題目 一個同學想測出一個電阻R的電阻值，將選用的器材連接成如圖1所示的電路，R₀為已知阻值的定值電阻，由于電源電壓未知，所以不能測出R的阻值，請你選添器材，幫助他完成這個實驗。要求：

（1）用兩種方法，分別畫出電路圖，并簡要說明；（2）有一方法在不拆除原有電路接線的條件下，只允許選添一種器材和導線接入電路。

分析 由于題目要求是“在不拆除原有電路接線的條件下，只允許選添一種器材和導線接入電路”。在符合要求的前提下學生通過實驗探究出所選的器材只能并聯(lián)不能串聯(lián)。探究出如下幾種實驗方案：

方法1：如圖2選用電壓表和導線。用電壓表測出R兩端的電壓U；同時記下電流表的示數(shù)I，則被測電阻R=U/I。其實質(zhì)仍為伏安法測電阻。

方法2：如圖3或4選用電壓表和導線。用電壓表測出R和R₀串聯(lián)的總電壓U或電源電壓U，并記下電流表的示數(shù)I。串聯(lián)的總電阻R總=R+R₀=U/I，可算出被測電阻R=U/I-R₀。

方法3：如圖5選用開關和導線。用開關S₁和導線對電阻R進行短路，記下電流表示數(shù)I，測出電源電壓U=I₁R₀；斷開開關S₁記下此時電流表示數(shù)I₂，根據(jù)U=I₂（R+R₀）算出被測電阻R的阻值R=（I₁-I₂）R₀/I₂。

方法4：如圖6選用開關和導線。用開關S₁和導線對電阻R₀進行短路，記下電流表的示數(shù)I₁，則電源電壓U=I₁R；再斷開開關S₁記下電流表的示數(shù)I₂，根據(jù)U=I₂（R+R₀），算出被測電阻R的阻值R=I₂ R₀/（I₁-I₂）。

方法3、4都巧妙地利用開關和導線把串聯(lián)電路中的一個短路。這為后面學習飲水機、電飯鍋、電熨斗等家用電器的原理電路（保溫和加熱狀態(tài)確定）打好基礎。

在完成以上電路的探究后，同學請思考：如果能拆除原有電路的接線，只允許選添一種器材（也可不添）和導線接入電路。如何設計電路測出未知電阻R呢？探究出好多方法，現(xiàn)僅選其中的幾種。

1、如圖7用電流表○A1和導線。閉合開關S，記下電流表○A和○A1的示數(shù)I和I₀。由

IR=I₀R₀得R=I₀R₀/I。

2、如圖8所示用開關S₁和導線。可分以下三種情況記錄。

（1）只合S記下電流表示數(shù)I，只合S₁記下電流表示數(shù)I₀，則R=I₀R₀/I。

（2）只合S記下電流表示數(shù)I，再合S₁記下電流表示數(shù)I₀，則R=（I₀-I）R₀/I。

（3）只合S記電流表示數(shù)，再合S₁記電流表示數(shù)I₀，則R=IR₀/（I₀-I）。

3、如圖9所示用單刀雙擲開關和導線。

當S接a時記下電流表示數(shù)I，當S接b時記電流表示數(shù)I₀，則R=I₀R₀/I。

4、 如圖10所示，用已知阻值變化范圍為0～R₁的滑動變阻器。當P位于a時記下電流表的示數(shù)I；當P

位于b時記下電流表的示數(shù)I₀。根據(jù)U=I（R+R₀）=I₀（R+R₀+R₁），算出被測電阻R=IR₁/（I-I₀）-R₀。

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文。”