以整個閉合回路為研究對象的“楞次定律”,是判定電磁感應(yīng)現(xiàn)象中感應(yīng)電流方向的普遍規(guī)律,該定律指出:感應(yīng)電流具有這樣的方向,即感應(yīng)電流的磁場總要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化.實際上,由于磁通量變化的表現(xiàn)形式各不相同,因此,感應(yīng)電流磁場阻礙磁通量變化的方式同樣也具有多種可能情況。
1 感應(yīng)電流的磁場在阻礙磁感應(yīng)強度的變化
例1 如圖1所示,豎直放置的螺線管與導(dǎo)線abcd構(gòu)成閉合回路,導(dǎo)線所圍區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面向里的磁場,在螺線管的正下方水平桌面上有一導(dǎo)體圓環(huán),試問導(dǎo)線abcd所圍區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強度B按照下列圖示中的哪種方式變化時,導(dǎo)體圓環(huán)將受到向上的磁場力的作用?()
分析 若磁感應(yīng)強度B隨時間均勻變化(圖1中的C#65380;D),原線圈(螺線管)中將產(chǎn)生恒定電流,穿過副線圈(單匝導(dǎo)線環(huán))的磁通量不變,副線圈中無感應(yīng)電流.由此可知,副線圈的受力情況完全取決于其電流方向與原線圈中電流方向間的關(guān)系,根據(jù)楞次定律又知,要想使副線圈受到向上的磁場力,原線圈中磁通的變化率(即磁感應(yīng)強度B的變化率,因為線圈的面積不變)只能是削弱型,即選項A中磁感應(yīng)強度B曲線的斜率ΔB/Δt 隨時間逐漸減小的過程,而且這一結(jié)論與螺線管的繞法及abcd中磁場的方向均無關(guān)
2 感應(yīng)電流的磁場在阻礙有效面積的變化
例2 兩根平行導(dǎo)軌MN#65380;PQ被固定在水平面上 ,ab#65380;cd兩桿垂直地放置在導(dǎo)軌上,并可沿導(dǎo)軌無摩擦地滑動,勻強磁場B的方向垂直軌道平面向里(圖2),則下列說法中正確的是:()
A.用外力拉ab桿向右平動時,cd桿也將向右平動
B.用外力推cd桿向右平動時,ab桿也將向右平動
C.使ab桿繞O點沿順時針方向轉(zhuǎn)過一小角度,cd桿也將繞O′點沿順時針方向轉(zhuǎn)動
D.使ab桿繞O點沿順時針方向轉(zhuǎn)過一小角度,cd桿將向右平動
分析 在磁感應(yīng)強度B恒定不變的條件下,選項A#65380;C#65380;D中ab桿的運動都提供了有效面積增大的初始條件,此時,磁通量的變化方式為增強型,于是,cd桿必將在水平向右的磁場力作用下向右平動,以阻礙有效面積的進一步增大;同理,對于磁通量的變化方式為削弱型的選項B,ab桿必將向右平動,以阻礙有效面積的進一步減小,上述情況,同借助楞次定律和左手定則完成判斷時給出的結(jié)論完全一致,因此A#65380;B#65380;D都是正確的選項。
3 感應(yīng)電流的磁場在阻礙物體間的相對運動
例3 圖3為一個研究電磁感應(yīng)現(xiàn)象的實驗.左邊的a為閉合導(dǎo)體圓環(huán)#65380;右邊的b為有一小缺口的導(dǎo)體圓環(huán),兩環(huán)用絕緣細(xì)桿連接并支撐在桿的中點O,整個裝置可繞O點在水平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動.現(xiàn)將一足夠強的條形磁鐵P分別向著或背離兩環(huán)運動 ,則:()
