[摘要]對于復(fù)合函數(shù)，判斷其單調(diào)性是數(shù)學(xué)中的一個重點知識，也是一個難點問題．要判斷一個復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性往往使學(xué)生感到困惑．筆者從多年的教學(xué)實踐中發(fā)現(xiàn)，出現(xiàn)這個問題的主要原因是，沒有真正地理解單調(diào)函數(shù)和復(fù)合函數(shù)，認(rèn)為減函數(shù)與減函數(shù)復(fù)合還是減函數(shù)，增函數(shù)與增函數(shù)復(fù)合還是增函數(shù)；再則沒有掌握一定的判斷方法．本文主要探討如何化繁為簡，把復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性問題化為基本函數(shù)的單調(diào)性問題．

[關(guān)鍵詞]復(fù)合函數(shù) 單調(diào)性 判斷方法

從這個定理我們可以看出，對于比較復(fù)雜的復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，可以將其分解為只要討論簡單的基本函數(shù)的單調(diào)性就可以了，這種思路清楚、方法簡單，特別是對于中學(xué)生很管用。

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（作者單位：湖南岳陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院）