素數(shù)也叫質數(shù)，是只能被自己和1整除的數(shù)。按照規(guī)定，1不算素數(shù)，最小的素數(shù)是2，其后依次是3、5、7、11等等。

早在2500年前，希臘數(shù)學家歐幾里德就證明了素數(shù)是無限的，并提出少量素數(shù)可寫成“2的n次方減1(2ⁿ－1)”的形式，這里n也是一個素數(shù)。但是目前人類已知的素數(shù)很有限，因為數(shù)字越大，要發(fā)現(xiàn)新的素數(shù)就越困難。不過，很多數(shù)學家曾對素數(shù)問題進行過研究，17世紀的法國教士馬丁·梅森就是其中成果較為卓著的一位，因此后人將“2的n次方減1(2ⁿ－1)”形式的素數(shù)稱為梅森素數(shù)。1876年，數(shù)學家盧卡斯證明了2¹²⁷－1是當時已知的最大素數(shù)。這個記錄保持了75年，這是一個39位的數(shù)。

直到1951年，借助于新出現(xiàn)的電子計算機，人們才發(fā)現(xiàn)有79位數(shù)字的更大素數(shù)。1952年時，最大素數(shù)是2²²⁸¹－1，有687位數(shù)。位數(shù)在1000位以上的素數(shù)到1961年才被發(fā)現(xiàn)，它是2⁴⁴²³－1，共有1332位數(shù)。從1951年到1971年的20年間，最大素數(shù)的紀錄被不斷刷新。1971年，美國數(shù)學家塔克曼在紐約州的紐克頓利用國際商業(yè)機器公司的IBM360/91型電子計算機，歷時39分26.4秒，算出了當時的最大素數(shù)2¹⁹⁹³⁷－1，這是一個6002位的數(shù)字，它最前面的五位數(shù)是43154，最后面的三位數(shù)是471。7年之后，即1978年，美國有兩個18歲的青年學生勞拉·尼克爾和柯林·諾爾，又在電子計算機上算出了新的最大素數(shù)2²¹⁷⁰¹－1，它共有6553位數(shù)。但是時隔一年不到，又傳來最新消息：由于美國新近建成一臺超巨型電子計算機Crag－1，它的運算速度達到每秒8000萬次，所以美國勞倫斯·利莫弗爾實驗室的兩位計算機專家哈里·內爾森和戴維·斯洛文斯基，于1979年在這一計算機上獵獲了目前最大的素數(shù)2⁴⁴⁴⁹⁷－1，它有13395位數(shù)?？梢云诖S著科技的發(fā)展，在不太長的時間里，這一紀錄還會被突破。

1995年，美國程序設計師喬治·沃特曼整理有關梅森素數(shù)的資料，編制了一個梅森素數(shù)計算程序，并將其放置在因特網上供數(shù)學愛好者使用，這就是“因特網梅森素數(shù)大搜索”計劃。該計劃采取分布式計算方式，利用大量普通計算機的閑置時間，獲得相當于超級計算機的運算能力，第37、38和39個梅森素數(shù)都是用這種方法找到的。

2002年，20歲的加拿大青年邁克爾·卡梅倫利用分布式計算方法找到一個已知的最大素數(shù)，即2的13466917次方減1，其位數(shù)超過400萬位，是第39個梅森素數(shù)。據(jù)悉，卡梅倫利用其配備的800兆赫茲AMD芯片的電腦加入到全球分布式計算網絡中，花費45天的時間得到這一結果。盡管這臺電腦自身的性能并不高，但由于分布式計算網絡連接了全球數(shù)十萬臺電腦，這些電腦自身有富裕資源的時候就通過網絡進行運算，因此總的運算速度可達到每秒20000億次，相當于一臺超級計算機。

2004年，美國一位數(shù)學愛好者發(fā)現(xiàn)了已知最大的素數(shù)。這個素數(shù)共有700萬位，可寫成2的24036583次方減1。這是人類發(fā)現(xiàn)的第41個梅森素數(shù)。

據(jù)《新科學家》雜志網站報道，這位名叫約翰·芬德力的數(shù)學愛好者五年前用自己的家用臺式電腦加入了“因特網梅森素數(shù)大搜索”(GIMPS)活動，他也是用這臺普通的臺式機偶然發(fā)現(xiàn)該素數(shù)的。在向外界公布消息之前，他還花費了兩周的時間進行驗證。科學的發(fā)展往往會帶給我們驚喜。就在不久前，美國的一位學生發(fā)現(xiàn)第40個梅森素數(shù)，它共有6320430位數(shù)。為鼓勵人們繼續(xù)尋找下去，美國一家基金會還專門設立了10萬美元的獎金，獎勵第一個找到超過千萬位素數(shù)的人。

責任編輯 趙 菲