張 英，郭勁添

（武漢理工大學(xué) 物流工程學(xué)院，武漢430063）

我國(guó)部分造船企業(yè)早在20世紀(jì)80年代初就開(kāi)始陸續(xù)應(yīng)用CAD、CAPP、CAM、GT等技術(shù)進(jìn)行船舶設(shè)計(jì)和建造，90年代后，造船的先進(jìn)制造技術(shù)和裝備也得到了大量引進(jìn)和使用。然而造船生產(chǎn)的效果較差、競(jìng)爭(zhēng)力低［1］，與世界造船先進(jìn)水平相比，差距最大的是船舶生產(chǎn)組織和生產(chǎn)過(guò)程控制等方面［2］。

生產(chǎn)計(jì)劃是將產(chǎn)品按時(shí)段進(jìn)行分解，計(jì)算得出零部件在各階段的時(shí)間節(jié)點(diǎn)，而零件的具體加工安排是借助車間作業(yè)調(diào)度來(lái)完成的。因此車間作業(yè)調(diào)度問(wèn)題JSSP（job-shop scheduling problem）是實(shí)際生產(chǎn)計(jì)劃問(wèn)題的關(guān)鍵，也是產(chǎn)品全生命周期管理中的一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)，直接關(guān)系到造船企業(yè)的生產(chǎn)效率和成本。

目前有關(guān)JSSP的研究［3］在理論上探索較多，對(duì)于小規(guī)模的調(diào)度效果較好，但對(duì)于設(shè)備與零件數(shù)量都較多的實(shí)際問(wèn)題，運(yùn)算時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，工程應(yīng)用不太理想。

船舶制造的生產(chǎn)組織形式屬于典型的大型單件小批生產(chǎn)類型，生產(chǎn)過(guò)程復(fù)雜，沒(méi)有可供借鑒的實(shí)用模式，所以，研究這類生產(chǎn)計(jì)劃與調(diào)度模式，對(duì)提高我國(guó)整體造船水平具有現(xiàn)實(shí)意義。

1 造船生產(chǎn)特點(diǎn)與車間作業(yè)調(diào)度

現(xiàn)代船舶生產(chǎn)具有以下特征：①船舶制造屬于工程項(xiàng)目型的單件小批量生產(chǎn)類型，建造周期長(zhǎng)，占用資金大，成本高；②是勞動(dòng)密集型與技術(shù)密集型并存的、綜合性的大型組裝工業(yè)，工種、專業(yè)繁多，生產(chǎn)過(guò)程復(fù)雜，設(shè)備利用率低；③高空、立體交叉作業(yè)多，拼焊裝配的工件大、重，且形狀不一，移動(dòng)困難，勞動(dòng)生產(chǎn)率低，工作環(huán)境差；④配套企業(yè)多，配套產(chǎn)品復(fù)雜。

以上特征帶來(lái)船舶主要產(chǎn)品（如大型柴油機(jī)）的加工制造具有以下特點(diǎn)：①產(chǎn)品品種多、規(guī)格多變，加工設(shè)備多、設(shè)備柔性強(qiáng)；②生產(chǎn)管理難度大、生產(chǎn)周期長(zhǎng)；③產(chǎn)品各部件之間的時(shí)序約束關(guān)系和成套性要求嚴(yán)格，約束條件復(fù)雜多變；④受多資源約束，諸如緊急件插入、設(shè)備故障、工作日程變更和組合件加工等問(wèn)題［4］。

在現(xiàn)代造船模式下，合理地安排眾多的任務(wù)包的生產(chǎn)，滿足資源約束要求，并做到資源利用的均衡，是生產(chǎn)計(jì)劃的基本要求。面對(duì)復(fù)雜的造船生產(chǎn)，僅靠計(jì)劃制訂者個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)很難制訂出合理的生產(chǎn)計(jì)劃。

