伏安特性曲線(xiàn)直觀(guān)形象地反映了電流隨電壓的變化規(guī)律，運(yùn)用該圖象分析討論某些物理問(wèn)題不僅簡(jiǎn)單易行，而且可以深刻的理解物理概念和物理規(guī)律。

1 電源和負(fù)載的伏安特性曲線(xiàn)

在電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻r一定的電源兩端，接一阻值為R的純電阻用電器，組成一閉合電路，如圖1所示，若用U表示閉合電路的路端電壓，I 表示通過(guò)電源的電流強(qiáng)度，則有以下規(guī)律：

U=IR，U=E－Ir

在U-I坐標(biāo)系上分別畫(huà)出以上函數(shù)的圖象，即直線(xiàn)OP和AB，如圖2所示。這個(gè)圖象中AB叫做電源的伏安特性曲線(xiàn)(U-I圖像或I-U圖像)，OP叫做負(fù)載的伏安特性曲線(xiàn)(U-I圖像或I-U圖像)，當(dāng)負(fù)載是純電阻元件時(shí)，其伏安特性曲線(xiàn)為一傾斜的直線(xiàn)；當(dāng)負(fù)載是非純電阻元件時(shí)，其伏安特性曲線(xiàn)是一條曲線(xiàn)。

2 伏安特性曲線(xiàn)的典型應(yīng)用

在同一坐標(biāo)系中作出電源、電阻或二極管等非純電阻元件的伏安特性曲線(xiàn)，根據(jù)伏安特性曲線(xiàn)，巧妙確定元件在電路中的工作點(diǎn)，由交點(diǎn)的坐標(biāo)可求得元件實(shí)際工作狀態(tài)下的電流、電壓、功率等相關(guān)物理量。

2.1 外電路均為純電阻元件

例1 電池A和B的電動(dòng)勢(shì)分別為EA和EB，內(nèi)阻分別為rA和rB，若這兩電池分別向同一電阻R0供電時(shí)，這個(gè)電阻消耗的電功率相同；若電池A、B分別向另一個(gè)阻值比R0大的電阻R供電時(shí)的電功率分別為PA、PB。已知EA>EB，則PA與PB 的大小關(guān)系如何？

解析 本題若定量計(jì)算來(lái)比較，較為繁瑣，但若通過(guò)其伏安特性曲線(xiàn)來(lái)定性比較則極為簡(jiǎn)便。由題意知兩電池分別向同一電阻R0供電時(shí)，這個(gè)電阻消耗的電功率相同，則rA>rB。利用rA>rB這一特點(diǎn)，定性做出兩電源路端電壓U隨干路電流I變化的 圖像，如圖3中A、B兩斜線(xiàn)所示。同時(shí)做出兩個(gè)定值電阻R0和R的伏安特性U-I圖像，如圖3中直線(xiàn)R0和R所示。圖中M點(diǎn)是兩電池接同一電阻R0時(shí)電阻R0的工作點(diǎn)，此時(shí)兩電源的輸出電壓U和干路電流I相同，因此電阻R0消耗的功率相等。圖中交點(diǎn)P和Q分別表示電池Ａ、Ｂ分別向電阻R供電時(shí)的工作點(diǎn)，可見(jiàn)此時(shí)電池A的路端電壓Ｕ和干路電流Ｉ都更大，故RA>RB。

點(diǎn)評(píng) 純電阻元件的伏安特性曲線(xiàn)為一傾斜的直線(xiàn)，便于研究者定性作出再加以應(yīng)用。

2.2 外電路為純電阻元件和非純電阻元件混合構(gòu)成

例2 如圖4所示為額定電壓為100V的燈泡由實(shí)驗(yàn)得到的I-U圖像，另有規(guī)格是“100V，100W”的定值電阻R(設(shè)定值電阻的阻值不隨溫度變化)，現(xiàn)將燈泡和定值電阻串聯(lián)后接到100V的電源上，則此時(shí)燈泡消耗的實(shí)際功率為多大？

解析 由燈泡的伏安特性知此小燈泡不能作為定值電阻來(lái)處理，其電阻RL隨兩端的電壓在變化，要想求其實(shí)際功率必須確定此時(shí)加在燈泡兩端的實(shí)際電壓。

