[摘要] 提出了品牌專營供應鏈協(xié)作聯(lián)合契約機制，建立數(shù)學模型，分別給出了無契約，采用回購契約和聯(lián)合契約時供應鏈協(xié)調(diào)情況，并對其進行了分析。結(jié)果表明， 品牌專營供應商采用聯(lián)合契約機制可使整個供應鏈得到協(xié)調(diào)。

[關(guān)鍵詞] 供應鏈契約回購契約價格折扣契約品牌專營

一、引言

供應鏈契約是指通過提供合適的信息和激勵措施，保證買賣雙方協(xié)調(diào)，優(yōu)化銷售渠道績效的有關(guān)條款。關(guān)于供應鏈契約方面的研究很多，回購和價格折扣是兩種較為常見的，但將兩種契約聯(lián)合使用的研究還不多見。品牌專營是一種上游生產(chǎn)商主導實施的縱向控制策略，此類供應鏈越來越常見，其最大的特點是產(chǎn)品的零售價格由生產(chǎn)商而不是零售商來確定。為了吸引零售商訂貨并保證品牌利益，供應商往往會提供一定的契約，以達到供應鏈協(xié)調(diào)。

二、基本假設(shè)與模型構(gòu)建

本文研究的是由單個供應商和單個零售商組成的兩階品牌專營供應鏈。零售商面臨隨機的市場需求，產(chǎn)品是易逝品，產(chǎn)品市場是開放的，信息是對稱的，供應商和零售商是風險中性和完全理性，都根據(jù)期望利潤最大化原則進行決策。根據(jù)品牌專營的特點，供應商是領(lǐng)導者，零售商是追隨者，供應商給定一套契約參數(shù)，零售商據(jù)此確定它的最優(yōu)產(chǎn)品訂購量。供應商為改善供應鏈績效，采用聯(lián)合契約機制來激勵零售商從整個供應鏈收益最大角度選擇訂貨量。

假設(shè)產(chǎn)品的市場需求量為D， 是一個非負的、連續(xù)的隨機變量，需求分布函數(shù)和概率密度函數(shù)分別為F(x)和f(x)，F(xiàn)(x)可微、單調(diào)遞增，μ為市場需求的均值。單位產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為cm，銷售成本為cs，庫存成本為ce，缺貨損失為cu，供應商以批發(fā)價格w將產(chǎn)品賣給零售商，并規(guī)定商品銷售價格為p，零售商的訂購量為Q，銷售期末產(chǎn)品殘值為v，回購價格為R。令πr表示零售商期望利潤，πs為供應商的期望利潤， πrs為供應鏈系統(tǒng)的期望利潤。用A表示零售商的實際銷售量，零售商的庫存為:I=Q-A，零售商的缺貨為:L=μ-A。

其均值:

1.供應鏈無契約時基本模型

零售商、供應商和系統(tǒng)的利潤函數(shù)分別為:

分散決策:零售商將從個體利益最大化角度選擇最佳訂貨量。此時，零售商期望利潤函數(shù)為:

對式(1)中的Q求偏導:

F-1(·)表示隨機需求的累計分布函數(shù)的逆函數(shù)。式(2)為從零售商利益最大化角度選擇的訂貨量。此時供應商和零售商的預期收益為:πs(Q(1))=(w-cm)Q(1)

集中決策:從系統(tǒng)利潤最大化角度選擇最佳訂貨量。供應鏈系統(tǒng)的利潤函數(shù)可表示為:

對式(4)中的Q求偏導可得:

式(5)為從供應鏈系統(tǒng)利益最大化角度選擇的訂貨量。此時供需雙方收益為:πs(Q(2))=(w-cm）Q(2)

根據(jù)自利原則，供應商在確定批發(fā)價時會高于其生產(chǎn)成本，即w>cm。由于需求分布函數(shù)F(x)單調(diào)遞增，則Q(1)

2.回購契約模型

回購契約是針對需求不確定性導致的訂貨量與實際需求不匹配問題，允許下游成員以一定的返銷價格將剩余訂貨退售給上游成員，從而達到雙方共擔風險的協(xié)調(diào)目的。此時，零售商、供應商和系統(tǒng)的利潤函數(shù)分別為:

零售商的期望利潤函數(shù)為:

零售商從個體利益最大化角度選擇最佳訂貨量，對式（6）中Q求偏導可得:

為使供應鏈系統(tǒng)實現(xiàn)協(xié)調(diào)，必須Q(2)=Q(3)，可得回購價格：

此時，此時零售商預期收益為:

由于w>R>v， Q(1)

3.聯(lián)合契約模型

在此基礎(chǔ)上，加入價格折扣契約。此契約是指批發(fā)價與產(chǎn)品零售價有關(guān)，批發(fā)價是零售價的函數(shù)，此契約在品牌專營供應鏈中應用廣泛，且操作方便。

設(shè)w=cm+λ(p-cs-cm+cu） （0<λ<1）代入(6)式化簡得:

供應商與零售商可以通過談判λ，以確定在系統(tǒng)利潤中所占分額。并可根據(jù)式(8)確定最優(yōu)批發(fā)價格w，根據(jù)式(7)確定最優(yōu)回購價格R，參數(shù)(R，w)即為最優(yōu)決策參數(shù)，此時供應鏈實現(xiàn)系統(tǒng)和個體利潤最大。

三、結(jié)論

供應鏈協(xié)作契約的研究主要集中在兩個方面:零售商的訂購量如何使供應鏈的效率最優(yōu);供應商和零售商如何分配供應鏈的利潤。本文通過將回購和價格折扣契約聯(lián)合，考慮了品牌專營這一特殊而重要的經(jīng)營模式，解決了這兩方面的問題。并且將這兩種契約聯(lián)合使用，包括了訂貨和退貨過程，實現(xiàn)了物流、資金流、信息流在整個供應鏈的循環(huán)。

通過建立模型和分析，并得出了以下幾個重要結(jié)論:品牌專營供應鏈無契約時，無法實現(xiàn)系統(tǒng)協(xié)調(diào);供應商可通過回購策略保證自身的利潤，零售商和供應鏈系統(tǒng)的收益得以提高，并能實現(xiàn)系統(tǒng)的協(xié)調(diào);避免了零售商在銷售季節(jié)過后對剩余的產(chǎn)品進行打折銷售，而對供應商產(chǎn)品品牌造成的損害;在回購契約的基礎(chǔ)上加入價格折扣契約，可以使供需雙方達到更好的協(xié)調(diào)，并可方便得到最優(yōu)決策參數(shù)組合。

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注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文。