貴刊2005年第12期刊登了《對(duì)一道題的商榷》一文。本人認(rèn)為文中歐陽正德老師對(duì)該題的解釋和解答都是值得探討的，下面是本人的一點(diǎn)看法，供大家共同商討。

原題：如圖1木板A和質(zhì)量mA=3kg，木板B的質(zhì)量mB=1kg，A木板的長(zhǎng)度L=1.6m，A與B間的μ=0.1，地面光滑?，F(xiàn)在對(duì)A施加一水平向右的拉力F=10N。為能把A從B下面抽出來，F(xiàn)的作用時(shí)間不得小于多少？

（1）歐陽老師認(rèn)為該題題設(shè)有誤。歐陽教師分析是：根據(jù)題設(shè)，題中A、B都有唯一確定的加速度值并且對(duì)A、B受力分析如圖2：

得aA=(F-μmBg)/mA=3m/s²。

aB=μmBg/mB=1m/s²。

同時(shí)A、B之間有唯一確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)距離L。所以，把A從B下抽出來只有唯一確定的時(shí)間，而不存在最小時(shí)間。

（2）歐陽老師認(rèn)為原題的解法有誤而給出了他對(duì)此題的解法，其解答如下：

由功能原理有：

代入數(shù)值解得：t=1.26s。

分析歐陽老師的解答和解答過程，我認(rèn)為他對(duì)此題中所提問題的理解出現(xiàn)了偏差。在他的題設(shè)有誤中：他分析說把A從B的下面抽出來的力F的作用時(shí)間是唯一確定值，不存在最小值。這是不對(duì)的。

他認(rèn)為：要把A從B的下面抽出來，此力F需一直作用到A、B分離為止。而在此題中，由于aA=3m/s²，aB=1m/s。此力作用一段時(shí)間t后，vA=aAt，vB=aBt。即使此時(shí)A、B尚未分離，若此時(shí)撤去F，由于vA>vB，即A運(yùn)動(dòng)比B快，A仍可能與B分離。若能正好滿足vA=vB，SA-SB=L時(shí)，則A、B恰好能分離。此時(shí)間為A、B分離F的最短作用時(shí)間。所以要把A從B下面抽出力F不必持續(xù)作用到A、B分開時(shí)。

此題的正確解法可以由功能原理和動(dòng)量定理來求，也可以由牛頓定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)來求。

正確解法應(yīng)該是，

由功能原理和動(dòng)量定理有：

聯(lián)立兩式代數(shù)值解得t=0.8s。

注：t=0.8s時(shí)A、B并沒有分離，但此刻撤去力F，再經(jīng)過一段時(shí)間，當(dāng)vA=vB時(shí)A恰好滑離B?？梢姶藭r(shí)間為把A從B下面抽出來F作用的最短時(shí)間。

而歐陽老師求出來的時(shí)間則是此力一直作用直到A、B分開的時(shí)間。不是A、B分離所需力的最短時(shí)間。

此題還可以由牛頓定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)求解。大家可以進(jìn)行探討。

（欄目編輯羅琬華）

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文。