方法一：利用燈泡兩端電壓Ｕ和通過(guò)燈泡的電流Ｉ的I-U圖像與伏安特性I-U的交點(diǎn)找其實(shí)際工作點(diǎn)。實(shí)際電路如圖5所示，定值電阻

由電路知U=E-IR=100-100I，得I=1-0.01U ，在圖4做出燈泡的I-U圖像如圖6中斜線(xiàn)所示。其與伏安特性I-U 圖像的交點(diǎn)即為燈泡此時(shí)的工作點(diǎn)，由交點(diǎn)坐標(biāo)知，此時(shí)燈泡兩端的電壓U=72V，通過(guò)它的電流I=0.28A，燈泡消耗的實(shí)際功率為P=UI=20.16W。

方法二：由圖5可知，通過(guò)燈泡與定值電阻Ｒ的電流總是相同的，且U+UR=100V，只要在圖4中做出定值電阻R的I-U圖像(I=U100 )，然后在圖７中做平行于橫軸的直線(xiàn)，當(dāng)其與兩圖像的交點(diǎn)橫坐標(biāo)之和是110V時(shí)，這兩個(gè)交點(diǎn)所表示的電壓與電流值即為燈泡與定值電阻串聯(lián)時(shí)兩端的實(shí)際電壓與通過(guò)的電流。如圖7所示，燈泡兩端的電壓U=72V，此時(shí)定值電阻兩端的電壓是U=28V，通過(guò)的電流I=0.28A，燈泡消耗的實(shí)際功率為P=UI=20.16W。

點(diǎn)評(píng) 非純電阻元件的伏安特性曲線(xiàn)是一條曲線(xiàn)，不易定量來(lái)畫(huà)，往往由題目直接給出。因此在確定非純電阻元件的工作點(diǎn)時(shí)，?？梢援?huà)出純電阻元件的伏安特性曲線(xiàn)，找其與非純電阻元件的伏安特性曲線(xiàn)交點(diǎn)來(lái)確定元件的實(shí)際工作點(diǎn)進(jìn)行處理。

3 外電路為多個(gè)非純電阻元件

例3 “220V，100W”的白熾燈泡Ａ和“220V，60W”的白熾燈泡Ｂ伏安特性曲線(xiàn)如圖8所示，求：

⑴若將兩燈泡并聯(lián)在110V的電源上時(shí)，兩燈泡實(shí)際消耗的電功率。

⑵若將兩燈泡串聯(lián)在220V的電源上時(shí)，兩燈泡實(shí)際消耗的電功率。

解析 因燈絲的電阻在不同溫度上阻值不相同，歐姆定律不適用。

⑴當(dāng)兩燈泡并聯(lián)在110V的電源上，燈泡兩端的電壓相等均為110V，在圖8上110V處作平行于電流軸的直線(xiàn)，和Ａ、Ｂ兩曲線(xiàn)交于兩點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的電流強(qiáng)度分別為IＡ=0.36A，IB=0.24A，即為兩燈并聯(lián)在110V電源上時(shí)通過(guò)兩燈的實(shí)際電流值。此時(shí)兩燈實(shí)際消耗的功率為：PA=IAU=39.6Ｗ，PB=IBU=26.4Ｗ。

⑵當(dāng)兩燈串聯(lián)在220V的電源上時(shí)，通過(guò)兩燈的電流強(qiáng)度相等，并且兩燈上的電壓之和為220V，所以在圖8上作平行于電壓軸的直線(xiàn)，而且使直線(xiàn)與兩曲線(xiàn)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為220V，兩交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的電流和電壓值即為燈泡兩端的實(shí)際電壓和電流。由交點(diǎn)知I=0.28Ａ，UA=80Ｖ，UB=140Ｖ。此時(shí)Ａ、Ｂ兩燈的消耗功率分別為：P′A=IUA=22.4Ｗ，P′B=IUB=22.4Ｗ。

點(diǎn)評(píng) 多個(gè)非線(xiàn)性元件的伏安特性曲線(xiàn)是多條曲線(xiàn)，一般這多條曲線(xiàn)間無(wú)交點(diǎn)，要想確定它們的工作點(diǎn)，需要利用它們之間電流或電壓的關(guān)系，設(shè)法找出其工作點(diǎn)來(lái)進(jìn)行求解。

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