靜電計(jì)是物理靜電學(xué)中常用的儀器。靜電計(jì)在普通高中物理教材《電容器 電容》這一節(jié)中出現(xiàn)，并在注釋欄中作了如下介紹：靜電計(jì)是在驗(yàn)電器的基礎(chǔ)上制成的，用來測(cè)量電勢(shì)差。把它的金屬球跟一個(gè)導(dǎo)體連接，把它的金屬外殼跟另一個(gè)導(dǎo)體連接(或同時(shí)接地)，從指針的偏轉(zhuǎn)角度可以測(cè)出兩個(gè)導(dǎo)體間的電勢(shì)差。對(duì)靜電計(jì)的使用許多學(xué)生包括教師都存在諸多問題，現(xiàn)通過兩個(gè)實(shí)例加以說明。

例1 (1996年全國高考)在圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置中，平行板電容器的極板B與一靈敏的靜電計(jì)相接，極板A接地。若極板A稍向上移動(dòng)一點(diǎn)，由觀察到的靜電計(jì)指針變化作出平行板電容器電容變小的結(jié)論的依據(jù)是( )

A.兩極板間的電壓不變，極板上的電量變小

B.兩極板間的電壓不變，極板上的電量變大

C.極板上的電量幾乎不變，兩極板間的電壓變小

D.極板上的電量幾乎不變，兩極板間的電壓變大

由例1引出兩個(gè)問題：

問題1：靜電計(jì)為什么可測(cè)量?jī)蓚€(gè)導(dǎo)體的電勢(shì)差？

靜電計(jì)實(shí)質(zhì)是一個(gè)電容。將靜電計(jì)的金屬球和金屬外殼分別與被測(cè)量的導(dǎo)體用導(dǎo)線連接，如分別與平行板電容器的正負(fù)極板相連。當(dāng)電荷停止移動(dòng)后，靜電計(jì)的金屬桿與外殼之間的電勢(shì)差，跟平行板電容器兩極板間的電勢(shì)差相等。由于靜電計(jì)也是一個(gè)電容器，其指針?biāo)鶐щ姾闪扛羔樅屯鈿らg的電勢(shì)差成正比，電勢(shì)差越大，指針帶電荷量越多，張開的角度也越大，所以根據(jù)指針?biāo)缚潭?，可以定性地知道指針與外殼間的電勢(shì)差，也就知道了平行板電容器兩極板間的電勢(shì)差。

問題2：靜電計(jì)會(huì)改變被驗(yàn)兩個(gè)導(dǎo)體的電量與電勢(shì)差嗎？

由于靜電計(jì)的電容量很小，根據(jù)U=QC只要很少的電量就可獲得高電壓。靜電計(jì)所獲得的電荷量與平行板電容器原來所帶電荷量相比較可以忽略不計(jì)，故可認(rèn)為測(cè)量前后平行板電容器所帶電荷量基本不變，兩板電勢(shì)差也基本不變。

解析 本題主要考查上面兩個(gè)問題，即靜電計(jì)的工作原理與兩導(dǎo)體與靜電計(jì)連接電勢(shì)差與電量基本不變。向上移動(dòng)正對(duì)面積減少，兩極板的電壓變大，則作出平行板電容變小的結(jié)論。

答案為D。

例2 ① 如圖2所示，電路中電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r，A為電壓表，內(nèi)阻為10kΩ，B為靜電計(jì)，兩個(gè)電容器的電容分別為C1、C2，下列說法中正確的是( )

A．若C1=C2，則電壓表和靜電計(jì)的電勢(shì)差相等

B．若C1＞C2，則電壓表上的電勢(shì)差大于靜電計(jì)上的電勢(shì)差

C．不論C1、C2是否相等，電壓表上的電勢(shì)差均為零

D．C1上帶電量不為零

② 圖3中a、b兩端接入直流電壓U，已知C1= C2=C，圖中A為電壓表，B為靜電計(jì)。則( )

A.A和B的示數(shù)各對(duì)應(yīng)U/2

B.A示數(shù)為0，B示數(shù)對(duì)應(yīng)U

C.A和B示數(shù)都為0

D.A示數(shù)為U，B示數(shù)為0

由例2引出兩個(gè)問題：

問題1：靜電實(shí)驗(yàn)中靜電計(jì)可以用電壓表代替嗎？

用電壓表測(cè)電勢(shì)差時(shí)應(yīng)與待測(cè)部分并聯(lián)，并聯(lián)電路具有分流作用，由于電壓表內(nèi)阻很大，所以分得的電流很小，不會(huì)使待測(cè)電壓的數(shù)值發(fā)生顯著變化。

在靜電實(shí)驗(yàn)中，由于帶電體一般電壓都比較高，容易超過電壓表的量程，且物體所帶電量少，如用電壓表測(cè)電勢(shì)差，物體所帶電量就會(huì)很快通過電壓表內(nèi)部的通路放完。我們會(huì)發(fā)現(xiàn)電壓表指針在接通瞬間偏轉(zhuǎn)一下后，很快又回到零刻度。電壓表雖可以既方便又準(zhǔn)確地測(cè)量電勢(shì)差，但在靜電實(shí)驗(yàn)中，一般不能用來測(cè)量?jī)蓚€(gè)帶電體(如平行板電容器)的電勢(shì)差。

問題2：能否用靜電計(jì)去測(cè)量恒定直流電路上的電壓？

如圖4所示，把靜電計(jì)連接在直流電阻R2的兩端，因靜電計(jì)相當(dāng)于一個(gè)電容器，故靜電計(jì)上的電壓Uc=UR2，靜電計(jì)上帶的電荷Q=CUC=CUR2，即指針上帶有一定量的正電荷。從電荷相互作用規(guī)律知道，指針應(yīng)該張開。當(dāng)UR2變化時(shí)，Q也發(fā)生變化，指針張角也相應(yīng)發(fā)生變比，所以從理想情況講，靜電計(jì)可以定性反映直流電路上電壓的大小。

但實(shí)際上在一般直流電路中，由于電壓較小，使靜電計(jì)所帶電荷量很小，指針的偏轉(zhuǎn)角度幾乎覺察不出來。靜電計(jì)上的刻度一般是以靜伏(靜電系單位)為單位的，而1靜伏=300V。故一般的直流電壓不能使靜電計(jì)指針有明顯偏轉(zhuǎn)。如果把靜電計(jì)接在具有幾百、幾千甚至幾萬伏電壓的直流電路中，靜電計(jì)指針就會(huì)有明顯偏轉(zhuǎn)，也就可以用靜電計(jì)來測(cè)量某兩點(diǎn)間的電壓。

解析 本題考查電壓表與靜電計(jì)的工作原理的區(qū)別，即上面講到的兩個(gè)問題。靜電計(jì)相當(dāng)于一個(gè)電容而電壓表相當(dāng)于一個(gè)高阻通路。整個(gè)電路處于斷路狀態(tài)，所以無電流流過電壓表，電壓表上的電勢(shì)差為零。C1兩端的電壓也就為零，其帶電量為零。因而所有的電壓都加在C2兩端，電荷移動(dòng)到靜電計(jì)的固定金屬棒與外殼兩者就與C2有相等的電勢(shì)差，指針偏轉(zhuǎn)顯示一定的數(shù)值。①答案為C，②答案為B。

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