根據(jù)研究對(duì)象的復(fù)雜性，車間調(diào)度問(wèn)題分為單機(jī)調(diào)度、并行機(jī)床調(diào)度、流水車間調(diào)度和作業(yè)車間調(diào)度問(wèn)題JSSP，其中JSSP是指加工系統(tǒng)中有一組功能不同的機(jī)床，待加工的零件包括多道工序，每道工序在一臺(tái)機(jī)床上加工，零件的加工路線互不相同。車間作業(yè)調(diào)度問(wèn)題是一個(gè)典型的NP難題，是最困難的組合優(yōu)化問(wèn)題之一。由于調(diào)度問(wèn)題涉及的因素很多，目前還沒(méi)有一個(gè)方法能夠?qū)囬g調(diào)度問(wèn)題進(jìn)行全面而有效的求解［5］。尤其是對(duì)于車間調(diào)度問(wèn)題中的高度動(dòng)態(tài)性和復(fù)雜性還缺乏有效的研究方法。

遺傳算法以其內(nèi)在的隱并行性和較好的全局尋優(yōu)能力，在JSSP問(wèn)題求解中得到了較好的應(yīng)用，而且隨著遺傳結(jié)構(gòu)的不斷改進(jìn)，它的有效性也在不斷提高［6］。然而，遺傳算法并不能較好地處理JSSP問(wèn)題的高度動(dòng)態(tài)性和隨機(jī)性問(wèn)題。為此，對(duì)JSSP問(wèn)題先采用遺傳算法尋優(yōu)，然后利用EXTEND仿真軟件進(jìn)行建模和仿真，有效地彌補(bǔ)了遺傳算法的不足。

2 JSSP問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型及特征

2.1 JSSP問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型

JSSP問(wèn)題的一種簡(jiǎn)單情形可描述為，有m個(gè)任務(wù)（產(chǎn)品）需要分配給n個(gè)工序（機(jī)器）去完成，每個(gè)任務(wù)只能分配給1個(gè)工序處理，并且每個(gè)工序只能處理1個(gè)任務(wù)，不同的分配將會(huì)花費(fèi)不同的代價(jià)。JSSP問(wèn)題要求找到1種分配方案使所花費(fèi)的總代價(jià)最小。

若第i個(gè)工序完成第j項(xiàng)任務(wù)的代價(jià)Cij≥0，則可以構(gòu)成代價(jià)矩陣Cn×m。在求解如何把任務(wù)分配給各個(gè)加工工序的條件下，使得所花費(fèi)的總代價(jià)為最小。假設(shè)

則排產(chǎn)問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為求解排產(chǎn)矩陣Rn×m，其約束條件如下：

因此所求目標(biāo)函數(shù)為：

4.防治方法。徹底清塘，有機(jī)肥要充分發(fā)酵后再使用，保持優(yōu)良的水質(zhì)，加強(qiáng)管理，科學(xué)投餌，提高魚體免疫能力，有寄生蟲(chóng)時(shí)及時(shí)殺蟲(chóng)。發(fā)病季節(jié)定期潑灑生石灰或漂白粉，防止此病發(fā)生。

其中，Cij∈Cn×m，Rij∈Rn×m。

2.2 JSSP問(wèn)題的特征

對(duì)于實(shí)際的JSSP問(wèn)題，如多個(gè)工作中心處理一系列不同的作業(yè)，這種問(wèn)題屬于NP-hard問(wèn)題。其中，如果有m個(gè)任務(wù)要經(jīng)過(guò)n個(gè)加工工序進(jìn)行加工，并且所有的任務(wù)都要經(jīng)過(guò)所有的加工工序，那么就有（m！）種可選的作業(yè)排序。因此，即使是小規(guī)模的生產(chǎn)排產(chǎn)也會(huì)有大量的排產(chǎn)方案，如果僅僅使用數(shù)學(xué)方法來(lái)進(jìn)行求解往往是比較困難的，此時(shí)有必要結(jié)合其他的優(yōu)化算法（如遺傳算法）來(lái)縮小解空間并求解出較佳的排產(chǎn)方案。

