[摘 要] 鑒于我國(guó)南北方經(jīng)濟(jì)發(fā)展的不平衡現(xiàn)象，本文以2004年各地區(qū)生產(chǎn)總值為數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，引入地區(qū)位置作為虛擬變量，通過(guò)進(jìn)行模型回歸找出南北方國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的差異。

[關(guān)鍵詞] 地區(qū)生產(chǎn)總值虛擬變量生產(chǎn)總值

一、研究概況

我國(guó)經(jīng)濟(jì)的地區(qū)發(fā)展一直不平衡，東南部以上海、深圳為中心是我國(guó)的發(fā)達(dá)地區(qū)，那里也吸引了我國(guó)不少優(yōu)秀的人才，更促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)的發(fā)展；我國(guó)北部的首都北京是我國(guó)的經(jīng)濟(jì)、文化、政治中心，西部的重慶、成都等地方發(fā)展也較好。每個(gè)地區(qū)都有其經(jīng)濟(jì)發(fā)展的中心，每個(gè)地區(qū)也都有其經(jīng)濟(jì)落后的地方，那么總體來(lái)說(shuō)，南北方的差異是否存在呢？本文利用2005年統(tǒng)計(jì)年鑒上的2004年各地區(qū)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，通過(guò)江南北方變量作為虛擬變量引入模型，驗(yàn)證地理位置的差異是否對(duì)各地區(qū)的生產(chǎn)總值產(chǎn)生影響。

二、虛擬變量與回歸模型

1.虛擬變量

在經(jīng)濟(jì)計(jì)量分析中，利用回歸模型方法對(duì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的變化進(jìn)行描述、模擬和預(yù)測(cè)是經(jīng)常使用的方法。在實(shí)際工作中 ，由于研究的特定現(xiàn)象不僅受到諸如產(chǎn)量、銷售量、收入、價(jià)格、成本等數(shù)量變量的影響，而且也常常受到諸如政治、經(jīng)濟(jì)、自然條件以及社會(huì)文化背景等品質(zhì)因素變化的影響。經(jīng)常出現(xiàn)的情況是，這些因素的變化給回歸模型的預(yù)測(cè)精度帶來(lái)數(shù)量變量的變化 ，也要考慮品質(zhì)因素的影響。因此，有必要將品質(zhì)因素的變化加以量化 ，引入回歸模型中了較大的影響。所以，在建立回歸模型時(shí)，既要考慮數(shù)量變量的變化，也要考慮品質(zhì)因素的影響。因此，有必要將品質(zhì)因素的變化加以量化，引入回歸模型中。這種將定性變量定量化后的變量就是虛擬變量。一般可根據(jù)定性因素的二分特性進(jìn)行人工賦值，即0和1，其中“1”表示具備某種屬性或受到某種因素影響，而“0”則表示不受某種因素影響或不具備某種屬性。如果某一定性變量是多元的(不止二分)，設(shè)有m類(m>2)，則可以某一特征為基礎(chǔ)設(shè)(m一1)個(gè)虛擬變量，比如季節(jié)變動(dòng)分析，就可以選擇三個(gè)虛擬變量。同樣，如果要同時(shí)考察一個(gè)以上的定性變量的影響，這時(shí)可用多個(gè)虛擬變量，只不過(guò)其個(gè)數(shù)與定性變量相同。每個(gè)虛擬變量取值都是1和0，但其表達(dá)的含義不同而已。

2.包含虛擬變量的回歸模型

根據(jù)虛擬變量的特性，可以建立兩類包含虛擬變量的回歸模型。

（1)只有虛擬變量的回歸模型

在這里，回歸模型中的解釋變量只有虛擬變量。根據(jù)實(shí)際需要虛擬變量可以選一個(gè)，也可以選多個(gè)。比如要分析大學(xué)本科畢業(yè)生與高中畢業(yè)生在收入上是否存在統(tǒng)計(jì)意義上的顯著差異，則可以設(shè)模型為:Y=B0+B1D+u（1）

式中Y 為收入，D為虛擬變量，當(dāng)樣本是本科畢業(yè)生時(shí)D為1，否則為0，選擇工作年數(shù)相同的樣本對(duì)上式進(jìn)行模擬，在通過(guò)各種檢驗(yàn)的條件下，Bo的估計(jì)值就是兩種畢業(yè)生的收入平均差異。如果某一定性變量是多元的(不止二分)，設(shè)有m類(m>2)，則可以某一特征為基礎(chǔ)設(shè)(m一1)個(gè)虛擬變量，比如季節(jié)變動(dòng)分析，就可以選擇三個(gè)虛擬變量。同樣，如果要同時(shí)考察一個(gè)以上的定性變量的影響，如(1)式中加入性別變量，這時(shí)可用多個(gè)虛擬變量，只不過(guò)其個(gè)數(shù)與定性變量相同。每個(gè)虛擬變量取值．都是1和0，但其表達(dá)的含義則不同。模型為:

Y=B0+B1D1+B2D2+u（2）

（2)包含定量變量與定性變量的回歸模型

假如我們知道變量X和變量Y存在著顯著的線性相關(guān)關(guān)系，其中變量Y是由定量變量X來(lái)解釋的，則可以建立一個(gè)簡(jiǎn)單的雙變量模型，并采集樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。但如果進(jìn)一步觀察到還有一個(gè)定性因素對(duì)Y的變動(dòng)也起作用，這1時(shí)可以建立一個(gè)包含一個(gè)定量變量和一個(gè)虛擬變量的回歸模型:Y=B0+B1X+B2D+u(3)

