當(dāng)前，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)主要有講授模式、探究—發(fā)現(xiàn)模式、自學(xué)模式、掌握模式等，這些基本的教學(xué)模式反映了國內(nèi)外教育心理學(xué)、數(shù)學(xué)教育學(xué)、系統(tǒng)科學(xué)的研究成果，也是多年來數(shù)學(xué)教改的結(jié)晶。我們學(xué)校的數(shù)學(xué)老師結(jié)合眾多模式，初步建立了數(shù)學(xué)案例式教學(xué)模式。數(shù)學(xué)案例式教學(xué)模式最初是受法學(xué)當(dāng)中的案例式教學(xué)啟發(fā)而得來的，經(jīng)過一年多的實施發(fā)現(xiàn)它在提高學(xué)生解決問題的能力和發(fā)散思維的培養(yǎng)上，確實具有顯著的作用?，F(xiàn)在我就從五個方面介紹數(shù)學(xué)案例式教學(xué)模式。

一、數(shù)學(xué)案例式教學(xué)模式的內(nèi)容

案例式教學(xué)模式是指在教學(xué)過程中為了達(dá)到既定目的，從教學(xué)需要出發(fā)，依據(jù)教材制造或創(chuàng)設(shè)出與教學(xué)內(nèi)容相適應(yīng)的具體案例，教師在展示案例后，引起學(xué)生興趣，激發(fā)和吸引學(xué)生主動學(xué)習(xí)，學(xué)生必須經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題，利用已學(xué)知識分析歸納得出解決問題的辦法，而這一過程正是學(xué)生學(xué)習(xí)、消化、整合并創(chuàng)造性地運用數(shù)學(xué)知識的過程，是達(dá)到最佳教學(xué)效果的一種方法。

布魯納認(rèn)為，應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生提出假設(shè)、推測等解決問題的能力。案例式教學(xué)模式就是以案例為中心的分析、討論、總結(jié)的教學(xué)過程，可見，案例式教學(xué)模式是符合布魯納教學(xué)理論的。

二、數(shù)學(xué)案例式教學(xué)模式的可行性與理論依據(jù)

現(xiàn)代教育觀是反映現(xiàn)代社會發(fā)展對人才培養(yǎng)的要求，反映當(dāng)代教育需求的教育觀?，F(xiàn)代教學(xué)強(qiáng)調(diào)學(xué)生是認(rèn)識的主體，必須發(fā)展學(xué)生的主體性。所謂主體性，是學(xué)生在教師指導(dǎo)下積極主動地進(jìn)行學(xué)習(xí)時表現(xiàn)出來的一種主觀能動性。而數(shù)學(xué)學(xué)科在影響學(xué)生主體性的諸多因素中，占有十分重要的地位。

數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科，具有工具性特點。不僅是學(xué)習(xí)、認(rèn)識的工具，而且是思維的工具，不僅具有實用價值，而且具有創(chuàng)造性價值。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)既有鮮明的時代性，又具有符合教育規(guī)律的科學(xué)性和教學(xué)的有效性。數(shù)學(xué)教學(xué)走“案例式”的道路是符合現(xiàn)代教育觀要求的，是可行的。

人類學(xué)習(xí)知識和積累技能的過程都是“從簡單到復(fù)雜，從形象到邏輯，從感性到理性。”建構(gòu)主義理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)活動不是由教師向?qū)W生傳遞知識，而是學(xué)生根據(jù)外在信息，通過自己的背景知識，建構(gòu)自己知識的過程。在這個過程中，學(xué)生不是被動的信息吸收者和刺激接受者，學(xué)習(xí)過程也不僅僅是信息的輸入、存儲和提取，而是新舊經(jīng)驗之間的相互作用過程。案例式教學(xué)模式就是以學(xué)生為主體，通過分析討論去解決實際問題，在這一過程中構(gòu)建學(xué)生自己的數(shù)學(xué)知識，并且有利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。