在進(jìn)行排產(chǎn)問(wèn)題的研究時(shí)，對(duì)方案的衡量標(biāo)準(zhǔn)通常應(yīng)具有以下四個(gè)方面［7］：

1）滿足顧客交貨日期或者下游操作要求；

2）流程時(shí)間（工件在整個(gè)流程中的時(shí)間）最短；

3）在制品庫(kù)存最?。?/p>

4）機(jī)器或者勞動(dòng)力空閑時(shí)間最小。

3 JSSP問(wèn)題建模與仿真優(yōu)化

現(xiàn)實(shí)的車間作業(yè)調(diào)度系統(tǒng)都是離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng)（DEDS），任務(wù)的到達(dá)具有隨機(jī)性及不確定性。EXTEND，為了方便用戶解決DEDS的優(yōu)化問(wèn)題，專門開(kāi)發(fā)了遺傳算法優(yōu)化模塊。另外，EXTEND軟件中所有模塊的源代碼都是公開(kāi)的，用戶只需要熟悉C語(yǔ)言，就可以輕松地嵌入自己改進(jìn)的遺傳算法程序。

3.1 問(wèn)題描述

某船廠加工車間有4個(gè)產(chǎn)品要進(jìn)行生產(chǎn)，而每個(gè)產(chǎn)品必須依次經(jīng)過(guò)4個(gè)加工工序進(jìn)行加工，各個(gè)產(chǎn)品在各個(gè)工序中消耗的時(shí)間見(jiàn)表1?，F(xiàn)要求以總生產(chǎn)時(shí)間最短為目標(biāo)，通過(guò)EXTEND軟件建立仿真模型，然后求出最佳的排產(chǎn)方案。

表1 各產(chǎn)品在各工序間的生產(chǎn)時(shí)間

3.2 EXTEND建模

建立排產(chǎn)模型的最終目標(biāo)是求解出產(chǎn)品生產(chǎn)時(shí)間最短的產(chǎn)品生產(chǎn)順序，因此在建模的時(shí)候，可以把各個(gè)產(chǎn)品設(shè)置一個(gè)初始的優(yōu)先權(quán)，然后通過(guò)仿真模型并結(jié)合遺傳算法優(yōu)化模塊求解出各個(gè)產(chǎn)品的最佳生產(chǎn)優(yōu)先權(quán)，然后再按照所求的優(yōu)先權(quán)順序進(jìn)行排產(chǎn)生產(chǎn)就可以得到所有產(chǎn)品生產(chǎn)的最佳生產(chǎn)時(shí)間。根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)布局以及相關(guān)的數(shù)據(jù)，通過(guò)EXTEND軟件建模，見(jiàn)圖1。

圖1 排產(chǎn)仿真模型

在這個(gè)仿真模型中，首先給各個(gè)產(chǎn)品設(shè)定一個(gè)初始的加工優(yōu)先權(quán)，產(chǎn)品1、產(chǎn)品2、產(chǎn)品3和產(chǎn)品4按照優(yōu)先順序在緩沖器進(jìn)行排隊(duì)，然后再依次進(jìn)入各個(gè)工序（工序1、工序2、工序3和工序4）進(jìn)行加工。當(dāng)4個(gè)產(chǎn)品全部加工完畢后，處理時(shí)間統(tǒng)計(jì)模塊對(duì)這4個(gè)產(chǎn)品所需要的總時(shí)間進(jìn)行匯總統(tǒng)計(jì)。

圖1中，標(biāo)注有產(chǎn)品1～4、工序1～4以及處理時(shí)間統(tǒng)計(jì)的模塊為層級(jí)模塊，它們都各自包含自己的層級(jí)。使用層級(jí)處理是為了使模型看上去更加簡(jiǎn)潔、明了。產(chǎn)品1、工序1和處理時(shí)間統(tǒng)計(jì)層級(jí)塊及各自的層級(jí)結(jié)構(gòu)詳見(jiàn)圖2、3、4。產(chǎn)品2、產(chǎn)品3和產(chǎn)品4的層級(jí)塊的結(jié)構(gòu)與產(chǎn)品1類似，工序2、工序3和工序4的層級(jí)結(jié)構(gòu)與工序1類似。

