一般來(lái)說(shuō)，一堂研究性學(xué)習(xí)課要經(jīng)歷四個(gè)步驟：(1)提出問(wèn)題，(2)提出解決方法，(3)解答實(shí)際問(wèn)題，(4)總結(jié)評(píng)價(jià)研究過(guò)程，在這四個(gè)環(huán)節(jié)中，學(xué)生始終處于主體地位，而教師在不同階段有不同的作用。

1. 教師是有藝術(shù)性的材料員

研究課題的目的是培養(yǎng)探究能力，模擬科學(xué)家的研究問(wèn)題方式和研究過(guò)程，它經(jīng)歷查資料、設(shè)計(jì)方案、實(shí)驗(yàn)操作、假設(shè)求證、探索修正等探究的過(guò)程。選擇的數(shù)學(xué)內(nèi)容雖然對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是不知，但對(duì)教師而言卻是已知，為了使研究課能順利進(jìn)行下去，教師對(duì)“問(wèn)題”的設(shè)計(jì)有巧妙性和藝術(shù)性。如在探索對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的課例中，首先備一張畫(huà)有Y=(1/2)^x及Y=log₂x圖像的圖片，另一張Y=2^x與Y=log_1/2x圖像的圖片，一張?zhí)钣衁=log_ax(a ＞1)或(0＜a＜1)函數(shù)圖像與性質(zhì)的表格。當(dāng)學(xué)生需要材料的時(shí)候，分別巧妙地提供給學(xué)生。

2. 教師是特殊的指導(dǎo)員

與講解課相比，教師對(duì)研究課的處理要寬松得當(dāng)，由于學(xué)生及小組之間的差異性，要使一堂研究課達(dá)到一定的認(rèn)知目標(biāo)及情感目標(biāo)，教師的指導(dǎo)是不可缺少的。(1)當(dāng)學(xué)生對(duì)研究的內(nèi)容不感興趣的時(shí)候，應(yīng)該創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的好奇性和自主意識(shí)。如在探究對(duì)數(shù)函數(shù)Y=log_ax(a ＞1)的圖像時(shí)，讓學(xué)生找一張正方形的紙，將紙對(duì)折兩次以折線建立直角坐標(biāo)軸，做函數(shù)Y=a^x(a ＞1)的圖像，然后沿對(duì)角線對(duì)折后進(jìn)行觀察。(2)當(dāng)學(xué)生在研究中出現(xiàn)錯(cuò)誤的時(shí)候，給以正確的引導(dǎo)，保證思路的暢通。在課例中利用互為反函數(shù)圖像關(guān)于“Y=X”對(duì)稱(chēng)性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)研究問(wèn)題的結(jié)果。(3)當(dāng)學(xué)生在研究過(guò)程中出現(xiàn)頭緒混亂，進(jìn)展緩慢而影響進(jìn)度時(shí)，需教師梳理材料、做出指導(dǎo)，把討論和操作引導(dǎo)到適當(dāng)?shù)姆较?、提煉知識(shí)，得到Y(jié)=log_ax(a ＞1) 或(0＜a＜1)定義域、值域、性質(zhì)。(4)當(dāng)學(xué)生達(dá)到認(rèn)知目標(biāo)，要終止研究的時(shí)候，做到不失時(shí)機(jī)給學(xué)生以恰到好處的指導(dǎo)，會(huì)收到事半功倍的效果。

3. 教師是嚴(yán)格的管理員

在研究課中，大部分時(shí)間由學(xué)生自己支配，需要教師科學(xué)管理，不僅是紀(jì)律的管理，而是對(duì)一個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)境的組織管理?？紤]每一位學(xué)生要求，合理利用提供的材料，巧妙地提出問(wèn)題，觀察并發(fā)現(xiàn)學(xué)生研究中存在的一切問(wèn)題，有效地完成教學(xué)進(jìn)度。當(dāng)發(fā)現(xiàn)個(gè)別學(xué)生有不符合要求的思維，教師要求及時(shí)處理、再次提供信息、啟發(fā)思路、補(bǔ)充指導(dǎo)、介紹方法，采取有效手段對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行監(jiān)控。當(dāng)某個(gè)學(xué)生試圖將自己的意愿強(qiáng)加于他人時(shí)，教師及時(shí)地給予恰當(dāng)點(diǎn)評(píng)，從而充分調(diào)動(dòng)和挖掘這些學(xué)生的潛能。當(dāng)發(fā)現(xiàn)某些小組活動(dòng)不活躍的時(shí)候，教師應(yīng)參與其中，提出引導(dǎo)性問(wèn)題，促使小組討論正常進(jìn)行，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與意識(shí)。

4. 教師是科學(xué)的提煉員

當(dāng)認(rèn)知目標(biāo)完成以后，分析和評(píng)價(jià)研究方法是研究課中最重要的部分，可以幫助學(xué)生將研究過(guò)程本身的特性應(yīng)用到其他問(wèn)題的研究之中。當(dāng)一堂研究性課快結(jié)束時(shí)，向?qū)W生提出引導(dǎo)性的問(wèn)題(如對(duì)數(shù)函數(shù)Y=log_ax(a ＞1) 或(0＜a＜1)的性質(zhì)如何得到) ，幫助學(xué)生從大量的感性材料中提煉有價(jià)值的資料，讓學(xué)生及時(shí)地發(fā)現(xiàn)自己觀點(diǎn)正確與否，進(jìn)行整理、分析研究觀點(diǎn)和方法，并做到及時(shí)糾正或肯定。使學(xué)生學(xué)會(huì)欣賞和發(fā)現(xiàn)他人的優(yōu)點(diǎn)，學(xué)會(huì)客觀地分析和辯證地思考，敢于和善于申辯，使他們不自覺(jué)地將研究過(guò)程升華為研究問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，形成一定的研究能力。

研究性教學(xué)在新課程中，已成為不可缺少的一部分。改進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，是《新課程標(biāo)準(zhǔn)》所提倡的一個(gè)改革目標(biāo)。而“學(xué)什么與怎樣學(xué)是分不開(kāi)的”，相信每一位教師對(duì)這一點(diǎn)都深有體會(huì)?！稑?biāo)準(zhǔn)》明確指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐，自主探索、研究與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。所以在教學(xué)中改變教科書(shū)這種“傳統(tǒng)”的呈現(xiàn)形式，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程主要表現(xiàn)為探究與交流過(guò)程，在此過(guò)程中形成自己對(duì)數(shù)學(xué)的理解，在與他人交流的過(guò)程中逐漸完善自己的數(shù)學(xué)理念。近年高考中不斷呈現(xiàn)探究題型，教學(xué)中應(yīng)做好備與教、引與導(dǎo)的作用，使學(xué)生學(xué)會(huì)如何研究問(wèn)題為最終教學(xué)目的。