摘要：本文通過對(duì)人民幣兌美元遠(yuǎn)期匯率序列的考察，發(fā)現(xiàn)其收益率波動(dòng)存在明顯跳躍特征。因此，引入跳擴(kuò)散過程對(duì)遠(yuǎn)期匯率收益率波動(dòng)特征進(jìn)行分析，并給出了跳擴(kuò)散過程離散化形式，及相應(yīng)參數(shù)的極大似然估計(jì)方法。利用人民幣兌美元遠(yuǎn)期匯率數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析，發(fā)現(xiàn)跳擴(kuò)散過程能較好地反映遠(yuǎn)期匯率收益率波動(dòng)特性，并能較準(zhǔn)確地反映遠(yuǎn)期匯率價(jià)格走勢(shì)和波動(dòng)情況。

關(guān)鍵詞：人民幣遠(yuǎn)期匯率;跳擴(kuò)散模型;極大似然估計(jì)

一、引言

2005年7月21日，中國人民銀行發(fā)表公告宣布，我國從固定的匯率制度轉(zhuǎn)變?yōu)槎⒆∫换@子貨幣的有管理的浮動(dòng)匯率制度，在外匯自由化的進(jìn)程中邁出了一大步。同時(shí)，伴隨而來的匯率波動(dòng)問題引起了人們的廣泛關(guān)注。當(dāng)前人民幣外匯交易涉及3個(gè)市場：即期市場、國內(nèi)遠(yuǎn)期市場和離岸NDF市場。市場參與者利用相同時(shí)刻、相同標(biāo)的資產(chǎn)（這里指匯率）的在不同市場所呈現(xiàn)出的不同價(jià)格進(jìn)行交易，從而達(dá)到保值或盈利目的。一般的金融理論認(rèn)為遠(yuǎn)期市場就像市場的預(yù)言家，具有價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能。因此，我們研究國內(nèi)遠(yuǎn)期市場匯率價(jià)格變化特征對(duì)金融市場參與者進(jìn)行套期保值等決策提供一定的參考意義，同時(shí)也為監(jiān)管層提供有益的市場信息，利于其進(jìn)行相應(yīng)的管理決策。本文以目前備受關(guān)注的人民幣兌美元的國內(nèi)遠(yuǎn)期市場匯率收益率為研究對(duì)象，利用跳擴(kuò)散模型重點(diǎn)研究其跳躍波動(dòng)特性，進(jìn)而預(yù)測(cè)其波動(dòng)發(fā)展走勢(shì)。

二、國內(nèi)人民幣兌美元遠(yuǎn)期匯率及其收益率波動(dòng)特征

這里選取的數(shù)據(jù)為人民幣兌美元（下略）國內(nèi)遠(yuǎn)期市場匯率，均來自：路透3000。數(shù)據(jù)區(qū)間為：2006年8月11日至2007年10月19日，共311個(gè)數(shù)據(jù)。利用Eviews5.0計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)軟件，畫出國內(nèi)遠(yuǎn)期市場匯率的日變化趨勢(shì)圖（圖1），從圖中我們可以看出，遠(yuǎn)期匯率（forward）和即期匯率的變化趨勢(shì)相同，但是前者的波動(dòng)非常頻繁，并且在一定的階段出現(xiàn)了明顯的跳躍變化。如果對(duì)國內(nèi)遠(yuǎn)期市場匯率進(jìn)行對(duì)數(shù)收益率的處理（rt=lnpt-lnPt-1），即剔除其趨勢(shì)項(xiàng)，只保留波動(dòng)特征后，得到圖2（共310個(gè)遠(yuǎn)期匯率收益數(shù)據(jù)）。從陰影部分我們發(fā)現(xiàn)遠(yuǎn)期匯率收益率多處出現(xiàn)明顯的跳躍變化（陰影部分）。因此，下面我們采用跳擴(kuò)散隨機(jī)模型來考察匯率收益變動(dòng)的情況，以期能夠更好的描述遠(yuǎn)期匯率收益的波動(dòng)變化特征。

三、跳擴(kuò)散波動(dòng)模型及離散化

（一）基本跳擴(kuò)散模型

記rt為人民幣兌美元的國內(nèi)遠(yuǎn)期匯率日收益率報(bào)價(jià)，滿足如下隨機(jī)微分方程：