A.當(dāng)條形磁鐵P向著a環(huán)運動時,a環(huán)將背離P運動
B.當(dāng)條形磁鐵P背離a環(huán)運動時,a環(huán)將向著P運動
C.當(dāng)條形磁鐵P向著b環(huán)運動時,b環(huán)將背離P運動
D.當(dāng)條形磁鐵P背離b環(huán)運動時,b環(huán)將向著P運動
分析 當(dāng)條形磁鐵P向著a環(huán)運動時,穿過a環(huán)的磁通量增大,a環(huán)必然以背離P而去的運動方式來阻礙磁通量的增大;反之,當(dāng)條形磁鐵P背離a環(huán)運動時,穿過a環(huán)的磁通量減小,a環(huán)必然以向著P方向運動的方式來阻礙磁通量的減小。但由于b環(huán)不閉合,所以在上述類似的過程中b環(huán)里是不會有感應(yīng)電流產(chǎn)生的,因而無此種現(xiàn)象發(fā)生。這種以相對運動的方式阻礙磁通量變化的過程可以簡單地概括為“來拒去留”,A#65380;B為本題的正確選項。
例4 在圖4中,通電線圈abcd和閉合線圈a′b′c′d′可以各自繞OO′軸轉(zhuǎn)動.開始時它們都靜止,現(xiàn)在使通電線圈abcd沿順時針方向轉(zhuǎn)動,則閉合線圈a′b′c′d′中產(chǎn)生感應(yīng)電流并開始轉(zhuǎn)動時:()
A.電流方向a′b′c′d′a′,順時針轉(zhuǎn)動
B.電流方向a′b′c′d′a′,逆時針轉(zhuǎn)動
C.電流方向a′d′c′b′a′,順時針轉(zhuǎn)動
D.電流方向a′d′c′b′a′,逆時針轉(zhuǎn)動
分析 初級線圈abcd的定軸轉(zhuǎn)動產(chǎn)生方向不斷變化的磁場,使穿過a′b′c′d′線圈的磁通量發(fā)生變化,于是在次級線圈a′b′c′d′中產(chǎn)生感應(yīng)電流,在原磁場作用于這一感應(yīng)電流的安培力力矩作用下,次級線圈a′b′c′d′也將作定軸轉(zhuǎn)動.簡化分析時我們可借助右手螺旋定則將初級線圈abcd看成一N極在上#65380;S極在下的條形磁鐵,開始時由于對稱關(guān)系,穿過線圈a′b′c′d′的磁通量恰好為零.當(dāng)通電線圈abcd的順時針轉(zhuǎn)動使穿過線圈a′b′c′d′自上而下方向的磁通量從零開始增大時,便在a′b′c′d′中產(chǎn)生了a′d′c′b′a′方向的感應(yīng)電流,根據(jù)楞次定律又知,為阻礙穿過次級線圈磁通量的增大,次級線圈必將隨之轉(zhuǎn)動以阻礙兩線圈間的相對運動,因此選C。
4 感應(yīng)電流的磁場在阻礙電流強度的變化
例5 圖5所示的電路中,多匝線圈的電阻和電池的內(nèi)阻均可忽略不計,兩個電阻器的阻值都是R,電鍵S原來是斷開的,電流I0=E/(2R)。
今閉合電鍵把一個電阻器短路,于是線圈中有自感電動勢產(chǎn)生,這自感電動勢:()
A.有阻礙電流的作用,最后電流由I0減小為零
B.有阻礙電流的作用,最后電流總小于I0
C.有阻礙電流增大的作用,因此電流保持為I0不變
D有阻礙電流增大的作用,因此電流還是要增大到2I0
分析 閉合電鍵S將電阻R短路后,回路電流的增大使得穿過線圈的磁通量增大,于是就在線圈中產(chǎn)生了阻礙磁通量增大的自感電動勢,其方向與電源電動勢的方向相反,它與電源電動勢疊加的結(jié)果可以在一段時間內(nèi)起著抵償一部分電源電動勢的效果.當(dāng)然,盡管這一自感電動勢可以起到阻礙回路電流增大的作用,但因線圈L的直流電阻忽略不計,所以最終電路穩(wěn)定以后,回路電流還是要增大到2I0,選D。
