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        一個(gè)有用的“彈性碰撞模型及應(yīng)用”

        2007-12-31 00:00:00盛紅姣
        物理教學(xué)探討 2007年9期

        動(dòng)量守恒定律在高考中是很重要的考點(diǎn),縱觀(guān)近幾年高考考題,筆者認(rèn)為題目考查的重點(diǎn)大都落在典型的“模型”問(wèn)題上,其中“碰撞”模型一直是近幾年高考的熱點(diǎn),而彈性碰撞問(wèn)題及其變形是中學(xué)物理中常見(jiàn)問(wèn)題,彈性碰撞模型能與很多知識(shí)點(diǎn)綜合,聯(lián)系廣泛,題目背景易推陳出新,掌握這一模型,舉一反三,可輕松解決這一類(lèi)題,切實(shí)提高學(xué)生的推理能力和分析解決問(wèn)題能力。

        1 “彈性碰撞”的基本規(guī)律及應(yīng)用公式

        彈性碰撞是碰撞過(guò)程無(wú)機(jī)械能損失的碰撞,遵循的規(guī)律是動(dòng)量守恒和系統(tǒng)機(jī)械能守恒。在題目中常見(jiàn)的彈性球、光滑的滑塊及微觀(guān)粒子的碰撞都是彈性碰撞。

        如圖1已知A、B兩個(gè)鋼性小球質(zhì)量分別是m1、m2,小球B靜止在光滑水平面上,A以初速度vo與小球B發(fā)生彈性碰撞,求碰撞后小球A的速度v1,物體B的速度v2的大小和方向。

        分析取小球A初速度v0的方向?yàn)檎较颍虬l(fā)生的是彈性碰撞,碰撞前后動(dòng)量守恒、動(dòng)能不變有: 

        2 “彈性碰撞”典例分析

        例1 如圖2所示,在光滑水平面上放有一小坡形光滑導(dǎo)軌B,現(xiàn)有一質(zhì)量與導(dǎo)軌相同的光滑小球A向右滑上導(dǎo)軌,并越過(guò)最高點(diǎn)向右滑下,以后離開(kāi)導(dǎo)軌B,則( )

        A.導(dǎo)軌B將會(huì)停在原來(lái)的位置

        B.導(dǎo)軌B將會(huì)停在原來(lái)位置的右側(cè)

        C.導(dǎo)軌B將會(huì)停在原來(lái)位置的左側(cè)

        D.導(dǎo)軌B不會(huì),最終將做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

        分析 小球A滑上導(dǎo)軌最高點(diǎn),又越過(guò)最高點(diǎn)向右滑下,到離開(kāi)導(dǎo)軌B的整個(gè)過(guò)程中,系統(tǒng)動(dòng)量守恒,機(jī)械能守恒(動(dòng)能不變),相當(dāng)于小球與導(dǎo)軌發(fā)生彈性碰撞的過(guò)程,又因質(zhì)量相等,導(dǎo)軌B先向右加速后減速到停止,小球以原速度運(yùn)動(dòng),所以答案選B。

        例2 如圖3所示,在光滑水平面上停放著質(zhì)量為M裝有光滑弧形槽的小車(chē),一質(zhì)量為m的小球以V0水平初速沿槽口向小車(chē)滑去,到達(dá)某一高度后,小球又返回車(chē)左端脫離小車(chē)時(shí),則( ) 

        A.小球一定沿水平方向向左做平拋運(yùn)動(dòng)

        B.小球可能沿水平方向向左作平拋運(yùn)動(dòng)

        C.小球可能沿水平方向向右作平拋運(yùn)動(dòng)

        D.小球可能做自由落體運(yùn)動(dòng)

        分析 小球水平?jīng)_上小車(chē),又返回左端,到離開(kāi)小車(chē)的整個(gè)過(guò)程中,系統(tǒng)動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒,相當(dāng)于小球與小車(chē)發(fā)生彈性碰撞的過(guò)程,如果m<M,則小球離開(kāi)小車(chē)向左平拋運(yùn)動(dòng):如果m=M,則小球離開(kāi)小車(chē)做自由落體運(yùn)動(dòng):如果m>M,則小球離開(kāi)小車(chē)向右做平拋運(yùn)動(dòng),所以答案應(yīng)選B,C,D。

        例3 三個(gè)小球a ,b,c位于光滑水平面的同一直線(xiàn)上,最初兩球b ,c靜止,球a以速度v0射向球b,如圖4所示,設(shè)水平面足夠長(zhǎng),兩球a ,b的質(zhì)量均為m,球c的質(zhì)量為M,碰撞中沒(méi)有能量損失,求

        彈性碰撞模型的應(yīng)用不僅僅局限于“碰撞”,我們應(yīng)廣義地理解“碰撞”模型。這一模型的關(guān)鍵是抓住系統(tǒng)“碰撞”前后動(dòng)量守恒、系統(tǒng)機(jī)械能守恒(動(dòng)能不變),具備了這一特征的物理過(guò)程,可理解為“彈性碰撞”模型。只有學(xué)生對(duì)所研究物理過(guò)程和遵循的規(guī)律比較清晰了解,碰到具體問(wèn)題具體分析,問(wèn)題就會(huì)迎刃而解。

        (欄目編輯趙保鋼)

        注:本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文。

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