[摘要]在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要通過精講、設(shè)問、激趣、設(shè)謬、善變等途徑引發(fā)學(xué)生多思、深思、會(huì)思，有助于培養(yǎng)學(xué)進(jìn)行獨(dú)立探求和創(chuàng)新思維能力，激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，從而提高課堂教學(xué)效益。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)課堂教學(xué) 教學(xué)方式 教學(xué)效果

“數(shù)學(xué)是思維的體操”，引導(dǎo)學(xué)生積極思維是數(shù)學(xué)教學(xué)的中心。然而，以講授為主的課堂教學(xué)模式，重視教師的主體作用，教師易控制教學(xué)節(jié)奏，但也易造成學(xué)生“少參與”“少思考”“少獨(dú)立見解”，忽視學(xué)生的主體作用和培養(yǎng)學(xué)生的興趣、創(chuàng)新能力，這越來越與現(xiàn)代教學(xué)的發(fā)展趨勢(shì)相悖。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中通過精講、設(shè)問、激趣、設(shè)謬、善變等途徑引發(fā)學(xué)生多思、深思、會(huì)思，有助于培養(yǎng)學(xué)進(jìn)行獨(dú)立探求和創(chuàng)新思維能力，激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，從而提高課堂教學(xué)效益。

一、精講“啟”思

“精講”即是在課堂中講授扼要，突出重點(diǎn)，說明難點(diǎn)，把基本理論、基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能交給學(xué)生，講得精確、精練、精彩，效果好、效率高。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何通過精講啟發(fā)學(xué)生思維呢？這就要求教師根據(jù)教材的內(nèi)涵實(shí)質(zhì)、重點(diǎn)、難點(diǎn)和學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，緊抓“三點(diǎn)”組織教學(xué)，對(duì)重點(diǎn)層層剖析，綱要展開，深入淺出；對(duì)關(guān)鍵點(diǎn)加以提示、點(diǎn)撥；對(duì)模糊點(diǎn)或費(fèi)解點(diǎn)則詳細(xì)闡明。精講才能啟發(fā)學(xué)生思維，使之觸類旁通，舉一反三；精講才能留給學(xué)生思考的時(shí)間和空間；精講才能激活學(xué)生思維，使之從“休眠”走向“活躍”。例如，在講授等比數(shù)列的時(shí)候，我通過下表用分類思想和已學(xué)過的等差數(shù)列進(jìn)行比較，很自然過渡到等比數(shù)列的知識(shí)，對(duì)定義中關(guān)健詞用符號(hào)標(biāo)出，并逐個(gè)分析、點(diǎn)拔，對(duì)定義、公式中公比為什么不等于零和當(dāng)公比等于1的時(shí)候前n頂和公式這些模糊點(diǎn)或費(fèi)解點(diǎn)則詳細(xì)進(jìn)行解析。

二、設(shè)問“導(dǎo)”思

善教者，莫不善導(dǎo)也?！吧茖?dǎo)”即是想方設(shè)法誘導(dǎo)學(xué)生積極展開分析、判斷、推理等思維活動(dòng)，使之主動(dòng)參與教學(xué)過程，參與探索和討論。如何做到善導(dǎo)呢？所謂問題是數(shù)學(xué)的心臟，因此，善于設(shè)問就善于導(dǎo)思了。數(shù)學(xué)教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，精心設(shè)計(jì)好誘導(dǎo)問題，鋪設(shè)思維的坡度，由淺入深不斷為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“最近發(fā)展區(qū)”，啟發(fā)學(xué)生思考，使學(xué)生展開探索，拓展思維。如，在講授反正弦函數(shù)時(shí)，可設(shè)計(jì)下述問題：

師：什么樣的函數(shù)才有反函數(shù)？函數(shù)y=x2，x∈R是否有反函數(shù)？它在什么范圍內(nèi)才有反函數(shù)？

生：?jiǎn)握{(diào)函數(shù)存在反函數(shù)。函數(shù)y=x2，在x∈R上不存在反函數(shù)，但在x∈R+（或x∈R-）上就存在反函數(shù)。

師：那么，函數(shù)y=sinx，x∈R是否有反函數(shù)？我們應(yīng)該如何選擇函數(shù)y=sinx的定義域的某部分區(qū)間，使其存在反函數(shù)呢？……