圖2 產(chǎn)品1層級(jí)塊

在產(chǎn)品1的層級(jí)中，它所要實(shí)現(xiàn)的功能為：對(duì)產(chǎn)品1進(jìn)行輸出，并設(shè)置其加工優(yōu)先權(quán)以及在各個(gè)工序的處理時(shí)間。

圖3 工序1層級(jí)

在工序1的層級(jí)中，工序1的加工機(jī)器能夠讀取前面各個(gè)產(chǎn)品在工序1的加工時(shí)間。

圖4 處理時(shí)間統(tǒng)計(jì)模塊的層級(jí)

在處理時(shí)間統(tǒng)計(jì)模塊的層級(jí)中，對(duì)產(chǎn)品輸出數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，當(dāng)產(chǎn)品輸出數(shù)量為4時(shí)，模型就會(huì)自動(dòng)停止對(duì)產(chǎn)品加工總時(shí)間的統(tǒng)計(jì)，并輸出4個(gè)產(chǎn)品加工所用的總時(shí)間。

3.3 仿真結(jié)果分析

首先，將決策的參數(shù)變量（各個(gè)產(chǎn)品加工的優(yōu)先權(quán)）以及目標(biāo)函數(shù)（最短的加工總時(shí)間）在遺傳算法優(yōu)化模塊中進(jìn)行設(shè)置，然后運(yùn)行遺傳算法優(yōu)化模塊。總共進(jìn)化了51次，并且種群最終100%收斂，見(jiàn)圖5。

圖5 遺傳算法優(yōu)化圖

從圖5中可以看到，優(yōu)化目標(biāo)（最短總加工時(shí)間）很快收斂到最小值22，而種群也在迭代17次后100%收斂。

收斂后的結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 遺傳算法優(yōu)化結(jié)果

從表2可以看到，產(chǎn)品1～4的優(yōu)先權(quán)從小到大的排列順序?yàn)楫a(chǎn)品3、產(chǎn)品2、產(chǎn)品4和產(chǎn)品1。在EXTEND仿真軟件中，優(yōu)先權(quán)越小，優(yōu)先級(jí)越大。因此這4種產(chǎn)品在流水線上的加工順序應(yīng)為：產(chǎn)品3、產(chǎn)品2、產(chǎn)品4和產(chǎn)品1。

4 結(jié)論

為了便于證明方法的可行性，本文僅對(duì)一典型排產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行了分析，而且只實(shí)現(xiàn)了作業(yè)時(shí)間這一種資源的最小化的優(yōu)化。但是從中可以看到，應(yīng)用EXTEND仿真軟件可以實(shí)現(xiàn)JSSP中的排產(chǎn)優(yōu)化。在實(shí)際應(yīng)用中，只需對(duì)作業(yè)對(duì)象以及相應(yīng)的資源約束作相應(yīng)的替換，就可以同樣應(yīng)用EXTEND軟件實(shí)現(xiàn)在多種資源約束的條件下，確定最佳的作業(yè)生產(chǎn)順序，制訂出合理的生產(chǎn)計(jì)劃。當(dāng)實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中的情況發(fā)生變化時(shí)，應(yīng)用EXTEND仿真軟件，并通過(guò)計(jì)算機(jī)可以對(duì)生產(chǎn)作業(yè)及時(shí)地調(diào)整，使生產(chǎn)計(jì)劃符合生產(chǎn)實(shí)際，保證造船生產(chǎn)的高效進(jìn)行。

［1］朱汝敬.入世對(duì)我國(guó)船舶工業(yè)的影響及應(yīng)對(duì)［J］.船舶經(jīng)濟(jì)貿(mào)易，2000（2）：10.

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［3］何 霆，馬玉林，楊 海.車間生產(chǎn)調(diào)度問(wèn)題的研究［J］.機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2000，36（5）：97-102.

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