三、數(shù)學(xué)案例式教學(xué)模式的特征

1．直觀形象性。案例就是在具體的場合、或情景發(fā)生的事情。構(gòu)成案例內(nèi)容的，無論是人是物，還是人為創(chuàng)設(shè)的，都是具體存在的，都是可以感知的對象。這些對象或者用眼可以看到，用耳可以聽到，用手可以觸摸到，或者用多種感官可以同時感知到，可見形象性是數(shù)學(xué)案例式教學(xué)模式的首要特征。

2．以焦點或問題為導(dǎo)向。分析案例成功的經(jīng)驗或失敗的教訓(xùn)，始終圍繞著問題來進(jìn)行，問題可由學(xué)生自己提出，也可以由教師漸次提出，也就是說案例式教學(xué)是以焦點或問題為導(dǎo)向、始終堅持以解決問題為目的一種教學(xué)方法。

3．知識、能力對稱性。實施案例式教學(xué)模式，改變了教學(xué)過程中單獨由教師唱主角，學(xué)生被動接受的狀況，把知識傳播和能力培養(yǎng)有機(jī)地結(jié)合起來。教師在講課過程中適時地提出與教學(xué)內(nèi)容密切相關(guān)的案例供學(xué)生思考，讓學(xué)生始終保持積極的思維狀態(tài)，使學(xué)生開動腦筋，認(rèn)真思考，獲得答案。學(xué)生在獲得知識的同時，解決問題的能力也得到相應(yīng)提高。

4．本質(zhì)上關(guān)注解釋現(xiàn)實生活的經(jīng)驗及解決實際問題的能力。案例式教學(xué)模式關(guān)注解決生活實際問題。能夠貫徹理論聯(lián)系實際的原則。教師在教學(xué)中運用案例這一中介，使學(xué)生置身于具體的實踐活動中，因而學(xué)生的參與意識增強(qiáng)，主動性和積極性都得到了極大地發(fā)揮。這種方法不僅向?qū)W生傳授基本知識，而且提高了學(xué)生在實踐中運用所學(xué)知識解決具體實際問題的能力。與傳統(tǒng)的學(xué)生被動接受教師的“填鴨式”灌輸相比較，學(xué)生的主動意識大大增強(qiáng)，教學(xué)效果十分理想。

四、數(shù)學(xué)案例式教學(xué)模式的執(zhí)行程序

數(shù)學(xué)案例式教學(xué)模式的基本操作程序為五步教學(xué)法：準(zhǔn)備案例、案例簡介、案例討論、案例分析、案例總結(jié)。

1．準(zhǔn)備案例。每學(xué)期都有教學(xué)計劃，每課時都有教學(xué)任務(wù)，教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)圍繞教學(xué)內(nèi)容，要精心選擇具有實際意義、突出典型性、代表性和能說明問題的案例，以《指數(shù)函數(shù)應(yīng)用》一節(jié)為例。

案例名稱：如何幫客戶進(jìn)行合理投資

案例內(nèi)容：

某日，正值小張當(dāng)班，一對年輕夫妻走進(jìn)理財室，此時小張迎了上去。

小張：歡迎光臨，兩位有什么事要幫忙嗎？

男客戶：我家庭有19．6萬元，我想用于儲蓄，而我老婆想用于投資房產(chǎn)，現(xiàn)在我們兩個為此爭執(zhí)不下，想聽聽你們業(yè)內(nèi)人士的看法。

小張：你們每月的收入除了正常的開支之外，大概還有多少閑錢可以自由支配呢？

女客戶：大概2473元。

小張：好，那我就分別以貸款10年買房和10年的儲蓄投資為例，給你們策劃一下。

當(dāng)男、女客戶傾聽完理財師小張的策劃后，滿意而去……

這里應(yīng)該特別強(qiáng)調(diào)：在“案例式教學(xué)模式”中“案例”的選取或設(shè)計是該教學(xué)模式成敗的關(guān)鍵。

2．案例簡介。通過敘述、實物演示、多媒體等多種手段為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個生動形象、蘊(yùn)涵數(shù)學(xué)原理的案例。以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。象上面的案例我們就可采取多媒體或小品演出等方法進(jìn)行展示。