生：可選擇-π2，π2 師：這樣選擇有什么好處？

生：（1）對(duì)于y的每一個(gè)值，x在-π2，π2上都有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng)；（2）區(qū)間-π2，π2關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；（3）區(qū)間-π2，π2顯得簡(jiǎn)單明了。 師：選擇0，π2不是更簡(jiǎn)單嗎？

生：它不是一個(gè)完整的單調(diào)區(qū)間，這樣選擇就不能取遍上[-1，1]所有的值。

通過以上層層遞進(jìn)的問題，引導(dǎo)學(xué)生思考，反正弦函數(shù)的概念的得出已是水到渠成了。

三、激趣“活”思

“激趣”即是激發(fā)感情、激起興趣。心理學(xué)研究表明：濃厚的學(xué)習(xí)興趣可以使各種感官、大腦處于最活躍的狀態(tài)，能夠最佳地接受教學(xué)信息。高度抽象性是數(shù)學(xué)三大特性之一。因此，難免有些內(nèi)容枯燥、難懂，處理不當(dāng)則易造成學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)情緒。在教學(xué)過程中教師應(yīng)提出富有趣味性的問題，在導(dǎo)入課題時(shí)喚醒學(xué)生興趣，在注意力分散時(shí)激勵(lì)興趣，在內(nèi)容枯燥時(shí)引發(fā)興趣，有效地扣住學(xué)生，注意激活學(xué)生思維。如，在講完二項(xiàng)式定理后，教師提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題：“今天是星期日，再過81000天之后的那一天是星期幾”開始大家感到驚奇，又感到有興趣，但又回答不出來，教師就啟發(fā)學(xué)生將這個(gè)實(shí)際問題翻譯、轉(zhuǎn)化成一個(gè)數(shù)學(xué)問題：“求81000被7除的余數(shù)是多少？”學(xué)生立刻受到啟發(fā)，想到把(1+7)1000按二項(xiàng)式定理展開，前1000項(xiàng)均是7的倍數(shù)，只有第1001項(xiàng)是1，問題便迎刃而解。

四、設(shè)謬“糾”思

“設(shè)謬”即是根據(jù)學(xué)生解題時(shí)，往往錯(cuò)誤地運(yùn)用或混淆基本概念、性質(zhì)或推理，得出一些錯(cuò)誤結(jié)論，為了引起學(xué)生重視，強(qiáng)化概念、性質(zhì)、推理，教學(xué)時(shí)尋找和制造一些他們注意不到的錯(cuò)誤，引導(dǎo)他們反駁和修正，從反面來激發(fā)學(xué)生思維，抓住學(xué)生容易誤解的地方提出與正確答案相悖的觀點(diǎn)，讓學(xué)生接觸看似正確實(shí)質(zhì)荒謬的結(jié)論，糾正學(xué)生求異思維。如：求函數(shù)y=x22+3x(x>0)的最小值時(shí)，有學(xué)生解為：

五、善變“拓”思

沒有創(chuàng)造性的民族是沒有希望的民族。第三次全國(guó)教育工作會(huì)議明確要求培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。然而，相當(dāng)一部分學(xué)生的思維囿于常規(guī)，止于表面，安于教條，令人不安。我們要常常設(shè)計(jì)一些開放性問題，指導(dǎo)學(xué)生思考，拓廣學(xué)生思維，有時(shí)還要讓學(xué)生自主地提出問題，嘗試解答，展開討論，尋求捷徑，找到答案，甚至有時(shí)可以不給定論，只求過程，將有助于拓廣學(xué)生思維，培養(yǎng)創(chuàng)造能力。

如：當(dāng)m是什么數(shù)時(shí)，方程mx2+(m+3)x+m=0的兩個(gè)根都是正數(shù)？

學(xué)生在解完本題后，接著可將問題做如下變化：

⑴當(dāng)m是什么數(shù)時(shí)，方程mx2+(m+3)x+m=0的兩個(gè)根都大于3？

⑵當(dāng)m是什么數(shù)時(shí)，方程 mx2+(m+3)x+m=0的一個(gè)根大于3，一個(gè)根小于3？

⑶當(dāng)m是什么數(shù)時(shí)，方程 mx2+(m+3)x+m=0有一個(gè)正根，有一個(gè)負(fù)根？

通過以上一環(huán)扣一環(huán)的操作，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力。

（作者單位：廣東東莞市長(zhǎng)安職業(yè)高級(jí)中學(xué)）