題目利用航天飛機，可將物資運送到空間站，也可以維修空間站出現(xiàn)的故障。為完成某種空間探測任務(wù)，在空間站上發(fā)射的探測器通過向后噴氣而獲得反沖力使其加速。已知探測器的質(zhì)量為M，每秒鐘噴出的氣體質(zhì)量為m，噴射時對氣體做功功率為P，不計探測器質(zhì)量變化，求噴氣t秒后探測器獲得的動能是多少？ 

在解決這個問題前，筆者首先對運動學(xué)、動力學(xué)方面就選擇參照系而言作一些探討。

1.關(guān)于運動學(xué)參照系

我們知道運動是絕對的，但一定物體怎樣運動，則具有相對性。我們把一個物體相對于不同的標(biāo)準(zhǔn)具有不同的運動狀況，叫做機械運動的相對性。為了確切說明一個物體的位置和運動，就必須選擇其他物體作為標(biāo)準(zhǔn)，我們把描述運動時選作標(biāo)準(zhǔn)的物體（或者物體系）稱為參照系。在研究運動學(xué)問題時究竟選擇哪個物體作為參照系并沒有限制，完全視分析問題的方便而定，因為在經(jīng)典力學(xué)范圍內(nèi)單純的運動學(xué)規(guī)律在慣性系和非慣性系中都成立。由于我們生活在地球上，日常所見的大量運動問題以及許多實驗都沒有超出地球范圍，所以我們通常選擇地球作為參照系。

2.關(guān)于動力學(xué)參照系

在研究運動學(xué)問題時選擇參照系沒有任何限制，但在研究經(jīng)典力學(xué)范圍內(nèi)的動力學(xué)定律時，（我們通常把牛頓第一定律、牛頓第二定律、牛頓第三定律、動量定理、動量守恒定律、角動量定理、動能定理、機械能定理、機械能守恒定律統(tǒng)等稱為動力學(xué)定律。）只能在慣性參照系中運用，這是因為動量定理、動量守恒定律、動能定理都是在牛頓定律的基礎(chǔ)上派生出來的。所謂慣性參照系，即牛頓第一定律能夠成立的參照系稱作慣性參照系或慣性系；反之稱作非慣性系。根據(jù)力學(xué)相對性原理，對描述力學(xué)規(guī)律，一切慣性系都是等價的，不可能由在一個慣性系的力學(xué)實驗得出該慣性系相對于另一慣性系做什么運動。

根據(jù)天文觀測，以太陽系作為參照系研究行星運動時，發(fā)現(xiàn)行星運動遵守牛頓定律，所以太陽系可以作為比較精確的慣性參照系。地球由于自轉(zhuǎn)不是嚴(yán)格的慣性系，但是在研究地面物體運動時，通?？梢越瓶醋鲬T性系。我們研究太空在實際使用的坐標(biāo)系中，銀河系質(zhì)心坐標(biāo)系是最接近于慣性系的坐標(biāo)系。（所謂銀河系質(zhì)心坐標(biāo)系，是指以銀河系質(zhì)心為原點，坐標(biāo)軸指向某幾個星云中心的坐標(biāo)系。）

所以在本例中對動能定理的運用只能選取慣性參照系，如果以空間站作參照系，則動能定理不能成立；因為做相同的功在不同參照系下引起動能的變化會不同，但與實驗結(jié)果相符的只能選擇慣性系。而勢能屬于以保守力相互作用著的物體系，不屬于某一物體所有。系統(tǒng)引入勢能的條件是系統(tǒng)內(nèi)物體間存在著保守力。常見的保守力有重力、彈性力、萬有引力等。勢能值是場的能量，僅有相對意義，即與系統(tǒng)所處相對位置有關(guān)，必須指出零勢能參考點。同樣對動量守恒定律的運用也只能選擇慣性參照系。

現(xiàn)在回到本文開始給出的題目，筆者作如下分析解答，供讀者探討。

分析 這是一道比較典型的繞地運動問題。所以我們選擇以地心為參照系來解決這類問題，而沒有必要去外太空選擇參照系。如果我們要求精度較高的話，則可選擇以地心為原點，坐標(biāo)軸指向恒星的地心-恒星坐標(biāo)系。

解 （1）選擇以地心為參照系。設(shè)空間站的運動速度為v1，噴氣的速度為v2，探測器在噴氣后的速度為v3，氣體噴射前的速度、探測器的初速度與空間站的速度相同，均為v1，探測器的發(fā)射方向與v1的方向相同（便于計算），不考慮噴氣時的能量耗散（如轉(zhuǎn)化成熱能）。由題意得：

探測器在噴氣過程中系統(tǒng)動量守恒，t秒鐘后噴出的氣體質(zhì)量為mt，不計探測器質(zhì)量的變化，得：M_v1=M_v3-mt_v2。從目前的航天技術(shù)來看，還沒有理想的與地球同步的的人造衛(wèi)星，更不用說空間站。因為地球同步靜止衛(wèi)星必須在35，880公里以外的高空，并且與地球赤道的傾斜度之差為零（即要與地球赤道平面平行）。還因為地球不是真正的圓球，并且有很多其他天體通過萬有引力對人造衛(wèi)星產(chǎn)生影響（盡管這種影響很?。?。所以同步地球靜止衛(wèi)星的位置不斷受到其他外力的作用。如果要達(dá)到準(zhǔn)確同步的目的，則通常需要采用點燃在軌的低火箭噴射氣流的方法，利用它的反沖力周期性地糾正衛(wèi)星的軌道。而目前太空中的空間站高度一般在300～400Km之間，如我們所熟悉的國際空間站軌道的平均軌道高度僅為359公里左右，繞地球運轉(zhuǎn)一圈所用時間近92分鐘。所以空間站與地球的相對速度為零現(xiàn)在還不可能達(dá)到，當(dāng)然隨著科技的發(fā)展，將來有可能實現(xiàn)地球同步空間站。

（欄目編輯羅琬華)

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