李俊敏，唐偉敏，馮 飛

（武漢理工大學(xué) 交通學(xué)院，武漢430063）

中國轎車工業(yè)快速發(fā)展，越來越多的轎車運(yùn)往境外。基于運(yùn)輸安全、運(yùn)輸成本和運(yùn)輸總量的綜合考慮，通過水路采用集裝箱運(yùn)輸是航運(yùn)企業(yè)正在關(guān)注與探討的新課題。

根據(jù)相關(guān)的航運(yùn)公司前期的技術(shù)與經(jīng)濟(jì)調(diào)研表明，為使型號各異的集裝箱運(yùn)轎效益最佳，必須建立各型集裝箱運(yùn)轎圖譜，為后續(xù)部分的技術(shù)設(shè)計(jì)提供重要依據(jù)。

1 建模原理與分析

集裝箱運(yùn)轎圖譜設(shè)計(jì)，本質(zhì)上是在限定尺寸內(nèi)的空間物體裝載優(yōu)化問題。

1.1 數(shù)學(xué)模型

模型是由34個(gè)控制點(diǎn)所描述，根據(jù)所測得的控制點(diǎn)參數(shù)，可以得到轎車按如下方式放置的34個(gè)控制點(diǎn)的空間坐標(biāo)。

通過對轎車模型在集裝箱內(nèi)進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)平移和旋轉(zhuǎn)后即可實(shí)現(xiàn)其在集裝箱限定空間內(nèi)的任何位置。

圖1 家轎控制點(diǎn)模型（左右對稱）

1.2 坐標(biāo)變換原理

當(dāng)兩個(gè)空間直角坐標(biāo)系（見圖2）的坐標(biāo)換算既有旋轉(zhuǎn)又有平移時(shí)［1-2］，則存在3個(gè)平移參數(shù)和3個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)，考慮到兩個(gè)坐標(biāo)系尺度不盡一致，從而存在一個(gè)尺度變化參數(shù)（m），共計(jì)有7個(gè)參數(shù)（即：3個(gè)位移坐標(biāo)、3個(gè)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)、1個(gè)尺度參數(shù)）。相應(yīng)的坐標(biāo)變換公式為：

圖2 兩個(gè)空間直角坐標(biāo)系

式中：εX，εY，εZ——三維空間直角坐標(biāo)變換的3個(gè)歐拉角；

R0——空間旋轉(zhuǎn)矩陣。

1.3 轎車間與箱轎間的干涉檢測原理

1）轎車之間的干涉檢測問題歸結(jié)為空間的多邊形與多邊形是否相交的問題。當(dāng)一個(gè)多邊形的每個(gè)頂點(diǎn)都不在另一個(gè)多邊形內(nèi)部且反之也成立時(shí)，則兩個(gè)多邊形是不相交的。

采用奇偶法原理判斷任意點(diǎn)（P）是否在多邊形中。即以點(diǎn)P為端點(diǎn)，向左方作射線L。當(dāng)L和多邊形的交點(diǎn)數(shù)目C為奇數(shù)時(shí)，P在多邊形內(nèi)；為偶數(shù)時(shí)P在多邊形外。

對幾種特殊情況下的交點(diǎn)判別予以考慮，限于篇幅未詳細(xì)論述。

2）家轎與集裝箱之間的干涉檢測就是將集裝箱在三維空間的各方向縮小一定的空間，保證家轎都在集裝箱內(nèi)部即可。如果一個(gè)家轎的所有控制點(diǎn)都在集裝箱內(nèi)部，則此家轎肯定在集裝箱內(nèi)部，點(diǎn)在集裝箱內(nèi)部的判斷與上述方法相同。

1.4 集裝箱運(yùn)轎的空間優(yōu)化——人工智能判別

在數(shù)學(xué)變換的基礎(chǔ)上，如果變換后的設(shè)定車輛數(shù)通過了干涉檢測，則變換出的空間位置是可行的方案。在所有這樣得到的可行方案中，如果某個(gè)可行方案幾個(gè)關(guān)鍵距離的大小相對協(xié)調(diào)和充裕的話，就可以認(rèn)為這個(gè)可行方案是最佳的。由于關(guān)鍵距離的協(xié)調(diào)性和充裕性由人工判斷更為準(zhǔn)確與合理，所以需要進(jìn)一步結(jié)合人工智能的方法來判斷［3］最佳布置方案。

2 集裝箱運(yùn)轎圖譜的仿真

在上述數(shù)學(xué)建模的理論指導(dǎo)下，通過轎車控制參數(shù)的采集以及經(jīng)過對多種方案的討論和編程，在計(jì)算機(jī)上計(jì)算并仿真出幾種轎車型在所選取典型的40HQ集裝箱內(nèi)的優(yōu)化布置形式和相關(guān)控制參數(shù)，分別表述如下。

2.1 典型轎車的運(yùn)輸圖譜

1）中級型及以上轎車（4輛）；

2）經(jīng)濟(jì)型轎車——富康（5輛）。

（注：中型轎車以標(biāo)致307車型為代表；大型轎車以天籟車型為代表。）

圖3 天籟布置示意圖

圖4 標(biāo)致307布置示意圖

圖5 富康布置示意圖

2.2 各型轎車的各車間檢測數(shù)據(jù)匯集

通過編程計(jì)算可以精確得到各車的三維坐標(biāo)值與各家轎間的干涉檢測數(shù)據(jù)，部分關(guān)鍵數(shù)據(jù)見表1～3。

表1 天籟各車之間關(guān)鍵的關(guān)聯(lián)距離值和旋轉(zhuǎn)角度

表2 標(biāo)致307各車之間關(guān)鍵的關(guān)聯(lián)距離值和旋轉(zhuǎn)角度

表3 富康各車之間關(guān)鍵的關(guān)聯(lián)距離值和旋轉(zhuǎn)角度

表格中的旋轉(zhuǎn)角度指家轎在集裝箱長度和高度方向的轉(zhuǎn)角；天籟各車之間關(guān)鍵的關(guān)聯(lián)距離值太小，可以通過控制點(diǎn)參數(shù)的處理予以解決。

3 結(jié)束語

1）通過建立家轎在集裝箱內(nèi)布置的數(shù)學(xué)模型與計(jì)算，可以快捷、精確地實(shí)現(xiàn)多種型號集裝箱運(yùn)輸各型家轎的空間優(yōu)化布置方案。

2）針對東風(fēng)系列的家轎車型，實(shí)現(xiàn)了在所選典型40HQ集裝箱內(nèi)各種家轎車型的優(yōu)化布置仿真方案。

3）通過數(shù)學(xué)建模與仿真為后續(xù)運(yùn)轎支架的技術(shù)設(shè)計(jì)奠定的基礎(chǔ)。

［1］梅家斌，歐貴兵.線性代數(shù)——應(yīng)用與模型［M］.長沙：湖南大學(xué)出版社，2001.

［2］劉丁酉.矩陣分析［M］.武漢：武漢大學(xué)出版社，2003.

［3］［美］Thomas Dean.Janes Allen.人工智能——理論與實(shí)踐［M］.顧國昌，劉海波，譯.北京：電子工業(yè)出版社，2004.