模型可以直觀地解釋為:在不考慮定性因素影響的情況下，常數(shù)項(xiàng)或者說(shuō)模型的截距為B。而在定性因素有顯著影響的時(shí)候，則為(B0+B1)。但模型(3)僅考慮定性變量的固定影響，而實(shí)際中由于定性變量的存在可能影響到定量變量，從而使應(yīng)變量產(chǎn)生邊際或變動(dòng)影響，因此模型可以擴(kuò)展為:

Y=B0+B1X+B2D+B3(DX)u(4)

此模型可以推廣到多個(gè)定量變量和定性變量。由于經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的復(fù)雜性，定性影響的因素也較多，其程度也不同，因此判斷一般線性模型是否應(yīng)加入虛擬變量，首先必須運(yùn)用正確的理論，對(duì)現(xiàn)象之間的關(guān)系進(jìn)行分析，其次對(duì)加入虛擬變量前后的模型模擬結(jié)果進(jìn)行比較。

三、虛擬變量技術(shù)在區(qū)域經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用

全國(guó)31個(gè)地區(qū)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)直接從《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2005》中獲得，為了比較南北地區(qū)經(jīng)濟(jì)是否存在差異，我將全國(guó)31個(gè)地區(qū)以秦嶺-淮河分界線劃分為南方和北方，并且將各省市所在地區(qū)位置定義為虛擬變量如下：

在模型中只引入虛擬變量，建立模型為：

y=B0+B1D+u

其中y是各地區(qū)生產(chǎn)總值作為被解釋變量，此模型可以解釋為：在通過(guò)各種檢驗(yàn)的條件下，B0的估計(jì)值就是兩種畢業(yè)生的收入平均差異。如果南北方的經(jīng)濟(jì)存在明顯差異，B1則是兩地區(qū)的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值平均差異。

考慮到樣本數(shù)據(jù)采用的是截面數(shù)據(jù)，可能會(huì)由于模型中有未考慮到的因素或選取線性模型進(jìn)行回歸出現(xiàn)的模型設(shè)定原因等而出現(xiàn)異方差。在進(jìn)行異方差檢驗(yàn)后，對(duì)樣本數(shù)據(jù)利用加權(quán)最小二乘法進(jìn)行回歸，以消除異方差，模型回歸結(jié)果如下：

從以上結(jié)果看，所有變量都通過(guò)t檢驗(yàn)，說(shuō)明南北方經(jīng)濟(jì)的確存在差異，北方地區(qū)生產(chǎn)總值平均為4407.53，南方的地區(qū)生產(chǎn)總值平均比北方高出1262.33，為5669.8664。

四、結(jié)論建議

在經(jīng)濟(jì)發(fā)展的過(guò)程中，區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的不平衡在一定程度上是難以避免的。影響差異的因素很多，有環(huán)境因素、體質(zhì)因素、政策因素等多種因素。我國(guó)南方環(huán)境氣候適宜居住，東南沿海受國(guó)家對(duì)外開(kāi)放政策保護(hù)，成為重點(diǎn)投資對(duì)象，經(jīng)濟(jì)發(fā)展很快，而且逐漸形成了比較成熟的市場(chǎng)，逐漸從第二產(chǎn)業(yè)向高附加值的第三產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移，較好的自然、經(jīng)濟(jì)、投資環(huán)境形成良性循環(huán)，更加速了地區(qū)的發(fā)展。而北方人口眾多，氣候干燥，大部分勞動(dòng)力滯留在農(nóng)村，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)上還是以工業(yè)為主，第三產(chǎn)業(yè)發(fā)展后勁不足，吸引投資能力不強(qiáng)，市場(chǎng)化程度相對(duì)也較低。在目前經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展的環(huán)境下，南北差異有逐漸擴(kuò)大化的趨勢(shì)。

世界各國(guó)都把地區(qū)經(jīng)濟(jì)均衡發(fā)展作為長(zhǎng)期發(fā)展的重要戰(zhàn)略目標(biāo)，并采取各種措施，努力縮小地區(qū)差異。我國(guó)南北差異、東中西差異普遍存在，要達(dá)到地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的均衡，需要政府從采取一定措施宏觀上加以調(diào)控。專家給出縮小地區(qū)差異的一些方法有：（1）確立地區(qū)平衡協(xié)調(diào)發(fā)展的長(zhǎng)期戰(zhàn)略。其基本思路是：從不平衡發(fā)展中求得相對(duì)平衡;發(fā)揮地方積極性和擴(kuò)大地區(qū)權(quán)利，加速地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展；正確處理沿海發(fā)達(dá)地區(qū)與內(nèi)陸欠發(fā)達(dá)地區(qū)、資源密集地區(qū)與加工業(yè)集中區(qū)域的關(guān)系，是產(chǎn)業(yè)傾斜與地區(qū)傾斜相結(jié)合。（2）調(diào)整地區(qū)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)（3）加強(qiáng)地區(qū)合作，促進(jìn)地區(qū)經(jīng)濟(jì)一體化進(jìn)程（4）加強(qiáng)國(guó)家宏觀調(diào)控和干預(yù)。

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