在案例簡介中詳細(xì)介紹與案例相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，有利于學(xué)生對案例做出正確分析。上面的案例涉及儲蓄與貸款中的基本概念和基本計算，因此教師要講授與此相關(guān)數(shù)學(xué)知識要點后，學(xué)生才能進(jìn)入下一環(huán)節(jié)。

3．案例討論。旨在說明案例中提出的問題，分析討論解決的方法，學(xué)生對同一案例闡述自己的看法，相互辯論，形成熱烈討論問題的氣氛。教師作為發(fā)展道路上的合作者、鼓勵者、指導(dǎo)者，與學(xué)生一起分享討論探索的喜悅。教師還要努力把握和指導(dǎo)好案例討論的方向，讓學(xué)生成為案例討論的主角，使學(xué)生緊緊圍繞案例的主題進(jìn)行。針對上面的案例，學(xué)生就“此案例提供了哪些信息？”“案例中小張是用什么方法解決的？”等相關(guān)問題進(jìn)行討論，還可查找相關(guān)資料等等。

學(xué)生的方法可能非常多，思維非常發(fā)散，老師都要做到以支持的態(tài)度對待同學(xué)們的各種想法。

4．案例分析。在教師指導(dǎo)下，通過對案例廣泛討論，分析案例的復(fù)雜實際問題，使學(xué)生掌握正確處理和解決問題的思路和方法。還是針對上面的案例，教師就“銀行儲蓄和貸款買房”兩種方案進(jìn)行計算分析，用多媒體展示銀行存款利率、房貸利率和柳州的房產(chǎn)信息等多種資料；有條件的還可在計算機(jī)房授課便于進(jìn)行計算和查詢資料。在進(jìn)行案例討論、分析時，可把學(xué)生分成小組進(jìn)行，教師要及時做好指導(dǎo)工作。

5．案例總結(jié)。把學(xué)生的討論結(jié)果進(jìn)行交流，學(xué)生之間、小組之間可辯論和質(zhì)疑。教師應(yīng)當(dāng)鼓勵學(xué)生開拓思路，全面設(shè)想解決方案，對各方案進(jìn)行分析、比較，并不斷加以修正和完善，從而進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生們的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力。學(xué)生對案例進(jìn)行討論，做出分析和處理之后，教師要進(jìn)行歸納總結(jié)。

五、利用案例式教學(xué)模式進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的意義

1．案例式教學(xué)模式符合中學(xué)生的心理特點。中學(xué)生思想活躍，具有強(qiáng)烈的好奇心，有解決問題的強(qiáng)烈欲望，而案例來源于生活實際，與學(xué)生的衣、食、住、行息息相關(guān)，通過案例式教學(xué)能夠進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生做到知、情、意、行的統(tǒng)一。

2．案例式教學(xué)模式是運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的“橋梁”。數(shù)學(xué)知識來源于生活，是事物的共性和規(guī)律的抽象表述，脫離生活實際，數(shù)學(xué)就失去了它的實際意義。因此，數(shù)學(xué)教師的任務(wù)應(yīng)是教會學(xué)生如何用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，并通過解決實際問題提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識的意識，而案例式教學(xué)模式正好符合這一特征。

3．案例式教學(xué)模式強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。案例式教學(xué)為學(xué)生的創(chuàng)新思維活動搭建了良好的平臺。案例來源就是社會生活中的現(xiàn)實問題，讓學(xué)生綜合運用所學(xué)知識進(jìn)行分析和決策，從而提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力；案例式教學(xué)所追求的不一定是要求學(xué)生找到解決問題的正確答案，而是重視學(xué)生分析問題、獲得答案的思維過程，重視學(xué)生在開放的教學(xué)環(huán)境中，發(fā)揮主觀能動性的作用。

參考文獻(xiàn)

［1］ 邵光華．?dāng)?shù)學(xué)思想方法與中學(xué)數(shù)學(xué)．北京：北京師范大學(xué)出版社，2005．

［2］ 彭聃齡．認(rèn)知心理學(xué)．哈爾濱：黑龍江教育出版社，1990．

［3］ 經(jīng)濟(jì)法．教學(xué)的幾點體會．蘇州市職業(yè)大學(xué)學(xué)報，2001．（責(zé)任編輯陳國慶）