李發(fā)光，劉 鎮(zhèn)，陳生春

（海軍工程大學(xué) 船舶與動力學(xué)院，武漢430033）

傳感器是柴油機(jī)狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷系統(tǒng)中一個至關(guān)重要的環(huán)節(jié)，其工作狀態(tài)直接決定了診斷結(jié)果，但傳感器也是最容易出現(xiàn)故障的環(huán)節(jié)。

由于干擾、增益、偏差等原因引起的測量誤差其幅度范圍有可能和系統(tǒng)真實故障引起的幅度偏差達(dá)到相同的結(jié)果，故如未對傳感器的輸出信號進(jìn)行處理判斷，就對監(jiān)測系統(tǒng)實施故障診斷，很有可能漏判或誤判。為此，有必要建立傳感器故障實時監(jiān)測系統(tǒng)。

傳感器常用的故障診斷技術(shù)有硬件冗余法和解析冗余法［1］，對于系統(tǒng)的狀態(tài)檢測與故障診斷，運用到了大量具有相關(guān)性的傳感器組群，對與監(jiān)測相同對象，相同性質(zhì)的狀態(tài)參數(shù)來說，傳感器組群之間具有一定的冗余性，利用冗余性，可以進(jìn)行傳感器的狀態(tài)判別。

具有傳感器故障診斷模塊的設(shè)備故障診斷框架其基本思想是在故障診斷流程中引入傳感器故障診斷模塊。

1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測器

圖1所示為具有傳感器故障診斷模塊的故障診斷系統(tǒng)。在此系統(tǒng)中，對設(shè)備進(jìn)行實時監(jiān)測，若系統(tǒng)工作正常，對運行狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行記錄和保存，不啟用傳感器故障診斷模塊；若發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)工作異常，首先啟動傳感器故障診斷模塊，若是傳感器故障，修復(fù)傳感器，否則進(jìn)行設(shè)備故障模式識別。

圖1 具有傳感器故障診斷模塊的故障診斷系統(tǒng)

可以看出，其核心是RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測器。

在時間序列的預(yù)測領(lǐng)域中，徑向基函數(shù)RBF（radial basis function）是一種新穎而有效的手段。它不僅具有良好的推廣能力，而且計算量小、速度快［2-3］。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常是一種兩層前向網(wǎng)絡(luò)，隱層中的基函數(shù)使用徑向基函數(shù)，它對輸入激勵產(chǎn)生一個局部化的響應(yīng)，結(jié)構(gòu)見圖2。

圖2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

運用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對傳感器進(jìn)行故障診斷就是已知傳感器當(dāng)前和過去一段時間內(nèi)的輸出信號，預(yù)測傳感器在未來某一段時間內(nèi)的運行狀況。對傳感器的預(yù)測可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)建模問題，該模型建立在RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)上?？梢詫⑸窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報模型用如下預(yù)測方程表示：

式中：fi（x）——輸入變量的非線性函數(shù)；

x（k-i）——該時間序列d時間之前的時間序列值；

ε——隨機(jī)白噪聲。

在多步預(yù)報時，依據(jù)以上所建立的預(yù)測模型，可以把預(yù)測值代入預(yù)報模型，逐步推算出多步的未來值，這樣的多步預(yù)報過程在獲得單步預(yù)報結(jié)果時，就已經(jīng)存在著預(yù)報誤差。為此，若需要進(jìn)行多步預(yù)報，可以增大時間序列d時間之前的時序間隔值，而對此進(jìn)行單步預(yù)測。目前的監(jiān)測系統(tǒng)大都具有強大的數(shù)據(jù)庫功能，對歷史數(shù)據(jù)時間間隔選擇后進(jìn)行預(yù)報，可以大大提高預(yù)測精度。

預(yù)測器一邊不斷學(xué)習(xí)新的數(shù)據(jù)樣本，一邊對傳感器的下一時刻輸出值做出預(yù)測，若預(yù)測值顯著偏離傳感器的輸出值，有傳感器故障和機(jī)械設(shè)備故障兩種可能。因此單純從誤差大小還不能判定該傳感器是否發(fā)生了故障。由于三向加速度傳感器三向之間存在著高度的相關(guān)性，利用冗余率，可以對傳感器狀態(tài)進(jìn)一步做出判斷。