5 感應(yīng)電流的磁場在阻礙磁通量的變化
例6 ab是一個可以繞垂直紙面的軸O轉(zhuǎn)動的閉合矩形線框,當(dāng)滑動變阻器的滑片P自左向右滑動時,從紙外向紙內(nèi)方向看去,線框ab將:()
A.保持靜止不動
B.順時針轉(zhuǎn)動
C.逆時針轉(zhuǎn)動
D.發(fā)生轉(zhuǎn)動,但電源極性不明,無法確定轉(zhuǎn)動方向
分析 變阻器的滑片P自左向右滑動使電阻增大,導(dǎo)致閉合回路中的電流減小,從而使穿過線框的磁通量減小,磁通量的變化方式為削弱型。此時無論電源的極性如何,線框都將繞轉(zhuǎn)軸O沿順時針方向轉(zhuǎn)過一定角度,即以擴大正對面積的方式來阻礙磁通量的減小,選B。
例7 圖7為一種延時開關(guān),當(dāng)S1閉合時,電磁鐵F將銜鐵吸下,C線路接通;當(dāng)S1斷開時,由于電磁感應(yīng)的作用,D將延遲一段時間才被釋放。則:()
A.由于A線圈的電磁感應(yīng)作用,才產(chǎn)生延時釋放D的效果
B.由于B線圈的電磁感應(yīng)作用,才產(chǎn)生延時釋放D的效果
C.如果斷開B線圈的電鍵S2,延時作用將不再存在
D.如果斷開B線圈的電鍵S2,延時將變長
分析 在電鍵S1閉合#65380;銜鐵被電磁鐵F吸下,C線路接通的正常條件下,如果突然斷開電鍵S1,則穿過鐵芯F的磁通量減小,在S2閉合的情況下,為阻礙磁通量的減小,線圈B中隨即產(chǎn)生感應(yīng)電流,使電磁鐵F仍能維持吸引銜鐵一段時間,但由于B回路中不存在電源,因而這種延時作用只能持續(xù)一小段時間,這就是延時開關(guān)的工作原理,B#65380;C兩選項為正確選項。
例8 現(xiàn)代汽車中的防抱死系統(tǒng)(ABS系統(tǒng))中有一個自動控制剎車裝置,其原理如圖8所示:鐵制齒輪P與車輪同步轉(zhuǎn)動,右端有一個繞有線圈的磁鐵,M是一個電流檢測器.當(dāng)車輪帶動齒輪轉(zhuǎn)動時,線圈中會產(chǎn)生感應(yīng)電流.這是由于齒靠近線圈時被磁化,使穿過線圈的磁通量增大;齒離開線圈時又使磁通量減小,從而能使線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流,這一電流經(jīng)電子裝置放大后能夠控制制動機構(gòu).當(dāng)齒輪P從圖示位置沿順時針方向轉(zhuǎn)過α角的過程中,通過檢流計M的感應(yīng)電流方向:()
A.總是從右向左
B.總是從左向右
C.先從左向右,然后從右向左
D.先從右向左,然后從左向右
分析 在鐵齒輪P的齒a從圖示位置沿順時針方向轉(zhuǎn)過一小角度α/2 的過程中,從相對運動的角度出發(fā),這相當(dāng)于齒a背離螺線管的N極而去,此時,對穿過螺線管磁通量的變化起主要作用的齒a的極性為左N右S,使穿過螺線管的磁通量減小,根據(jù)右手定則及楞次定律中“增反減同”的原則可以確定,通過檢流計M的電流方向從右向左。
在鐵齒輪P繼續(xù)轉(zhuǎn)過第二個小角度α/2 時(與此同時下一個齒b將靠近螺線管的N極),此時,對穿過螺線管磁通量變化起主要作用的齒b的極性為左N右S,使穿過螺線管的磁通量增大,于是,通過檢流計M的電流方向從左向右,由此可知,D為正確的選項。