在此基礎(chǔ)上對第三遙測雨量站點的信息熵值進(jìn)行計算：

min{H(X1，X2)-H((X1，X2)

|X3)}=min{T(X1，X2)，X3}

(3)

其中X3為第三個遙測雨量站點的信息熵計算值。對各遙測雨量站點進(jìn)行排序計算：

min{H(X1，…，Xj-1)-H((X1，…，

Xj-1)|Xj)}=min{T(X1，…，Xj-1)，Xj}

(4)

其中Xj為不同雨量站點的信息熵計算值。按照標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)對各站點綜合信息熵值進(jìn)行計算：

(5)

式中，R—不同遙測雨量站點的相關(guān)系數(shù)。

1.2 確定雨量站點數(shù)

山洪災(zāi)害防治區(qū)域雨量站數(shù)通過對比各雨量站點信息傳遞能力來分析，對中心雨量站點A1進(jìn)行空間信息熵值的計算：

1-t0=0，H(X1)=H(Xcentral)。

(6)

式中，t0—中心遙測雨量站點信息熵權(quán)值。按照空間信息熵傳遞方法對不同遙測雨量站點進(jìn)行空間信息墑權(quán)值的計算：

(7)

式中，t1—第二個遙測雨量站點的空間信息熵權(quán)值。依次對各遙測雨量站點的空間信息熵權(quán)值進(jìn)行計算：

(8)

其中ti-1為第i個遙測雨量站點的空間信息熵權(quán)值。

2 模型應(yīng)用

2.1 研究區(qū)域概況

以遼寧西部朝陽市八道溝小流域為研究區(qū)域，該區(qū)域作為朝陽市山洪災(zāi)害重點防治區(qū)，區(qū)域以上集水面積為35.2km2，流域內(nèi)布設(shè)4個遙測雨量站點，流域出口以上河流長度和比降分別為6.5km和3.5‰。流域匯流時間較短，1、3、6h山洪預(yù)警值分別為45、60、90mm。

2.2 雨量站點信息熵值計算

結(jié)合多變量信息熵模型對八道溝山洪小流域內(nèi)遙測雨量站點的信息熵進(jìn)行計算，汛期和非汛期的站點信息熵值計算結(jié)果見表1—2。

表1 汛期八道溝山洪小流域遙測雨量站點信息熵計算結(jié)果

表2 非汛期八道溝山洪小流域遙測雨量站點信息熵計算結(jié)果

從汛期和非汛期八道溝山洪小流域遙測雨量站點信息熵計算結(jié)果可看出，汛期和非汛期八道溝山洪小流域遙測雨量站點信息熵值隨著降水時段的遞增總體均呈現(xiàn)遞增變化。汛期遙測雨量站點在相同降水時段下的信息熵值要高于非汛期遙測雨量站點的信息熵值，各遙測雨量站點的條件信息熵值隨著雨量站點的增加而顯著遞增。增加雨量站點數(shù)量在相同時期會增加各雨量站點信息熵值的不確定性。對于八道溝山洪小流域而言，各遙測雨量站點的信息傳遞度隨著雨量站點數(shù)目增加而呈現(xiàn)遞增變化。降水時段越大在相同時期下其雨量站點信息熵值互相傳遞度也越高。雨量站點優(yōu)先次序隨著降水時段的增加而呈現(xiàn)顯著變化，遙測雨量站點站點布設(shè)隨著降水時段的增加其需要進(jìn)行重新優(yōu)化計算。

2.3 遙測雨量站點最優(yōu)布設(shè)數(shù)量

對不同降水時段下優(yōu)化次序后的雨量站點數(shù)目進(jìn)行分析，汛期和非汛期八道溝山洪小流域遙測雨量站點最優(yōu)布設(shè)數(shù)量進(jìn)行分析。分析結(jié)果見表3。

表3 八道溝山洪小流域遙測雨量站點最優(yōu)布設(shè)數(shù)量分析

從八道溝山洪小流域遙測雨量站點優(yōu)化布設(shè)數(shù)量分析結(jié)果可看出，各雨量站點信息熵值的信息傳遞度在汛期隨著雨量站點數(shù)量增加而呈現(xiàn)遞增變化，當(dāng)信息傳遞度趨于穩(wěn)定變化時汛期和非汛期八道溝山洪小流域數(shù)目達(dá)到最優(yōu)值，汛期雨量為傳遞信息的站點數(shù)目受相同降水時段間隔影響要明顯高于非汛期。因此在采用多變量信息熵方法對山洪災(zāi)害重點防治區(qū)雨量站點進(jìn)行優(yōu)化布設(shè)時，需要對汛期信息傳遞雨量站點進(jìn)行重點分析，對其優(yōu)化數(shù)量按照條件熵值進(jìn)行優(yōu)化排序計算。

2.4 雨量站點空間信息傳遞度分析

對八道溝山洪小流域雨量站點在汛期和非汛期的空間信息傳遞度進(jìn)行分析，結(jié)果如圖1所示。

圖1 八道溝山洪小流域雨量站點空間信息傳遞度等值線

從八道溝山洪小流域雨量站點空間信息傳遞度等值線可看出，通過多變量信息熵分析，不同時期八道溝山洪小流域未傳遞雨量信息等值的密度要高于傳遞信息雨量等值線的密度，此外距離較遠(yuǎn)的遙測雨量站點傳遞信息空間等值線的密度要低于距離較近遙測雨量站點的傳遞信息空間等值線的密度。傳遞雨量信息和未傳遞雨量信息的空間等值線在1日和2日降水時段下具有相似的空間變化，因此在1日和2日遙測雨量站點數(shù)量優(yōu)化次序和優(yōu)化數(shù)量具有一致性。雨量站點信息傳遞的空間等值線密度隨著降水時段的遞增而存在明顯的差異變化度。雨量站點的信息傳遞等值線隨著降水時段的增加其密度逐步遞增，隨著雨量時段的增加中心雨量站點附近雨量站點的信息傳遞度也相應(yīng)增加，使得其信息熵權(quán)值逐步降低。

3 結(jié)論

(1)雨量站點的信息傳遞等值線隨著降水時段的增加其密度逐步遞增，隨著雨量時段的增加中心雨量站點附近雨量站點的信息傳遞度也相應(yīng)增加，使得其信息熵值逐步降低。

(2)采用多變量信息熵方法對山洪災(zāi)害重點防治區(qū)雨量站點進(jìn)行優(yōu)化布設(shè)時，需要對汛期信息傳遞雨量站點進(jìn)行重點分析，建議按照遙測雨量站點的條件熵值對其整體布設(shè)數(shù)量進(jìn)行優(yōu)化。

(3)本文采用多變量信息熵方法進(jìn)行山洪災(zāi)害重點防治區(qū)遙測雨量優(yōu)化布設(shè)時，未能考慮流域雨強(qiáng)變化對雨量站點信息熵值計算的影響，存在不足，在后續(xù)研究中應(yīng)加入雨強(qiáng)變化，提高其優(yōu)化布設(shè)的科學(xué)性。