[關(guān)鍵詞]化學(xué) 十字交叉法 解題誤區(qū)

十字交叉法是進(jìn)行二組分混和物平均量與組分量計(jì)算的一種簡便方法，凡是具有a₁X+a₂Y=a(X+Y)關(guān)系式的習(xí)題，均可用十字交叉法，十字交叉法應(yīng)用很廣泛。一般用起來比較簡捷，但是，使用不當(dāng)不僅不能帶來方便，反而會(huì)出錯(cuò)，舉例如下：

例一：鎂和鋁的混合物10g，與足量的稀硫酸充分反應(yīng)，生成1.0g氫氣，混合物中鎂和鋁的質(zhì)量比為多少？

解析：該題以失去電子的物質(zhì)的量1.0mol作為基準(zhǔn)，求出所對(duì)應(yīng)金屬的質(zhì)量。鎂和鋁分別為12g和9g，我們以這兩個(gè)量作為分量，而10g鎂和鋁的混合物共失去1.0mol電子，我們將這個(gè)量作為平均量，用十字交叉法圖解如下：

那么比值1∶2的含義是什么？是鎂和鋁的質(zhì)量比、物質(zhì)的量之比，還是鎂和鋁失去電子的物質(zhì)的量之比，這就是用十字交叉法解題最易出錯(cuò)的地方。十字交叉法的解題中得到的比值是產(chǎn)生分量的基準(zhǔn)物所對(duì)應(yīng)的物理量的分配比。本題的比值1∶2是鎂和鋁失去電子的物質(zhì)的量之比，據(jù)鎂和鋁失去電子的物質(zhì)的量之比為1∶2很容易求得鎂和鋁的物質(zhì)的量之比n(Mg)：n(Al)=3∶4，進(jìn)一步可求得鎂和鋁的質(zhì)量之比m(Mg)：m(Al)=2∶3。

該題還有第二種解法：以混合物總質(zhì)量10g作為基準(zhǔn)，求出對(duì)應(yīng)生成H₂的質(zhì)量，鎂和鋁分別能生成H₂5/6g和10/9g，我們以這兩個(gè)量作為分量，而生成1.0g氫氣需要樣品的質(zhì)量為10g，我們將這個(gè)量作為平均量，用十字交叉法圖解如下：

在這個(gè)比值結(jié)果里2∶3直接就是兩種金屬的質(zhì)量比了。

例二：KHCO₃和CaCO₃的混合物和等質(zhì)量的NaHCO₃分別與鹽酸完全反應(yīng)時(shí)，所消耗的酸的量相等，則混合物中KHCO₃與CaCO₃的質(zhì)量比是多少？

解析：根據(jù)KHCO₃和CaCO₃分別與酸反應(yīng)的化學(xué)方程式：

KHCO₃+HCl=KCl+H₂O+CO₂↑ CaCO₃+2HCl=CaCl₂+H₂O+CO₂↑

解法1.以耗HCl物質(zhì)的量1mol為基準(zhǔn)，求出反應(yīng)掉KHCO₃、CaCO₃、NaHCO₃的質(zhì)量的數(shù)值分別為100g、50g、84g，依題意KHCO₃和CaCO₃的混合物84g與NaHCO₃84g均耗1molHCl，即兩個(gè)分量值分別為100和50，平均值為84，用十字交叉法圖解如下：

因?yàn)槭且晕镔|(zhì)耗HCl的物質(zhì)的量1mol為基準(zhǔn)，所以比值34/16=17/8為碳酸氫鉀與碳酸鈣消耗HCl的物質(zhì)的量之比，故原混合物中碳酸氫鉀與碳酸鈣的物質(zhì)的量之比為17/4，質(zhì)量比也為17/4。

解法2.以物質(zhì)的質(zhì)量為100g作基準(zhǔn)，因碳酸氫鉀與碳酸鈣的摩爾質(zhì)量相等，均等于100g/mol，且混合物平均耗酸量與等質(zhì)量的碳酸氫鈉耗酸量相等，即消耗HCl的物質(zhì)的量相等，設(shè)混合物的質(zhì)量為100g，即物質(zhì)的量為1mol，則100g碳酸氫鈉的物質(zhì)的量為：25/21mol，耗HCl的物質(zhì)的量=25/21，依題意100g碳酸氫鉀和碳酸鈣的混合物耗HCl也為25/21，而100gKHCO₃耗HCl1mol，100gCaCO₃耗HCl₂mol，則兩個(gè)分量值依次為1和2，平均值為25/21，由十字交叉法圖解如下：

因?yàn)槭且晕镔|(zhì)的質(zhì)量為基準(zhǔn)，所以比值17/4就是該題要求的原混合物中碳酸氫鉀與碳酸鈣的質(zhì)量比，仍與第一種解法的結(jié)果一致。

(作者單位：湖北棗陽市白水高級(jí)中學(xué))