我們知道解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題有三個(gè)基本觀點(diǎn):一是力的觀點(diǎn)，二是動(dòng)量觀點(diǎn)，三是能量觀點(diǎn)。能量觀點(diǎn)(動(dòng)能定理和能量守恒定律)在解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題中應(yīng)用很廣泛。尤其是動(dòng)能定理的應(yīng)用。

動(dòng)能定理是高中物理的學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)，也是高考的熱點(diǎn)。

動(dòng)能定理的內(nèi)容:力對(duì)物體所做的總功等于物體動(dòng)能的變化。

公式:W=Ek2-Ek1中，W表示各個(gè)力做功的代數(shù)和，正功代入正值，負(fù)功代入負(fù)值，Ek2表示末動(dòng)能，Ek1表示初動(dòng)能。

由于動(dòng)能定理反映的是物體兩個(gè)狀態(tài)的動(dòng)能變化與其合力所做的功的量值關(guān)系，所以對(duì)由初始狀態(tài)到終止?fàn)顟B(tài)這一過(guò)程中物體運(yùn)動(dòng)性質(zhì)、運(yùn)動(dòng)軌跡、做功的力是恒力還是變力等諸多問(wèn)題不必加以究，就是說(shuō)應(yīng)用動(dòng)能定理不受這些問(wèn)題的限制。所以動(dòng)能定理具有廣泛的應(yīng)用。

1 能用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)求解的問(wèn)題，一般來(lái)說(shuō)也能用動(dòng)能定理求解，而且更簡(jiǎn)捷

例1 如下圖所示，質(zhì)量m＝1kg的木塊靜止在高h(yuǎn)=1.2m的平臺(tái)上，木塊與平臺(tái)的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，用水平推力F=20N，使木塊產(chǎn)生位移s1=3m時(shí)撤去，木塊又滑行s2=1m時(shí)飛出平臺(tái)，求木塊落地時(shí)速度的大小?

解析 取木塊為研究對(duì)象.其運(yùn)動(dòng)分為三個(gè)階段，先勻加速前進(jìn)s1，后勻減速s2，再做平拋運(yùn)動(dòng).運(yùn)動(dòng)過(guò)程、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)復(fù)雜，若用牛頓定律來(lái)解，計(jì)算麻煩.而物體在各階段受力情況明確，各力做功明確，用動(dòng)能定理解就簡(jiǎn)單多了。

設(shè)木塊落地時(shí)的速度為v，整個(gè)過(guò)程各力做功情況分別為ＷF=F·s1，而摩擦力做的功為Ｗf=-μmg(s1+s2)，重力做功ＷG=mgh，由動(dòng)能定理得Fs1-μmg(s1+s2)+mgh=mv2/2，代入數(shù)據(jù)，最后解得v=11.31m/s。

例2 物體從高出地面Ｈ處由靜止自由落下，不考慮空氣阻力，落至地面掉入沙坑ｈ深度后停止運(yùn)動(dòng)。求物體在沙坑中所受到的平均阻力是其重力的多少倍？

解析 物體先做自由落體運(yùn)動(dòng)，下落高度Ｈ，接著在沙坑中做減速運(yùn)動(dòng)，下落h停止。如果將平均阻力視為不變，用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式也可求解，但就比用動(dòng)能定理求解復(fù)雜多了。

整個(gè)過(guò)程由動(dòng)能定理得：

mg(H+h)-fh=0-0。

解得f=mg(H+h)/h。

2 應(yīng)用動(dòng)能定理解變力做功的問(wèn)題

例3 質(zhì)量為m的小球用長(zhǎng)度為L(zhǎng)的輕繩系住，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球受空氣阻力作用，已知小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)輕繩受的拉力為7mg，經(jīng)過(guò)半周小球恰好能通過(guò)最高點(diǎn)，則此過(guò)程中小球克服空氣阻力做的功為多少？

解析 由牛頓定律得，小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)：

3 應(yīng)用動(dòng)能定理解發(fā)動(dòng)機(jī)做功問(wèn)題

例5 質(zhì)量為500t的列車，以恒定功率沿平直軌道行駛，在3min內(nèi)行駛1.45km，速度由15km/h增加到最大速度54km/h，求機(jī)車的功率?

解析 由于整個(gè)過(guò)程列車所受的牽引力不是恒力，因此加速度不是恒量，運(yùn)動(dòng)學(xué)中勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式不能用。由動(dòng)能定理得: 

動(dòng)能定理除了在動(dòng)力學(xué)中的廣泛應(yīng)用外，涉及到電場(chǎng)力做功或其它力做功引起物體動(dòng)能的變化，均可利用動(dòng)能定理求解。

（欄目編輯羅琬華）

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文。