2 三向傳感器之間冗余性

三向加速度傳感器在提供了被測對象在三個方向振動信息的同時，也提供了各向之間的冗余信息。由于冗余性表示多傳感器所提供的對象之間的信息是相關(guān)的，重復(fù)的，故一組具有冗余性的傳感器中，若某個傳感器發(fā)生故障，其與剩余傳感器的冗余率必然發(fā)生變化，利用一組傳感器冗余率的變化可以達(dá)到故障診斷的目的。

任意兩個傳感器x和y對同一對象進(jìn)行測量，兩者之間的冗余性可視為由y接收到有關(guān)x的信息量。設(shè)有一個連接兩個傳感器的實際通道，x為該通道的輸入，y為其接收到的輸出，它們之間的冗余率R可表示為：

式中：P（x）——x的概率分布；

Py（x）——x的條件概率分布；

P（x，y）——x和y的聯(lián)合概率分布。

由于實際中聯(lián)合概率分布難于計算，而如果兩個傳感器是冗余的，它們之間必然存在著相關(guān)性，因而可以從兩個傳感器輸出的相關(guān)性來間接判定它們之間的冗余性［4］。

假設(shè)兩個信號互相關(guān)函數(shù)的幅值分布概率為P（x），可以定義互相關(guān)熵函數(shù)為：

它反映了兩個信號相關(guān)性的大小，由于互相關(guān)函數(shù)可以用快速傅立葉變換的方法計算，互相關(guān)熵的計算得到了大大的簡化，因而可作為兩個傳感器信息冗余性的一種度量。

3 實例分析

在三向加速度傳感器工作過程中，若發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)工作異常，通過傳感器故障診斷模塊，預(yù)測值顯著偏離傳感器的輸出值，有傳感器故障和機(jī)械設(shè)備故障兩種可能。通過仿真模擬了某向傳感器發(fā)生故障情況；通過實際柴油機(jī)故障設(shè)置，對柴油機(jī)底座松動故障進(jìn)行了實機(jī)測試分析。

圖4為三向加速度傳感器采集到的正常工況下柴油機(jī)振動信號圖。

設(shè)x向加速度傳感器的模型為：

圖4 柴油機(jī)振動信號圖（正常工況）

式中：u——實際測量值；

w——系統(tǒng)的真實狀態(tài)；

b——測量偏差；

v——測量中存在的噪聲。

對x向信號模擬干擾、增益、偏差三種故障，即在原信號基礎(chǔ)上，分別對這三向增加故障因子：

式中：k——增益故障，k＝2；

bb——偏差故障，bb＝0.5；

vv——干擾，vv＝0.5sin（sot）

分別計算正常情況下和添加了故障因子情況下各向傳感器之間的互相關(guān)熵，結(jié)果見表1。

表1 三向傳感器之間互相關(guān)熵

分析表中Ir值的變化，可以看出，當(dāng)x向傳感器發(fā)生故障時，其與另外兩向傳感器之間的冗余率發(fā)生了變化，而沒有發(fā)生故障的傳感器之間的冗余率不變。

圖5為三向加速度傳感器采集到的柴油機(jī)底座松動振動信號圖，可以看出其各向傳感器之間的冗余率較正常狀況是一致變小，且其變化的幅值分別是0.17、0.18和0.14，大致相等。利用這些特點，可以迅速地判斷出傳感器是否發(fā)生故障，并由此做出診斷策略。

圖5 柴油機(jī)振動信號圖（底座松動）

4 結(jié)論

在具有冗余率傳感器組設(shè)備故障診斷系統(tǒng)中引入傳感器故障診斷模塊是提高診斷系統(tǒng)可靠性和準(zhǔn)確性的一種重要途徑。理論分析和實驗研究都表明了該方法的可行性。

［1］袁小宏，屈梁生.故障診斷中多傳感器信息冗的研究［J］.振動測試與診斷，2003，23（1）：59～65.

［2］S.Rangwala and D.A.Dornfeld.Sensor Intergration Using Neural Networks for Intelligent Tool Condition Monitoring［J］.Journal of Engineering for Industry，1990，112：219～228.

［3］Light W A.Some aspect of radial basis function approximation in approximation theory，spline function and functions［A］.NATO ASI series［C］.Boston：Kluwer Academic Publishers，1992.

［4］黃向華，孫建國.基于自聯(lián)想網(wǎng)絡(luò)的發(fā)動機(jī)傳感器解析余度技術(shù)［J］.航空動力學(xué)報，1999，14（4）：433～438.